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文档简介

三角形的内角和5三角形学习目标1.通过实验、操作、推理归纳出三角形的内角和是180°，并能运用三角形的内角和知识解决实际问题，体会转化思想和推理思想。2.经历利用三角形内角和推导出多边形的内角和的过程，掌握多边形内角和的计算方法。3.积极参加探索和交流等数学活动，发展初步的空间观念。新课引入30°60°90°45°90°45°你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？每个三角尺的内角度数之和都是180°。拼成的大三角形内角和是多少？内角和怎么还是180°？30°30°60°60°例题解读画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。我的这个直角三角形的内角和大约是180°。我的锐角三角形，也是……你发现了什么？用实验来验证一下。我们做实验来验证一下吧！先把一个三角形的三个角剪下来，在拼一拼。看一看，拼成了一个什么角。∠2∠3∠1拼成了一个平角！∠1+∠2+∠3=180°任意直角三角形的内角和是180°。长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°。操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？例题解读四边形的内角和是多少度？四边形可以分成几种图形：长方形、正方形、梯形……阅读与理解这些图形的内角和是不是一样的呢？分析与操作长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。90º×4=360°你能想到什么办法求出其他四边形的内角和呢？可以量出任意一个四边形每个内角的度数，再把它们相加！方法一四个角的度数相加刚好为360°测量法方法二我把这个四边形的4个角先剪下来。我发现它们可以拼成一个周角。∠1+∠2+∠3+∠4=360°拼图法你还能想到哪些方法呢？方法三我把这个四边形分成了2个三角形。一个三角形的内角和是180度，两个相加为360度。四边形的内角和是_____。360°转化法回顾与反思我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。答：___________________________。四边形的内角和是360°

你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？你是怎么想的呢？提示：将六边形分成三角形再计算！小结多边形的内角和四边形的内角和是360°多边形的内角和＝180º×（边数－2）随堂小测1.在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。∠2

=180°－140°－25°=15°或∠2=180°－（140°+25°）=15°随堂小测2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？180°随堂小测3.画一画，算一算，你发现了什么？6723180º×

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