江西省吉安市永丰县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

2024年上半年期末质量检测七年级数学试卷一、选择题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()2.下列事件中不是随机事件的是()A.打开电视机正好在播放广告B.明天太阳会从东方升起C.从课本中任意拿一本书拿到数学书D.从装有黑球和白球的盒子里任意拿出一个球是白球3.下列计算正确的是()A.2x²⋅6x⁴=12x⁸B.y⁴ᵐ÷y³ᵐ=yᵐ4.如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是()A.AD=CBB.∠A=∠CC.BE=DFD.AD∥BC5.一个蓄水池有水50m³，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不i确的是()放水时间t(分)1234水池里水量Q(m³)48464442A.放水时间是自变量，水池里的水量是因变量B.每分钟放水2m³C.放水25分钟，水池里的水全部放完D.水池里的水量Q与放水时间t的关系式为(Q=48−26.如图,直角△ABC中,∠B=90°,点E在AD上,EF⊥BD,垂足为F,若∠BAD=28°,AB=CF,BD=EF,则∠CED的度数为()A.28°B.34°C.56°D.62°二、填空题(本题共有6个小题，每小题3分，共18分)7.水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.000048cm的小洞，则数字0.000048用科学记数法可表示.(七年级数学第1页，共4页)8.若a+4⁰=1,则实数a的取值范围是9.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，随机选取另一个格点C(不与A,B重合),得到的△AE△ABCC为等腰直角三角形的点C的个数为.10.如图,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于F,∠AGF=130°,则.∠F11.如图,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°,且∠EBD=50°,则∠AEB=.12.在等边△ABC中,E是∠B的平分线上一点,∠AEB=105°,点P在ΔABC上,若AE=EP,则∠AEP的度数为.三、解答题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)13.(1)计算1(2)如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE是射线,∠AOE=2∠AOC=80°,求∠DOE的度数.14.先化简代数式(x+1)(x-1)+x(x+2),求当x满足x²+x−2=0时，原代数式的值为多少.15.某校组织篮球队，在一次定点3分投篮训练中，教练记录了一个队员的情况，制成表格如下：(1)a=(1)a=;b=2050100200500(2)直接写出该运动员投篮命中的概率；命中次数n(2)直接写出该运动员投篮命中的概率；92649102250(3)估计该运动员3分投篮24次的得分数.命中率(3)估计该运动员3分投篮24次的得分数.0.450.52ab0.516.如图，在3×3的正方形网格中，格点△ABC和格点△DEF关于某条直线成轴对称，图①中已将△DEF画出，请你在图②，图③，图④中分别画出一个不同的，符合条件的△DEF.(七年级数学第2页，共4页)17.如图,△ABC中,BD是角平分线,DE⊥BC于E,DF∥BC.(1)若∠AFD=40°,求∠BDE的度数;(2)若∠DBE=25°,∠ADF=60°,求∠A的度数.四、解答题(本大题有3小题，每小题8分，共24分)18.如图,AM∥BN,∠BAM与∠ABN的平分线交于点C,过点C的直线交AM、BN于E、F.(1)求∠ACB的度数;(2)证明:CE=CF;(3)若两平行线间的距离为4.8，线段AB长度为5，求AC·BC的值.19.已知点P在∠MON内.(1)如图1,点P关于射线OM的对称点是G,点P关于射线ON的对称点是H,连接OG、OH、OP.①若∠MON=50°,则∠GOH=;②若PO=5,连接GH,请说明当∠MON为多少度时,GH=10;(2)如图2,若∠MON=60°,A、B分别是射线OM、ON上的任意一点，当△PAB的周长最小时，求∠APB的度数.20.如图1,AB=9cm,AC⊥AB,BD⊥AB垂足分别为A、B,AC=7cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动.它们运动的时间为t(s)(当点P运动结束时，点Q运动随之结束).(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；(2)如图2,若“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”,点Q的运动速度为xcm/s,其它条件不变，当点P，Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值.五、解答题(本大题有2小题，每小题9分，共18分)21.一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后，又降价出售.售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：(七年级数学第3页，共4页)(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜?(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?22.请认真观察图形中阴影部分与整个图形之间的关系，解答下列问题：(1)根据图中条件，你能得到怎样的等量关系?请直接用等式表示出来；(2)如果图中的a,b满足a²+b²=57,a+b=9,求ab的值;(3)已知2x+5²+六、解答题(本大题有1小题，共12分)23.【初步探索】(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠ADC=90°,E,F分别是BC,CD上的点,且EF=BE+FD,探究图中∠BAE,∠FAD,∠EAF之间的数量关系.小明同学探究此问题的方法是:延长FD到点G,使DG=BE.连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,则他的结论应是.【灵活运用】(2)如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点，且EF=