2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 2.4整式的加减课时3

第2章

整式及其加减七上数学HDSD2.4整式的加减2.4.3去括号和添括号在具体情境中体会去括号和添括号的必要性，了解去括号和添括号法则的依据.2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算.3.归纳添括号法则，能利用法则进行添括号运算.学习目标问题

周三下午，校图书馆内起初有a位同学.后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有

a+b+c

位同学.

后来两批一共来了

b+c

位同学，因而图书馆内共有

a+(b+c)位同学.由于

a+b+c

和

a+(b+c)

均表示同一个量，

于是得到等式a+(b+c)=a+b+c.

课堂导入图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数.a-(b+c)=a-b-c.问题：比较上述两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？新知探究知识点1 去括号

（1）a+(b+c)=a+b+c（2）a-(b+c)=a-b-c括号没了，正负号没变括号没了，正负号却变了知识点1 去括号

新知探究去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号；知识点1 去括号

新知探究讨论比较+(x-3)与

-(x-3)的区别？

+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)知识点1 去括号

新知探究知识点1 去括号

新知探究例1：去括号:(1)a+(b-c);

(2)a-(b-c)；(3)a+(-b+c);

(4)a-(-b-c).解：(1)a+(b-c)=a+b-c.(2)a-(b-c)=a-b+c.(3)a+(-b+c)=a-b+c.(4)a-(-b-c)=a+b+c.注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.例2

化简下列各式：（1）8a+2b+(5a-b)；

（2）a+(5a-3b)-(a-2b)．解：（1）8a+2b+(5a-b)

=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b

=5a-b.知识点1 去括号

新知探究（3）3(2xy-y)-2xy.新知探究知识点1 去括号

解：（3）3(2xy-y)-2xy =(6xy-3y)-2xy =6xy-3y-2xy

=4xy-3y→用3乘以括号内的每一项例2

化简下列各式：（1）8a+2b+(5a-b)；

（2）a+(5a-3b)-(a-2b)．（3）3(2xy-y)-2xy.新知探究知识点1 去括号

括号前有数字因数时，去括号的方法若括号前面的系数不是+1或-1，则应先按照乘法对加法的分配律，将括号内各项都乘系数的绝对值，再按照法则去括号，或者将系数直接与原括号里的各项分别相乘.例3

先去括号，再合并同类项：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)

=x+y+z+x-y+z-x+y+z

=x+y+z；

知识点1 去括号

新知探究（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab；（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).解：（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.知识点1 去括号

新知探究例3

先去括号，再合并同类项：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).

例4

两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,

逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.(1)2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.知识点1 去括号

新知探究

分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论?知识点2添括号

新知探究（1）a+b+c=a+(b+c)

（2）a-b-c=a-(b+c)正负号均不变正负号均改变新知探究知识点2添括号

添括号法则所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.添括号也去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号法则检验！知识点2添括号

新知探究例5

计算：（1）214a+47a+53a;（2）214a-39a-61a.解：（1）214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a;适当添加括号，可使计算简便.知识点2添括号

新知探究（2）214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a.

通过添括号，把某一个代数式看成一个整体代入求值．例6已知y-x=2,求的值.

解：由y-x=2,可得x-y=-2.新知探究知识点2添括号

1.(1)2(x+8)(2)120(t-0.5)(3)+(x+3)=2x+16=120t-60=x+32.(1)-3(3x+4）

(2)-120(t-0.5）

(3)-(x-3)=-9x-12=-120t+60=-x+3一、去括号随堂练习1.（1）a-b+c-d=a+();（2）a-b-c+d=a-();（3）a-b-c+d=a+()+d;（4）a-b+c-d=a-b-();-b+c-db+c-d-c+d-b-c二、添括号随堂练习2.判断下列各题中添括号有没有错误.（1）a-2b-3m+n=a-(2b-3m+n);()（2）m-2n+a-b=m+(2n+a-b);()（3）x