《平行四边形的性质》项目学习计划书(二)

《平行四边形的性质》项目学习计划书(二)

篇一：平行四边形性质2.

湘教版·数学八年级下册

《平行四边形的性质》（第二课时）

宜章九中陈剑峰

一、教学目标

（1）掌握平行四边形的对角线互相平分这一性质;

（2）会用此性质进行有关的论证和计算；

二、教学重、难点

本课重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.本课难点：平行四边形对角线互相平分这一性质的探究.

三、教学过程

根据本节课的特点我采用以下教学环节来完成教学目标：

（一）激趣设疑，引入新课

问题1一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？

设计意图：教师利用课件显示问题情境，调动学生的积极性，教

师乘机引出课题，明确学习任务.创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣.

（二）合作探究，得出性质。

猜想：如图2-16，四边形ABCD是平行四边形，它的两条对角线AC与BD相交于点O.比较OA，OC，OB，OD的长度，有哪些线段相等？你能作出什么猜测？

图2-16

合作探究：将前后桌的四名同学分成一组自己的猜想进行证明。设计意图：此问题难度不大，教师让学生口述证明过程，为了规范学生书写，教师在黑板上把证明过程书写出来.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质，并让学生把他用符号语言和文字语言分别表示出来.猜想和论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力.

师生共同归纳得出平行四边形的性质：

平行四边形的对角线互相平分

解决问题：老人分地合理吗？

（三）应用新知

例3如图2-18，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=6，BD=10，CD=试求△COD的周长.

例4如图2-19，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N.

AMDBN设计意图：此题由教师稍作引导，由学生上台进行分析讲解。

（四）练习巩固

1.如图，在□ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm.

（1）△AOD的周长；

（2）△ABC与△BCD的周长哪个长？长多少？

2.平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等吗？为什么？

（五）课堂小结

这两节课我们学了些什么知识？你的收获是什么？

（六）课后延伸

如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及□ABCD的面积.

篇二：平行四边形的性质

平行四边形的性质（二）

学习目标：

1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．

3.培养推理论证能力和逻辑思维能力．

学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．

学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

学习过程：

一、忆一忆：

1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：

2、平行四边形的性质：

①具有一般四边形的性质：

②角：

③边：

二、活动活动：

1.在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于

点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转180?，观察它还和

EFGH重合吗？你从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现OA与OC、

OB与OD的关系吗？那么平行四边形还有什么性质呢？（阅读教材上面探究中的方框内容）结论：平行四边形又一性质：

2.将你得到的上述结论用全等的方法证明：（右图）

已知：

求证：

证明：

三、练一练：

1．在平行四边形中，周长等于48。

①已知一边长12，求各边的长

②已知AB=2BC，求各边的长

③已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长

2.已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA

的长以及ABCD的面积．

3．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°。

AE=2cm，AC+BD=14cm。

则△OBC的周长是_______cm．

4．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则ABCD的周长是___)__cm．

5．如图，ABCD的周长是36㎝，AB=8㎝，BC=；当∠B=60°时。

AD、BC的距离，ABCD的面积。

6.已知：如上图。

ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．

7.完成课本练习第一题：

8、完成课本练习第二题：

四、反馈反馈：

1．判断对错

（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）

（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）

（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）

（4）平行四边形是轴对称图形．（）

2．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是．

3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．

4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．

五、小结与反思：

篇三：平行四边形的性质教学设计

第四章四边形性质探索

１．平行四边形的性质（二）

一、学情分析

学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角、对角线的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力。

二、教材分析

本节内容在全书及章节的地位：《平行四边形的性质（二）》是初中数学新教材八年级上第四章第一节的内容。学生学生已经学习了《平行四边形的性质（一）》，这对本节课的学习很重要。在复习了性质一后学生已经具备了学习本节课的基本条件。本节课主要是学习平行四边形性质的应用。

三、教学目标

教学知识点：1、掌握平行四边形的性质及平行线间的距离的概念。

2、理解平行线间的距离处处相等的结论，并了解其简单应用。

能力训练要求：1、通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，经历探索平行四边形性质的过程。

2、通过探索平行四边形的性质，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力。

情感与价值观要求：1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。

2、让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。

四、教学重难点

教学重点：理解并正确运用平行四边形的性质。

教学难点：平行四边形性质的探索。

五、教学方法：探索归纳法。

六、教具准备：多媒体课件。

七、教学过程设计

本节课分5个环节

第一环节回顾思考，引入新课

第二环节探索发现，应用深化

第三环节观察分析，理性升华

第四环节巩固反馈，总结提高

第五环节评价反思，目标回顾

第一环节回顾思考，引入新课

活动内容：

以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。

1．平行四边形都有哪些性质？2．回顾思考

选择题

（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）

A．60°B．80°C．100°D．120°

（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）

A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm

（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有

（4）在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长。

活动目的：1．通过（1）~（6）的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角、对角线性质的理解和简单应用，同时总结结论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

2．通过问题5的情境使学生直观认识平行线间的距离。

活动效果：

能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化。第二环节探索发现，应用深化

活动内容：

一、探索问题1[想一想]

已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图。

（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？

（2）比较线段AC，BD的长。

A．（学生思考、交流）

B．（师生归纳）

归纳：若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另

一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。

即平行线间的距离相等。

[议一议]：

举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”？

活动目的：

通过对平行四边形性质的简单应用，引入了平行线之间的距离的概念，再通过生活中的生活实例的应用，深化对知识的理解。

活动效果及注意：

1．在引入平行线之间的距离概念中，先引入点到直线的距离，再通过点到直线的距离来刻画平行线间的距离。

2．在应用平行四边形性质的同时深入知识、效果很好，学生易于接受。、

二、[练一练]

活动内容

探索问题2课本例1

探索问题3

在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，连OB，OD，求证∠DOB的度数。

A．议论交流

B．师生共析归纳

活动目的：

通过试一试，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。

第三环节观察分析，理性升华

例1已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？

A．学生独立观察分析

B．交流探索

C．师生共析小结

小结：利用平行四边形可以证明两线段相等

活动目的：

由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发展，本环节让学生就用的结论进行说理和推理，实验理性升华，培养语言表达能力。

第四环节巩固反馈，总结提高

活动内容：

一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。

1．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。

A．学生议论

B．师生共评

小结：平行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决。

活动目的：

由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发，本环节让学生应用的结论进行说理和推理实理理性升华，培养语言表达能力。

二、计算题

1．课本随堂练习

2．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为

3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。

活动效果：通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握。

第五环节评价反思