陕西省西安市长安区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

陕西省西安市长安区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．小红有两根木棒长分别为10cm和20cm,她想以这两根木棒为边做一个等腰三角形,还需再选用一根木棒的长度应为()A.10cm B.15cm C.20cm D.10cm或20cm2．第33届奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行,如图是巴黎奥运会项目图标,其中是轴对称图形的是()A. B. C. D.3．如图,是一个4×4的正方形网格.根据图中标示的各点位置,与全等的是()A. B. C. D.4．如图,直线,等边三角形ABC的顶点C在直线b上,,则的度数为()A.100° B.90° C.80° D.60°5．如图,是一个游戏转盘,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为40°、120°、200°,自由转动转盘,转盘停止时,指针落在红色区域的概率是()A. B. C. D.6．如图,在中,,AB的垂直平分线MN分别交AC、AB于点D、E.若比的2倍少10°,则的度数为()A.20° B.25° C.22.5° D.30°7．某口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球(小球除颜色外完全相同)共60个.通过大量摸球实验后,发现摸到红球、黄球的频率分别在30%和50%附近,由此估计口袋中蓝球的个数约为()A.30 B.18 C.15 D.128．如图,,BC的延长线交DA于点F,交DE于点G.若,,,则的度数为()A.67° B.63° C.57° D.53°9．如图,AD是的角平分线,,,将沿AD所在直线翻折,点B恰好落在AC边上点E处.则的度数为()A.70° B.60° C.50° D.40°10．如图,在中,,,的面积是20,AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点,若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则周长的最小值为()A.6 B.8 C.10 D.12二、填空题11．在中,,,则的度数为______.12．在一个不透明的盒子里,装有10个白球和5个黄球,每个小球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是______.13．若,则的值为______.14．如图,在等腰三角形ABC中,已知,,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交AC于点E,则的度数为______.15．在中,和的平分线交于点O,若,则的度数为______.16．一辆汽车在行驶的过程中,已知汽车行驶的速度是60千米/小时,若设x小时行驶的路程为y千米,那么变量y与x之间的关系式为______.17．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的小球,已知袋中有6个红球,且摸出红球的概率为,则袋中小球的个数为______.18．如图,在长方形ABCD中,,,延长BC到点E,使,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,若与全等,则t的值为______.三、解答题19．计算：(1)；(2).20．作图题(保留作图痕迹,不写作法)(1)如图1,在5×5的正方形网格中,已知是格点三角形(顶点都在格点上的三角形),画一个格点,使得与全等；(2)如图2,在中,利用尺规作出直线DP,使得DP平分的面积,其中DP与EF的交点为P.21．如图,点E、F分别在AB、CD上,小红想知道和是否互补,但是她没有带量角器,只带了一副三角板,于是她想了这样一个办法：首先在CD上取点D,连结DE,再找出DE的中点O,然后连接FO并延长交AB于点B,经过测量,她发现,因此她得出结论：.以下是她的推理过程,请你在横线上补充其推理过程或理由.解：因为DE和BF相交于点O,所以(理由：______),因为O是DE的中点,所以,又因为,所以______(理由：______),所以______(理由：______),所以(理由：______),所以(理由：______).22．如图,已知A、B、C、D在同一直线上,,,且.试说明：(1)；(2).23．在一个不透明的袋子中装有6个白色乒乓球和10个黄色乒乓球,这些乒乓球除颜色外都相同.(1)下列事件：①从袋子中同时摸出7个乒乓球至少有一个是黄球；②从袋子中同时摸出2个乒乓球都是白球；③从袋子中摸出1个乒乓球是红球.其中不可能事件是______,必然事件是______,随机事件是______；(填序号)(2)求从袋子中随机摸出1个乒乓球是白球的概率；(3)小明从袋子中取出x个黄色乒乓球,同时又放入相同数目的白色乒乓球,发现随机摸出一个乒乓球是白球的概率为,求x的值.24．一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的关系.(1)甲、乙两地之间的距离是______千米；(2)求慢车和快车的速度；(3)当快车到达乙地时,求y的值；(4)求图中线段CD表示的y与x之间的关系式.

参考答案1．答案：C解析：①10cm是腰长时,三角形的三边长分别为10cm、10cm、20cm,∵,∴10cm、10cm、20cm不能组成三角形:②10cm是底边时,三角形的三边长分别为10cm、20cm、20cm,能够组成三角形综上所述,还需再选一根20cm长的木棒故选:C.2．答案：B解析：A,C、D选项中的字都不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;B选项中的字能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折看,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形.故选:B.3．答案：C解析：连接BD,BF,AF,BE,AG,如图所示:依题意得:,,,对于选项A,,,,,和不全等故选项A不符合题意;对于选项B,,,,,,和不全等故选项B不符合题意;对于选项C,,,,,,在和中,,故选项C符合题意;对于选项D,,,,,,和不全等故选项D不符合题意故选:C.4．答案：C解析：设AC与直线a交于D,AB与直线a交于E,如下图所示:直线,,,为等边三角形,,故选:C.5．答案：A解析：由转动转盘,转盘停止时,指针落在红色区域的概率.故选:A.6．答案：B解析：设A的度数为x,MN是AB的垂直平分线MN,,,,,,.解得:,故选:B.7．答案：D解析：根据题意得:,(个)则估计口袋中蓝球的个数约为12.故选:D.8．答案：B解析：,,,,,,,故选:B.9．答案：D解析：由翻折得,,,,,,,,,故选:D.10．答案：D解析：连接AD,AM.是等腰三角形,点D是BC边的中点,,,解得,是线段AC的垂直平分线,点C关于直线EF的对称点为点A,,,的长为的最小值,的周长最短故选:D.11．答案：50解析：,,故答案为:.12．答案：解析：在不透明的盒子里,共有15个球,其中黄球有5个,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到每一个球的可能性是均等的,所以随意摸出一球是黄球的概率为故答案为:.13．答案：-5解析：故答案为:.14．答案：15°解析：,,,,,,.故答案为:.15．答案：80°解析：平分,平分,,,又,,,又,,,,,解得:.故答案为:.16．答案：解析：故答案为:.17．答案：15个解析：设袋中球的总数量为n个.由题意得,摸出红球的概率为..袋中的球共有15个.故答案为:15.18．答案：2或12解析：,,,根据SAS证得.由题意得:,,,当,时,根据SAS证得,由题意得:,解得.所以,当t的值为2或12时.和全等.故答案为:2或12.19．答案：(1)(2)解析：(1)原式.(2)原式.20．答案：(1)(2)图见解析解析：(1)作出.(2)作EF中垂线.标出EF中点P,作直线DP.21．答案：见解析解析：对顶角相等全等三角形对应角相等内错角相等,两直线平行两直线平行,同旁内角互补22．答案：(1)证明见解析(2)证明见解析解析：(1)因为,所以,即,因为,所以,因为,所以(2)因为,所以,所以.23．答案：(1)③；①；②(2)(3)6解析：(1)③；①；②.(2)从袋子中随机摸出1个乒乓球是白球的概率为.(3)从袋子中取出x个黄色乒乓球,同时又放入相同数目的白色乒乓球后,袋子中白球的