2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 2.2 代数式的值

第2章

整式及其加减七上数学HDSD2.2代数式的值1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或是某种算法.2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.3.在代数式求值过程中，感受函数的对应思想.学习目标问题某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）（2）第10排、第15排、第23排分别有多少个座位？课堂导入也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应比第1排多2×2个，即为18+2×2=22；

探索：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22.课堂导入解析：（先考察特例：计算第2排、第3排、第4排的座位数，发现规律，在求出第n排的座位数.类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多2×3个，即为18+2×3=24；

……一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第1排多2(n-1)个，即为18+2(n-1).课堂导入（2）当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36；当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46；当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62.因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.由一般到特殊，将n的特定值代入求得的代数式，计算出特定各排的座位数.课堂导入我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果也不同.以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等.

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.新知探究知识点1 代数式的值归纳：代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同.课堂小结知识点1 代数式的值

例1

当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：(1)b2-4ac；(2)(a+b+c)2.解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时，b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25；

（2）当a=2，b=-1，c=-3时，(a+b+c)2=(2-1-3)2=4.注意：(1)“对号入座”，也就是说代数式中的字母a只能用2代替，b只能用-1代替，c只能用-3代替，不能错位；(2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略；(3)-1,-3是负数，是一个整体，代入后需加括号，再进行计算．知识点1 代数式的值新知探究求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算.新知探究知识点1 代数式的值新知探究知识点1 代数式的值例2某地积极响应党中央号召，大力推进美丽中国建设工程，去年的投资为a亿元，今年的投资比去年增长了10%.如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到多少亿元?如果去年的投资为2亿元，那么预计明年的投资是多少亿元?解：由题意可得，今年的投资为a·(1+10%)亿元，于是明年的投资将达到a·(1+10%)

·

(1+10%)=1.21a（亿元).如果去年的投资为2亿元，即a=2,那么当a=2时，1.21a=1.21×2=2.42(亿元).答:该地明年的投资将达到1.21a亿元，如果去年的投资为2亿元，那么预计明年的投资是2.42亿元.随堂练习

-23=0=12.当a=3,b=-1时，求下列各代数式的值.

(1)(a+b)²；(2)a²+2ab+b².解:(1)当a=3,b=-1时，

(a+b)²=[3+(-1)]²=(2)当a=3,b=-1时，

a²+2ab+b²=3²+2×3×(-1)+(-1)²=9+(-6)+1=2²=44随堂练习随堂练习3.物体自由下落的高度h(m)和下落时间t(s)的关系，在地球上大约是：h＝4.9t2，在月球上大约是：h＝0.8t2.(1)填写下表：h＝4.9t2h＝0.8t2019.678.4176.4313.649003.212.828.851.280随堂练习h＝4.9t2h＝0.8t2019.678.4176.4313.649003.212.828.851.280(2)物体在哪儿下落得快？(3)当h=20m时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间．(2)物体在地球上下落得快；(3)把h=20m分别代入h=4.9t2和h=0.8t2，得t(地球)≈2(s)，t(月球)=5(s).随堂练习4.下图是一个“数值转换机”的示意图，写出运算过程并填写下表.输出1-0.06252.0625

输入

x输入

y()²()3？？x2y3相加？x2＋y3输出？÷2

随堂练习5.观察右图，回答下列问题：(1)标出未注明的边的长度；(2)阴影部分的周长是________；(3)阴影部分的面积是__________；(4)当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是________，面积是________.2yy4x＋6y4xy-0.5xy46770.5xxy2y0.5x2x随堂练习6.若2b-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60