初中+数学+立体图形的表面展开图（课件）+华东师大版七年级数学上册

第三章

图形的初步认识华师版七年级(上)3.3

立体图形的表面展开图1.

能说出立体图形与平面图形的关系，知道一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的表面展开图.2.

通过展开与折叠，说出棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图形.3.

会根据表面展开图判断和制作简单的立体图形.重点：会根据表面展开图判断和制作简单的立体图形.难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形.教学目标有纸盒如下，你知道它们是什么图形吗？你能否用纸制作出同样的图形？长方体圆柱正方体将手边同样图形的纸盒沿棱剪开看看它们展开的图形.立体图形的表面展开图1下图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？合作探究长方体正方体三棱柱例1(1)把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？典例精析(2)然后把圆柱的底面展开，会得到什么图形？1.(1)把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？练一练(2)然后把圆锥的底面展开，会得到什么图形？例2

如图所示的是一个五棱柱，它的底面边长都是4cm，侧棱长都是6cm.(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？解：这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？解：这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的长度都是6cm，其他棱长都是4cm.(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？解：将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，

长为4×5＝20(cm)，宽为6cm，

故面积是20×6＝120(cm2)．练一练2.(保定·期中)如图

1，该三棱柱的高为

9

cm，底面是一个每条边长都为

5

cm

的三角形.(1)

这个三棱柱有

个面，

有

条棱.(2)

如图

2，这是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补充完整.59(3)

这个三棱柱的侧面积是

cm2，要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需开棱的棱长的和的最大值为

cm.13537合作探究

将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形？你能能得到哪些平面图形？要求：沿着棱剪；展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.蓝黄红一四一一三二二二二三三归纳总结一线不过四田凹应弃之议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因。相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面典例精析例3(吕梁·一模)从下图中裁掉一个正方形后，剩余部分恰好是正方体的表面展开图，则裁剪错误的是

()A.

甲

B.

乙C.

丙

D.

丁A练一练利胜持是就坚3.下面正方体展开图折叠成正方体后，如果“坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？“胜”在上，“利”在前.名称立体图形表面展开图底面形状侧面形状侧面展开图的形状正方体正方形正方形长方形长方体长方形长方形长方形五棱柱五边形长方形长方形圆柱圆曲面长方形圆锥圆曲面扇形1.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?(1)(2)(3)(4)2.下图中，不可能围成正方体的是(

)3．将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则

x＝____，y＝____．12