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第页三角函数总结1.任意角的三角函数定义：设为任意一个角，点是该角终边上的任意一点（异于原点），到原点的距离为，则如图，设单位圆与x轴的正半轴交于点A，与角α的终边交于P点．过点P作x轴的垂线PM，垂足为M，过A作单位圆的切线交OP的延长线(或反向延长线)于T点．单位圆中的有向线段______、______、________分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线．记作：sinα＝______，cosα＝______，tanα＝______.2.将沿轴正向的射线，围绕原点旋转所形成的图形称作角.逆时针旋转为正角，顺时针旋转为负角，不旋转为零角3.角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角：第二象限角：第三象限角：第四象限角：补充：(1)与β同终边的角可表示为(2)终边在轴上的角：(3)终边在轴上角的：4.若为第二象限角，那么为第几象限角？所以在第一、三象限5.度与弧度的转化：6.弧长与面积计算公式弧长：；面积：注意：这里的均为弧度制.7.两角和与差的三角函数：(1)两角和与差公式：【注：公式的逆用或者变形】(2)二倍角公式：从二倍角的余弦公式里面可得出：降幂公式：，(3)半角公式（可由降幂公式推导出）：，，8.同角三角函数基本关系式(，，，三式之间可以互相表示)9.诱导公式口诀：奇变偶不变,符号看象限(所谓奇偶指的是中整数的奇偶性，把看作锐角)；.①公式（一）：与；；②公式（二）：与；；③公式（三）：与；；④公式（四）：与；；⑤公式（五）：与；；⑥公式（六）：与；；⑦公式（七）：与；；⑧公式（八）：与；；10.正弦定理：△ABC中三边分别为,外接圆半径为，则有：11.余弦定理：△ABC中三边分别为,则有：12.面积公式：△ABC中三边分别为,面积为，则有：13.辅助角公式:这里辅助角所在象限由的符号确定，角的值由确定。14.三角函数的图像和性质：（其中）三角函数图像定义域（-∞，+∞）（-∞，+∞）值域[-1,1][-1,1]（-∞，+∞）最小正周期奇偶性奇偶奇单调性单调递增单调递减单调递增单调递减单调递增对称性对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：对称中心：零值点最值点无15.函数的图像与性质：（本节知识考察一般能化成形如图像及性质）(1)函数和的周期都是(2)函数和的周期都是(3)五点法作的简图，设，取0、、、、来求相应的值以及对应的值再描点作图。(4)关于平移伸缩变换可具体参考函数平移伸缩变换，提倡先平移后伸缩。切记每一个变换总是对字母而言，即图像变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。【函数的平移变换】：①将图像沿轴向左（右）平移个单位（左加右减）②将图像沿轴向上（下）平移个单位（上加下减）【函数的伸缩变换】：①将图像纵坐标不变，横坐标缩到原来的倍（缩短，伸长）②将图像横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍（伸长，缩短）【函数的对称变换】：①)将图像绕轴翻折180°（整体翻折）；（对三角函数来说：图像关于轴对称）②将图像绕轴

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