（完整）小学五年级奥数题100道带答案有解题过程

试卷第试卷第=PAGE1页共=SECTIONPAGES41页试卷第试卷第=PAGE2页共=SECTIONPAGES41页（完整）小学五年级奥数题100道带答案有解题过程姓名：__________班级：__________学号：__________1．一个数的3倍加上6，再减去9，结果是12，求这个数。解：先从结果逆推，12加上9得到21，再减去6得15，最后除以3得到这个数是5。思路：按照运算的逆顺序逐步还原。2．有五个连续自然数的和是100，这五个连续自然数分别是多少？解：设中间的数为x，则这五个数依次是x-2，x-1，x，x+1，x+2，它们的和为5x=100，解得x=20，所以这五个连续自然数是18，19，20，21，22。思路：利用连续自然数的特点设中间数简化计算。3．一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。解：设宽为x厘米，则长为2x厘米，根据周长公式可得（x+2x）×2=30，解得x=5，长为10厘米，面积为5×10=50平方厘米。思路：根据周长公式列方程求解长和宽，再计算面积。4．甲乙两数的和是25，甲数比乙数的2倍大1，求甲乙两数分别是多少？解：设乙数为x，则甲数为2x+1，根据和是25可列方程x+2x+1=25，解得x=8，甲数为17。思路：通过设未知数表示甲乙两数，依据和的关系列方程。5．一个三角形的面积是36平方厘米，底是9厘米，求高是多少厘米？解：根据三角形面积公式，面积×2÷底=高，即36×2÷9=8厘米。思路：运用三角形面积公式的变形来求解高。6．有一堆苹果，平均分给8个人，每人分5个后还剩下3个，这堆苹果一共有多少个？解：8×5+3=43个。思路：先算出分出去的苹果数再加上剩余的。7．小明和小红同时从相距500米的两地相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走40米，几分钟后两人相遇？解：根据相遇时间=路程÷速度和，500÷（60+40）=5分钟。思路：运用相遇问题的公式求解。8．一个数除以5余2，除以7余3，这个数最小是多少？解：从除以7余3的数开始找，依次加7，找到满足除以5余2的数，最小是17。思路：采用逐步尝试的方法满足两个条件。9．一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是3:2:1，求这个长方体的体积。解：先算出一组长、宽、高的和为48÷4=12厘米，按比例分配可得长为6厘米，宽为4厘米，高为2厘米，体积为6×4×2=48立方厘米。思路：先求长、宽、高的和，再根据比例分配求出具体长度，最后计算体积。10．有一个分数，分子与分母的和是20，分子加上6后，分母不变，这个分数就变成了1，求原来的分数。解：设分子为x，则分母为20-x，根据条件可得x+6=20-x，解得x=7，分母为13，原来的分数是7/13。思路：根据分数的变化关系列方程求解。11．一个圆形花坛的周长是31.4米，在花坛周围修一条宽1米的小路，求小路的面积。解：先求花坛半径为31.4÷3.14÷2=5米，加上小路后的大圆半径为6米，小路面积=大圆面积-花坛面积，即3.14×6²-3.14×5²=34.54平方米。思路：先求出半径，再利用圆环面积公式计算。12．甲乙两人同时加工一批零件，甲每小时加工30个，乙每小时加工25个，完成任务时，甲比乙多加工了20个零件，这批零件一共有多少个？解：甲每小时比乙多加工30-25=5个，多加工20个需要的时间是20÷5=4小时，零件总数为（30+25）×4=220个。思路：先求工作时间，再计算零件总数。13．一个数扩大5倍后，再减去6得39，这个数是多少？解：先把结果加上6得到45，再除以5得到这个数是9。思路：逆推运算过程。14．有三个连续奇数的和是39，这三个连续奇数分别是多少？解：设中间的奇数为x，则三个数依次是x-2，x，x+2，它们的和为3x=39，解得x=13，所以这三个连续奇数是11，13，15。思路：利用连续奇数的特点设中间数列方程。15．一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，求它的面积和斜边长度。解：面积为6×8÷2=24平方厘米，斜边长度根据勾股定理可得√（6²+8²）=10厘米。思路：运用三角形面积公式和勾股定理求解。16．有一堆货物，用甲车单独运需要6次运完，用乙车单独运需要8次运完，两车合运几次可以运完？解：设货物总量为单位“1”，甲车每次运1/6，乙车每次运1/8，两车合运每次运1/6+1/8=7/24，所以合运需要1÷7/24=24/7次。思路：把工作总量看作单位“1”，分别求出两车的工作效率，再用总量除以效率和。17．一个数的小数点向右移动一位后，比原数大27，原数是多少？解：小数点向右移动一位相当于扩大到原来的10倍，比原数多了9倍，27÷9=3，所以原数是3。思路：根据小数点移动后的变化关系分析。18．有两根绳子，一根长24米，另一根长30米，要把它们剪成同样长的小段且没有剩余，每小段最长是多少米？一共可以剪成几段？解：求24和30的最大公因数是6，所以每小段最长是6米，24米的可以剪成4段，30米的可以剪成5段，一共9段。思路：先求最大公因数确定每段长度，再分别计算段数。19．一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米，求它的面积。解：梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，即（8+12）×5÷2=50平方厘米。思路：直接运用梯形面积公式计算。20．小明和小红共有100本书，小明给小红10本后，两人的书一样多，原来他们各有多少本书？解：后来两人各有100÷2=50本，小明原来有50+10=60本，小红原来有50-10=40本。思路：先求后来的数量，再还原原来的数量。21．一个数既是6的倍数，又是8的倍数，这个数最小是多少？解：求6和8的最小公倍数是24。思路：运用最小公倍数的求法。22．有一个长方体水箱，从里面量长4分米，宽3分米，高2.5分米，水箱里的水深2分米，把一个棱长为1分米的正方体铁块放入水箱中，现在水箱里的水深是多少分米？解：先算原来水的体积为4×3×2=24立方分米，铁块体积为1×1×1=1立方分米，总体积变为25立方分米，底面积是4×3=12平方分米，水深为25÷12≈2.08分米。思路：先求原来水的体积和铁块体积，再计算总体积和新水深。23．甲乙两人同时从A地到B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，甲到达B地后立即返回，在离B地100米处与乙相遇，A、B两地相距多少米？解：相遇时甲比乙多走了100×2=200米，每分钟多走80-60=20米，所以相遇时间是200÷20=10分钟，A、B两地距离为80×10-100=700米或60×10+100=700米。思路：根据路程差和速度差求出相遇时间，进而计算两地距离。24．一个分数的分子比分母小4，约分后得到3/5，这个分数是多少？解：设分子为x，则分母为x+4，根据约分后的比例关系可得x/(x+4)=3/5，解得x=6，分母为10，这个分数是6/10。思路：通过设未知数，根据比例关系列方程求解。25．有一块三角形地，底是20米，高是15米，在这块地种上白菜，平均每平方米收白菜6千克，一共可以收白菜多少千克？解：先算三角形面积为20×15÷2=150平方米，共收白菜150×6=900千克。思路：先求面积，再根据每平方米产量计算总产量。26．一个数除以8余5，除以10余7，这个数最小是多少？解：8和10的最小公倍数是40，满足条件的最小数是40-3=37。思路：找出最小公倍数，再根据余数特点确定数。27．有三个连续偶数的和是48，这三个连续偶数分别是多少？解：设中间的偶数为x，则三个数依次是x-2，x，x+2，它们的和为3x=48，解得x=16，所以这三个连续偶数是14，16，18。思路：利用连续偶数的特点设中间数列方程。28．一个长方体的玻璃缸，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米，水深2.5分米，放入一个棱长为2分米的正方体铁块，水会溢出吗？如果溢出，溢出多少升？解：玻璃缸剩余空间体积为5×4×（3-2.5）=10立方分米，铁块体积为2×2×2=8立方分米，水不会溢出。思路：先算剩余空间和铁块体积进行比较。29．一个圆形的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？解：先求半径为25.12÷3.14÷2=4厘米，面积为3.14×4²=50.24平方厘米。思路：根据周长求半径，再计算面积。30．甲乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在距离中点3千米处相遇，两地相距多少千米？解：相遇时甲比乙多走了3×2=6千米，每小时多走12-10=2千米，所以相遇时间是6÷2=3小时，两地相距（12+10）×3=66千米。思路：根据路程差和速度差求出相遇时间，进而计算两地距离。31．一个数的4倍减去10，再除以3，结果是8，这个数是多少？解：从结果反推，8×3=24，24+10=34，34÷4=8.5。思路：逐步逆推运算过程。32．有四个连续奇数的和是40，这四个连续奇数分别是多少？解：设最小的奇数为x，则四个数依次是x，x+2，x+4，x+6，它们的和为4x+12=40，解得x=7，所以这四个连续奇数是7，9，11，13。思路：利用连续奇数的特点设最小数列方程。33．一个三角形的三条边分别是4厘米、6厘米、8厘米，它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？解：周长为4+6+8=18厘米，根据海伦公式（已知三边求面积），先求半周长p=（4+6+8）÷2=9，面积S=√[9×(9-4)×(9-6)×(9-8)]≈9.8平方厘米（保留一位小数）。思路：分别计算周长和运用海伦公式求面积。34．有一堆煤，第一天运走了总数的1/4，第二天运走了总数的1/3，还剩下30吨，这堆煤一共有多少吨？解：设这堆煤一共有x吨，x-1/4x-1/3x=30，通分得到12x/12-3x/12-4x/12=30，5x/12=30，解得x=72吨。思路：根据剩下的煤占总数的比例列方程求解。35．一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，把它切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？解：表面积最多增加是沿最大面（6×5的面）切开，增加的面积为6×5×2=60平方厘米；表面积最少增加是沿最小面（4×5的面）切开，增加的面积为4×5×2=40平方厘米。思路：分析不同切法增加的表面积情况。36．一个数乘以3后再加上8，结果是35，这个数是多少？解：先把结果减去8得27，再除以3得到这个数是9。思路：逆推运算过程。37．有五个连续整数的和是60，这五个连续整数分别是多少？解：设中间的数为x，则这五个数依次是x-2，x-1，x，x+1，x+2，它们的和为5x=60，解得x=12，所以这五个连续整数是10，11，12，13，14。思路：利用连续整数的特点设中间数列方程。38．一个梯形的面积是48平方厘米，上底是4厘米，下底是8厘米，高是多少厘米？解：根据梯形面积公式，高=面积×2÷（上底+下底），即48×2÷（4+8）=8厘米。思路：运用梯形面积公式的变形求高。39．甲乙两人共同加工一批零件，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，两人合作3小时后，还剩下30个零件未加工，这批零件一共有多少个？解：设这批零件一共有x个，甲每小时做x/10个，乙每小时做x/15个，两人合作3小时做了3×(x/10+x/15)=3×(3x/30+2x/30)=3×x/6=x/2个，剩下的零件占总数的比例为1-x/2÷x=1-1/2=1/2，已知剩下30个，所以x/2=30，解得x=60个。思路：先算出合作3小时的工作量，再根据剩下的零件数和所占比例求解总数。40．一个数的2倍加上这个数的3倍等于45，这个数是多少？解：设这个数为x，2x+3x=45，即5x=45，解得x=9。思路：根据条件列方程求解。41．有三个连续的自然数，它们的乘积是210，这三个连续自然数分别是多少？解：先尝试将210分解因数，210=2×3×5×7，通过组合可得210=5×6×7。思路：对给定的数进行因数分解并合理组合。42．一个三角形的内角和是180°，其中一个角是45°，另一个角是它的2倍，求第三个角的度数。解：一个角是45°，另一个角是45×2=90°，第三个角的度数为180-45-90=45°。思路：根据三角形内角和以及已知角的关系进行计算。43．有一堆沙子，用大卡车单独运需要4次运完，用小卡车单独运需要6次运完，大、小卡车同时运，几次可以运完？解：设这堆沙子总量为单位“1”，大卡车每次运1/4，小卡车每次运1/6，两车同时运每次运1/4+1/6=5/12，所以运完需要1÷5/12=12/5次。思路：把工作总量看作单位“1”，分别求出两车的工作效率，再求合作所需次数。44．一个数除以9余4，除以11余5，这个数最小是多少？解：从满足除以11余5的数开始找，依次加11，找到满足除以9余4的数，最小是59。思路：采用逐步尝试的方法满足两个条件。45．有四个连续的偶数，它们的和是40，这四个连续偶数分别是多少？解：设最小的偶数为x，则四个数依次是x，x+2，x+4，x+6，它们的和为4x+12=40，解得x=7（这里求出的是按连续整数的规律算的，实际上应该是6，8，10，12，因为设的时候按连续整数设的，最后要根据偶数的特点调整）。思路：利用连续偶数的特点设最小数列方程求解后进行调整。46．一个长方体的棱长之和是48厘米，长是宽的2倍，高和宽相等，求这个长方体的体积。解：设宽为x厘米，则长为2x厘米，高也为x厘米，长方体有4条长、4条宽、4条高，所以4(2x+x+x)=48，解得x=3，长为6厘米，高为3厘米，体积为6×3×3=54立方厘米。思路：根据棱长之和的条件列方程求出长、宽、高，再计算体积。47．一个圆形的半径增加2厘米后，面积增加了28.26平方厘米，原来圆形的面积是多少平方厘米？解：设原来半径为r厘米，根据面积公式可列出方程π(r+2)²-πr²=28.26，展开得到π(r²+4r+4)-πr²=28.26，即πr²+4πr+4π-πr²=28.26，化简得4πr+4π=28.26，因为π取3.14，所以4×3.14r+4×3.14=28.26，12.56r+12.56=28.26，12.56r=15.7，解得r=1.25，原来面积为3.14×1.25²=4.90625平方厘米。思路：利用半径变化前后的面积关系列方程求解。48．甲乙两人同时从A、B两地相向而行，4小时后相遇，相遇后甲继续行驶3小时到达B地，乙每小时行24千米，A、B两地相距多少千米？解：相遇后甲行驶的路程就是乙相遇前行驶的路程，甲3小时行的路程乙要行4小时，那么甲的速度是24×4÷3=32千米/小时，A、B两地距离为（32+24）×4=224千米。思路：根据甲乙行驶时间和路程的关系求出甲的速度，进而计算两地距离。49．一个数的小数点向左移动一位后，比原来的数小了27，原来的数是多少？解：小数点向左移动一位，相当于变为原来的1/10，那么减少的部分是原来的1-1/10=9/10，27对应的就是这9/10，所以原来的数是27÷9/10=30。思路：分析小数点移动后的数与原数的关系，根据差值占比求解。50．有五个连续的奇数，它们的和是55，这五个连续奇数分别是多少？解：设中间的奇数为x，则五个数依次是x-4，x-2，x，x+2，x+4，它们的和为5x=55，解得x=11，所以这五个连续奇数是7，9，11，13，15。思路：利用连续奇数的特点设中间数列方程。51．一个三角形的底是12厘米，高是底的一半，这个三角形的面积是多少平方厘米？解：高为12÷2=6厘米，面积为12×6÷2=36平方厘米。思路：先求高，再根据三角形面积公式计算。52．有一堆货物，甲车单独运8小时运完，乙车单独运10小时运完，现在两车同时运3小时后，还剩下40吨货物，这堆货物一共有多少吨？解：设货物总量为x吨，甲车每小时运x/8吨，乙车每小时运x/10吨，两车同时运3小时运了3×(x/8+x/10)=3×(5x/40+4x/40)=3×9x/40=27x/40吨，剩下的货物占总量的比例为1-27x/40÷x=1-27/40=13/40，已知剩下40吨，所以13x/40=40，解得x=123.08（保留两位小数）吨（约等于）。思路：先算出两车合作3小时的工作量，再根据剩下货物和所占比例求解总量。53．一个长方体的水箱，从里面量长6分米，宽4分米，高3分米，把一个棱长为2分米的正方体铁块完全浸入水中，水面上升了多少厘米？解：正方体铁块体积为2×2×2=8立方分米，水箱底面积为6×4=24平方分米，水面上升的高度等于铁块体积除以水箱底面积，即8÷24=1/3分米=10/3厘米（约等于3.33厘米）。思路：先求铁块体积，再根据体积和底面积的关系求水面上升高度。54．一个数除以6余3，除以8余5，这个数最小是多少？解：6和8的最小公倍数是24，满足条件的最小数是24-3=21（也可以理解为加上余数与除数的差使余数变为0，6-3=3，8-5=3，在最小公倍数的基础上减去3）。思路：找出最小公倍数并根据余数特点确定数。55．有三个连续的合数，它们的和是39，这三个连续合数分别是多少？解：设中间的合数为x，则三个数依次是x-2，x，x+2（因为合数间隔较近，这里设间隔为2尝试），它们的和为3x=39，解得x=13，但13是质数不是合数，再尝试设间隔为1，设中间的合数为x，则三个数依次是x-1，x，x+1，它们的和为3x=39，解得x=13（此时是按设的条件得出的，再分析临近数），12，13，14这三个连续整数中12和14是合数满足条件。思路：根据连续数的特点设未知数，根据和的条件求解并结合合数的定义筛选。56．一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，从中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？解：最大三角形的底应是梯形的下底10厘米，高是8厘米，面积为10×8÷2=40平方厘米。思路：根据梯形的特点确定最大三角形的底和高，再计算面积。57．甲乙两人同时从A地出发去B地，甲每小时行15千米，乙每小时行12千米，甲到达B地后立即返回，在距离B地9千米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？解：相遇时甲比乙多走了9×2=18千米，每小时多走15-12=3千米，所以相遇时间是18÷3=6小时，甲走的路程减去多走的9千米就是A、B两地的距离，15×6-9=81千米。思路：根据路程差和速度差求出相遇时间，再根据甲的行程计算两地距离。58．一个数乘以5再减去10，结果是40，这个数是多少？解：先把结果加上10得50，再除以5得到这个数是10。思路：逆推运算过程。59．有四个连续的整数，它们的乘积是3024，这四个连续整数分别是多少？解：将3024分解因数，3024=2×2×2×2×3×3×3×7，通过组合可得3024=6×7×8×9。思路：对给定的数进行因数分解并合理组合。60．一个三角形的三条边分别是5厘米、12厘米、13厘米，这个三角形是什么三角形？解：根据勾股定理的逆定理，5²+12²=25+144=169=13²，满足两短边的平方和等于长边的平方，所以这个三角形是直角三角形。思路：运用勾股定理的逆定理判断三角形的类型。61.有一堆煤，第一天运走了它的1/3，第二天运走了剩下的1/2，还剩下20吨，这堆煤一共有多少吨？解：设这堆煤一共有x吨，第一天运走1/3x吨，剩下x-1/3x=2/3x吨，第二天运走2/3x×1/2=1/3x吨，总共运走1/3x+1/3x=2/3x吨，剩下的占总数的比例为1-2/3=1/3，已知剩下20吨，所以1/3x=20，解得x=60吨。思路：逐步分析每天运走的量和剩下的量的关系，根据剩下的量和所占比例求解总数。62.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，把它切成两个完全一样的小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？解：表面积最多增加是沿最大面（8×6的面）切开，增加的面积为8×6×2=96平方厘米；表面积最少增加是沿最小面（4×6的面）切开，增加的面积为4×6×2=48平方厘米。思路：分析不同切法增加的表面积情况。63.一个数除以7余4，除以9余6，这个数最小是多少？解：7和9的最小公倍数是63，满足条件的最小数是63-3=60（也可以理解为加上余数与除数的差使余数变为0，7-4=3，9-6=3，在最小公倍数的基础上减去3）。思路：找出最小公倍数并根据余数特点确定数。64.有五个连续的偶数，它们的平均数是14，这五个连续偶数分别是多少？解：设中间的偶数为x，则五个数依次是x-4，x-2，x，x+2，x+4，它们的平均数为x，已知平均数是14，所以这五个连续偶数是10，12，14，16，18。思路：利用连续偶数的特点设中间数列方程求解。65.一个梯形的面积是60平方厘米，上底与下底的和是15厘米，高是多少厘米？解：根据梯形面积公式，高=面积×2÷（上底+下底），即60×2÷15=8厘米。思路：运用梯形面积公式的变形求高。66.甲乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行18千米，乙每小时行15千米，两人相遇时距离中点3千米，两地相距多少千米？解：相遇时甲比乙多走了3×2=6千米，每小时多走18-15=3千米，所以相遇时间是6÷3=2小时，两地相距（18+15）×2=66千米。思路：根据路程差和速度差求出相遇时间，进而计算两地距离。67.一个数的3倍加上12，再除以4，结果是9，这个数是多少？解：从结果反推，9×4=36，36-12=24，24÷3=8。思路：逐步逆推运算过程。68.有三个连续的质数，它们的和是33，这三个连续质数分别是多少？解：设中间的质数为x，则三个数依次是x-2，x，x+2，它们的和为3x=33，解得x=11，所以这三个连续质数是9（9不是质数舍去），11（中间数符合），13（符合），经检查11前后相邻的质数是7和13，所以这三个连续质数是7，11，13。思路：利用连续数的特点设未知数，通过和的关系求出中间数，再确定另外两个质数。69.一个三角形的内角比是2:3:4，这个三角形的三个内角分别是多少度？解：三角形内角和是180°，按照比例分配，2+3+4=9份，一份是180÷9=20°，那么三个内角分别是20×2=40°，20×3=60°，20×4=80°。思路：根据内角和以及比例关系进行计算。70.有一堆货物，用甲车单独运12小时运完，用乙车单独运15小时运完，现在两车同时运了5小时后，还剩下30吨货物，这堆货物一共有多少吨？解：设货物总量为x吨，甲车每小时运x/12吨，乙车每小时运x/15吨，两车同时运5小时运了5×(x/12+x/15)=5×(5x/60+4x/60)=5×3x/20=3x/4吨，剩下的货物占总量的比例为1-3x/4÷x=1-3/4=1/4，已知剩下30吨，所以1/4x=30，解得x=120吨。思路：先算出两车合作5小时的工作量，再根据剩下货物和所占比例求解总量。71.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，在这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？解：最大正方体的棱长应为长方体的高6厘米，体积为6×6×6=216立方厘米。思路：根据长方体的尺寸确定最大正方体的棱长，再计算体积。72.一个数除以8商是5，余数是3，这个数是多少？解：根据被除数=商×除数+余数，8×5+3=43。思路：运用除法的相关公式求解。73.有四个连续的奇数，它们的平均数是18，这四个连续奇数分别是多少？解：设中间的两个奇数分别为x和x+2，则四个数依次是x-2，x，x+2，x+4，它们的平均数为(x-2+x+x+2+x+4)÷4=18，化简得4x+4=72，4x=68，x=17，所以这四个连续奇数是15，17，19，21。思路：利用连续奇数的特点设中间数，根据平均数的定义列方程求解。74.一个梯形的上底是7厘米，下底是11厘米，高是6厘米，在这个梯形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？解：最大三角形的底应是梯形的下底11厘米，高是6厘米，面积为11×6÷2=33平方厘米。思路：根据梯形的特点确定最大三角形的底和高，再计算面积。75.甲乙两人同时从A地到B地，甲每小时行16千米，乙每小时行12千米，当甲到达B地时，乙距离B地还有8千米，A、B两地相距多少千米？解：相同时间内甲乙所走路程的比等于他们的速度比，设A、B两地相距x千米，那么x/16=(x-8)/12，交叉相乘得12x=16(x-8)，12x=16x-128，4x=128，x=32千米。思路：根据时间相同速度比等于路程比来列方程求解。76.一个数的小数点向右移动两位后，比原数大396，原数是多少？解：小数点向右移动两位相当于扩大到原来的100倍，比原数多了99倍，396÷99=4。思路：分析小数点移动后的变化关系，根据差值和倍数关系求解。77.有五个连续的自然数，它们的和是75，这五个连续自然数分别是多少？解：设中间的自然数为x，则这五个数依次是x-2，x-1，x，x+1，x+2，它们的和为5x=75，解得x=15，所以这五个连续自然数是13，14，15，16，17。思路：利用连续自然数的特点设中间数列方程。78.一个三角形的面积是48平方厘米，底是12厘米，高增加2厘米后，面积变为多少平方厘米？解：先求原三角形的高为48×2÷12=8厘米，高增加2厘米后变为10厘米，新面积为12×10÷2=60平方厘米。思路：先根据原面积和底求高，再计算高增加后的面积。79.有一堆货物，甲车单独运10小时运完，乙车单独运12小时运完，丙车单独运15小时运完，三车同时运，几小时可以运完？解：设货物总量为单位“1”，甲车每小时运1/10，乙车每小时运1/12，丙车每小时运1/15，三车同时运每小时运1/10+1/12+1/15=6/60+5/60+4/60=1/4，所以运完需要1÷1/4=4小时。思路：把工作总量看作单位“1”，分别求出三车的工作效率，再求合作所需时间。80.一个长方体的棱长总和是60厘米，长是6厘米，宽是4厘米，高是多少厘米？解：长方体有4条长、4条宽、4条高，所以一条长、一条宽和一条高的和是60÷4=15厘米，已知长是6厘米，宽是4厘米，那么高是15-6-4=5厘米。思路：根据棱长总和公式先求一组长、宽、高的和，再减去长和宽得到高。81.一个数除以9商是4，余数是5，这个数是多少？解：根据被除数=商×除数+余数，9×4+5=41。思路：运用除法的相关公式求解。82.有四个连续的偶数，它们的和是84，这四个连续偶数分别是多少？解：设中间的偶数为x，则四个数依次是x-2，x，x+2，x+4，它们的和为4x+4=84，解得x=20，所以这四个连续偶数是18，20，22，24。思路：利用连续偶数的特点设中间数列方程。83.一个梯形的下底是15厘米，上底是下底的一半，高是8厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？解：上底是15÷2=7.5厘米，梯形面积为(7.5+15)×8÷2=90平方厘米。思路：先求上底，再根据梯形面积公式计算。84.甲乙两人同时从两地相向而行，6小时后相遇，相遇后甲继续行驶4小时到达目的地，乙每小时行5千米，两地相距多少千米？解：相遇后甲行驶的路程就是乙相遇前行驶的路程，甲4小时行的路程乙要行6小时，那么甲的速度是5×6÷4=7.5千米/小时，两地相距(7.5+5)×6=75千米。思路：根据甲乙行驶时间和路程的关系求出甲的速度，进而计算两地距离。85.一个数乘以3后再减去15，结果是21，这个数是多少？解：先把结果加上15得36，再除以3得到这个数是12。思路：逆推运算过程。86.有五个连续的奇数，它们的平均数是21，这五个连续奇数分别是多少？解：设中间的奇数为x，则五个数依次是x-4，x-2，x，x+2，x+4，它们的平均数为x，已知平均数是21，所以这五个连续奇数是17，19，21，23，25。思路：利用连续奇数的特点设中间数列方程求解。87.一个三角形的三条边分别是8厘米、10厘米、12厘米，这个三角形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？解：周长为8+10+12=30厘米，根据海伦公式，先求半周长p=30÷2=15厘米，面积S=√[15×(15-8)×(15-10)×(15-12)]≈39.7（保留一位小数）平方厘米。思路：分别计算周长和运用海伦公式求面积。88.有一堆货物，用大货车单独运需要6次运完，用小货车单独运需要8次运完，大、小货车同时运了3次后，还剩下10吨货物，这堆货物一共有多少吨？解：设货物总量为x吨，大货车每次运x/6吨，小货车每次运x/8吨，两车同时运3次运了3×(x/6+x/8)=3×(4x/24+3x/24)=3×7x/24=7x/8吨，剩下的货物占总量的比例为1-7x/8÷x=1-7/8=1/8，已知剩下10吨，所以1/8x=10，解得x=80吨。思路：先算出两车合作3次的工作量，再根据剩下货物和所占比例求解总量。89.一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、7厘米、5厘米，把它切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？解：表面积最多增加是沿最大面（9×7的面）切开，增加的面积为9×7×2=126平方厘米；表面积最少增加是沿最小面（5×7的面）切开，增加的面积为5×7×2=70平方厘米。思路：分析不同切法增加的表面积情况。90.一个数除以7商是6，余数是4，这个数是多少？解：根据被除数=商×除数+余数，7×6+4=46。思路：运用除法的相关公式求解。91.有四个连续的整数，它们的和是50，这四个连续整数分别是多少？解：设中间的两