人教新版七年级下册《5.3 平行线的性质》2024年同步练习卷

人教新版七年级下册《5.3平行线的性质》2024年同步练习卷一、选择题1．如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1＝120°，则∠2＝（）A．30° B．60° C．120° D．122°2．如图，下列推理正确的是（）A．因为∠1＝∠2，所以AB∥CD B．因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥CD C．因为∠3＝∠4，所以AB∥CD D．因为∠1+∠4＝180°，所以AB∥CD3．已知l1∥l2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放，则∠1+∠2的度数为（）A．90° B．120° C．150° D．180°4．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（）A．∠2＝60° B．∠3＝60° C．∠4＝120° D．∠5＝40°5．一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点F在CB的延长线上，若DE∥CF，则∠BDF等于（）A．35° B．25° C．30° D．15°二、填空题6．如图，直线a、b被直线c所截，若要使a∥b，则需满足的一个条件是．（填上你认为适合的一个条件即可）7．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°，求∠D的度数．解：因为AB∥CD、∠B＝50°（），所以∠B+∠＝180°（），所以∠＝180°﹣∠B＝180°﹣50°＝130°，又因为AD∥BC，所以∠D+∠＝180°（），所以∠D＝＝°．8．如图，若∠1＝70°，∠2＝60°，∠3＝70°，则∠4＝．9．如图，AB与CD相交于点O，已知∠1＝60°，CD∥BE，则∠B的度数是．10．填写推理过程和推理依据：如图，（1）因为∠1＝∠2，所以∥；因为∠DAB+二ABC＝180°，所以∥．（2）因为∥，所以∠C+∠ADC＝180°；因为∥，所以∠3＝∠A．11．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD＝52°，则∠AEC的度数为．12．如图所示．（1）因为DE∥AB，所以∠A+＝180°，或∠B+＝180°，根据是．（2）因为∠CED＝∠FDE，所以∥，根据是（3）因为∠CED＝∠FDE，且∠AFD＝115°，所以∠A＝．三、解答题13．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据．14．如图所示，AD∥BC，∠1＝78°，∠2＝40°，求∠ADC的度数．15．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝64°，求∠C的度数．16．如图，a∥b，点M，N分别在直线a，b上，P为两平行线间的一点，求∠1+∠2+∠3的度数．17．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝62°，求∠2的度数．18．已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，那么∠BDC+∠DGF＝180°吗？说明理由．

参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】根据两直线平行，同位角相等判断即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝120°，∴∠1＝∠2＝120°，故选：C．2．【分析】直接利用平行线的判定方法分析得出答案．【解答】解：A、∠1＝∠2，无法推出AB∥CD，故此选项错误；B、因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥CD，故此选项正确；C、∠3＝∠4，无法推出AB∥CD，故此选项错误；D、∠1+∠4＝180°，无法推出AB∥CD，故此选项错误；故选：B．3．【分析】先利用平行线的性质得出∠1＝∠3，∠2＝∠4，最后利用直角三角形的性质即可．【解答】解：如图，过直角顶点作l3∥l1，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥l3，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝90°．故选：A．4．【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，以及对顶角相等等知识分别求出∠2，∠3，∠4，∠5的度数，然后选出错误的选项．【解答】解：∵a∥b，∠1＝60°，∴∠3＝∠1＝60°，∠2＝∠1＝60°，∠4＝180°﹣∠3＝180°﹣60°＝120°，∵三角板为直角三角板，∴∠5＝90°﹣∠3＝90°﹣60°＝30°．故选：D．5．【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠BDE＝45°，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：∠EDF＝30°，∠ABC＝45°，∵DE∥CB，∴∠BDE＝∠ABC＝45°，∴∠BDF＝45°﹣30°＝15°．故选：D．二、填空题6．【分析】直接根据平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：∵直线a、b被直线c所截，∠1＝∠3，∴a∥b．故答案为：∠1＝∠3（或∠1＝∠4或∠1+∠2＝180°）7．【分析】根据平行线的性质分别填空即可．【解答】解：因为AB∥CD，∠B＝50°（已知），所以∠B+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补），所以∠C＝180°﹣∠B＝130°，又因为AD∥BC（已知），所以∠D+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）所以∠D＝180°﹣∠C＝50°．故答案为：已知；C；两直线平行，同旁内角互补；C；已知；C；两直线平行，同旁内角互补；180°﹣∠C；50．8．【分析】利用内错角相等，两直线平行可判定AB∥CD，再利用平行线的性质即可求∠4的度数．【解答】解：∵∠1＝70°，∠3＝70°，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD，∴∠2+∠4＝180°，∵∠2＝60°，∴∠4＝180°﹣∠2＝120°．故答案为：120°．9．【分析】根据平行线的性质可得∠BOD+∠B＝180°，由对顶角的性质可得∠1的度数，进而可求解∠B的度数．【解答】解：∵CD∥BE，∴∠BOD+∠B＝180°，∵∠BOD＝∠1＝60°，∴∠B＝180°﹣60°＝120°，故答案为：120°．10．【分析】（1）利用平行线判定条件进行分析即可；（2）利用平行线的性质进行分析即可．【解答】解：（1）因为∠1＝∠2，所以AB∥CD；因为∠DAB+二ABC＝180°，所以AD∥BC．故答案为：AB；CD；AD；BC；（2）因为AD∥BC，所以∠C+∠ADC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；因为CD∥AB，所以∠3＝∠A（同位角相等，两直线平行）．故答案为：AD；BC；两直线平行，同旁内角互补；CD；AB；同位角相等，两直线平行．11．【分析】先由平行线性质得出∠ACD与∠BAC互补，并根据已知∠ACD＝50°计算出∠BAC的度数，再根据角平分线性质求出∠BAE的度数，即可得出∠AEC的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠BAC＝180°，∵∠ACD＝52°，∴∠BAC＝180°﹣52°＝128°，∵AE平分∠CAB，∴∠BAE＝∠BAC＝×128°＝64°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠BAE＝64°，故答案为：64°．12．【分析】（1）利用平行线的性质进行解答即可；（2）利用平行线的判定进行分析即可；（3）根据已知条件可判定AC∥DF，再由平行线的性质进行求解即可．【解答】解：（1）因为DE∥AB，所以∠A+∠AED＝180°，或∠B+∠BDE＝180°，根据是两直线平行，同旁内角互补．故答案为：∠AED；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补；（2）因为∠CED＝∠FDE，所以AC∥DF，根据是内错角相等，两直线平行．故答案为：AC；DF；内错角相等，两直线平行；（3）∵∠CED＝∠FDE，∴AC∥DF，∴∠A+∠AFD＝180°，∵∠AFD＝115°，∴∠A＝180°﹣∠AFD＝65°．故答案为：65°．三、解答题13．【分析】首先根据两直线平行同位角相等可得∠4＝∠1＝102°，再根据对顶角相等可得∠2＝∠4＝102°，最后利用邻补角互补可得∠5＝∠3＝78°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠4＝∠1＝102°（两直线平行，同位角相等），∴∠2＝∠4＝102°（对顶角相等），∵∠3+∠4＝180°（邻补角互补），∴∠3＝180°﹣102°＝78°，∴∠5＝∠3＝78°（对顶角相等）．14．【分析】根据两直线平行，内错角相等先求出∠ADB＝∠2，再与∠1相加即可．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠2＝40°，∴∠ADC＝∠ADB+∠1＝40°+78°＝118°．15．【分析】由平行线的性质可得∠EAD＝∠B＝64°，∠CAD＝∠EAD，再由角平分线的定义可得∠CAD＝∠EAD＝64°，即可求解．【解答】解：∵AD∥BC，∠B＝64°，∴∠EAD＝∠B＝64°，∠CAD＝∠EAD，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠CAD＝∠EAD＝64°，∴∠C＝64°．16．【分析】先过点P作PA∥a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补，即可得出结论．【解答】解：如图，过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠3+∠NPA＝180°，∠1+∠MPA＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝180°+180°＝360°．17．【分析】由平行线的性质可得到∠BEF的度数，再由角平分线的定义可得到∠BEG的度数，再根据平行线的性质即可得到∠2的度数．【解答】解∵AB∥CD，∴∠1+∠B