2024-2025学年新教材高中物理第十章静电场中的能量1电势能和电势检测含解析新人教版必修第三册

PAGE8-电势能和电势(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点,沿路径①做功为W1,沿路径②做功为W2,沿路径③做功为W3,则()A.W2<W3<W1B.W1=W2=W3C.W2>W3>W1D.因不知道q的详细数值,故无法进行推断【解析】选B。因为静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关,而与电荷运动路径无关,故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中,静电力做功相等,选项B正确,A、C、D错误。2.在一个匀强电场中有a、b两点,相距为d,电场强度为E,把一个电量为q的负电荷由a移到b点时,电场力对电荷做正功W,以下说法正确的是()A.a点电势比b点电势高B.该电荷在b点的电势能较a点大C.a、b两点电势差大小肯定满意U=EdD.a、b两点电势差大小肯定满意U=【解析】选D。负电荷从a点移到b点时,电场力做正功为W,电势能减小,则电荷在a点电势能较b点大,由电势能公式Ep=qφ分析知,负电荷在电势低处电势能大,所以a点电势比b点电势低,故A、B错误;a、b两点不肯定沿着电场线方向,所以a、b两点电势差大小不肯定为U=Ed,故C错误;电量为q的负电荷从a移动到b,电场力做功为W,依据电势差的定义得:ab间的电势差大小:|Uab|=,故D正确。3.如图所示,真空中有两个点电荷Q1=+9.0×10-8C和Q2=-1.0×10-8C,分别固定在x坐标轴上,其中Q1位于x=0处,Q2位于x=A.场强为0的点有两处B.在x>6cm区域,电势沿x轴正方向降低C.质子从x=1cm运动到x=5cm处,电势能上升D.在0<x<6cm的区域,场强沿x轴正方向【解析】选D。某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加,是合场强。依据点电荷的场强公式E=k,所以要使电场强度为零,那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强必需大小相等、方向相反。不会在Q1的左边,因为Q1的电荷量大于Q2,也不会在Q1Q2之间,因为它们电性相反,在中间的电场方向都向右。所以,只能在Q2右边,即在x坐标轴上电场强度为零的点只有一个,故A错误;由选项A的分析可知,在x>6cm区域,有一点使得电场强度为0,则在x>6cm区域,电势沿x轴正方向先降低后增大,故B错误;x<6cm区域电场强度方向沿x正方向,质子从x=1cm运动到x=5cm处,电势能减小,故C错误;由上分析可知,在0<x<6cm的区域,场强沿x轴正方向,故D正确。4.一带电粒子(重力不计)在如图所示的电场中,在电场力作用下,沿虚线所示轨迹从A点运动到B点,下列说法中正确的是()A.粒子带正电 B.粒子的加速度在减小C.粒子的动能在增大 D.粒子的电势能在增大【解析】选D。由粒子的运动轨迹弯曲方向可知,带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方,与电场强度方向相反,故粒子带负电,A错误;B点电场线密集,故电场强度大,电场力大,故加速度大,所以粒子的加速度始终增大,故B错误;由于带电粒子是从A到B,带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方,故电场力做负功,动能减小,电势能增大,故C错误,D正确。5.三个点电荷电场的电场线分布如图所示,图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb,电势分别为φa、φb则()A.Ea>Eb,φa>φbB.Ea<Eb,φa<φbC.Ea>Eb,φa<φbD.Ea<Eb,φa>φb【解析】选C。电场线密的地方电场强度大,电场线稀的地方电场强度小,故Ea>Eb;依据电场线与等势线垂直,在b点所在电场线上找到与a点电势相等的,依据沿电场线电势降低,可知φa<φb,故A、B、D错误,C正确。6.如图甲所示直线是电场中的一条电场线,A、B是该线上的两点。一负电荷以肯定初速度沿电场线从A运动到B,运动过程中的速度-时间图像如图乙所示,则下列说法中正确的是()A.该电场是匀强电场B.A、B两点的电势相比肯定是φA<φBC.A、B两点的场强大小相比肯定是EA>EBD.该电荷在两点的电势能大小相比肯定是EpA<EpB【解析】选D。速度-时间图线的斜率表示物体运动的加速度,由题图乙可知,电荷运动的加速度越来越大,也就是电场强度越来越大,即EA<EB,选项A、C错误;由于该负电荷从A向B运动时,做减速运动,受力的方向与运动方向相反,故该负电荷所受静电力方向从B指向A,而负电荷在电场中受力方向与电场线方向相反,因此电场线方向由A指向B,沿电场线方向电势越来越低,因此φB<φA,选项B错误;该电荷从A向B运动的过程中,静电力做负功,电势能增加,因此EpA<EpB,选项D正确。【补偿训练】一点电荷仅受电场力作用,由A点无初速度释放,沿直线先后经过电场中的B点和C点。如图所示,点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB和EC表示,则EA、EB、EC间的关系可能是()A.EA>EB>EC或EA>EC>EBB.EA<EB<EC或EA<EC<EBC.EA<EC<EB或EA>EB>ECD.EA>EC>EB或EA<EB<EC【解析】选A。电荷初速度为零,在运动过程中可能始终加速运动,此时有:EA>EB>EC,可能先加速后减速但是并未减速到零,此时有:EA>EC>EB,也可能先加速然后减速为零,此时有:EA=EC>EB,故A正确,B、C、D错误。故选A。二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(10分)假如把电荷量为1.0×10-8C的电荷从无穷远处移到电场中的A点,须要克服静电力做功W=1.2×10-4(1)电荷在A点的电势能和A点的电势各是多少?(2)在电荷移入电场前,A点的电势是多少?【解析】(1)静电力做负功,电势能增加,无穷远处的电势为零,电荷在无穷远处的电势能也为零,即φ∞=0,Ep∞=0。由W∞A=Ep∞-EpA得EpA=Ep∞-W∞A=1.2×10-4J,φA==V=1.2×104V。(2)A点的电势是由电场本身确定的,跟A点是否有电荷无关,所以在电荷移入电场前,A点的电势仍为1.2×104V。答案:(1)1.2×10-4J1.2×104V(2)1.2×104V8.(14分)如图所示,一质量为m、带有电荷量-q的小物体,可以在水平轨道Ox上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿Ox轴正方向,小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动,运动时受到大小不变的摩擦力Ff作用,且Ff<qE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能,且电荷量保持不变,求它在停止运动前所通过的总路程。【解析】由于Ff<qE,小物块最终靠墙停下。设小物块从起先运动到停止在O处的往复运动过程中位移为x0,来回路程为s。依据动能定理有qEx0-Ffs=0-m,解得s=。答案:【补偿训练】将一个电荷量为1.0×10-8C的负电荷,从无穷远处移到电场中的A点,克服电场力做功2.0×10-8J,现将该电荷从A点移到B点,电场力做功1.0×10-8【解析】EpA=2.0×10-8JφA==-2V又WAB=EpA-EpB=1.0×10-8J故EpB=1.0×10-8J,则φB==-1V答案:-2V-1V(15分钟40分)9.(7分)如图所示,空间有一电场,电场中有两个点a和b。下列表述正确的是()A.b点的电场强度比a点的小B.b点的电势比a点的高C.将正电荷从a点移动到b点,电势能削减D.将负电荷从a点移动到b点,电场力做正功【解析】选C。b点电场线比a点电场线密,故a点的电场强度比b点的小,故A错误;沿电场线的方向电势降低,故a点电势比b点高,故B错误;正电荷受力沿电场线方向,故将正电荷从a点移动到b点,电场力做正功,电势能削减,故C正确;负电荷受力与电场线方向相反,故将负电荷从a点移动到b点,电场力做负功,故D错误。10.(7分)如图所示,在足够大的光滑绝缘水平面内有一带正电的点电荷a(图中未画出),与a带同种电荷的质点b仅在a的库仑力作用下,以初速度v0(沿MP方向)由M点运动到N点,到N点时速度大小为v,且v<v0,则下列说法错误的是()A.a电荷肯定在虚线MP下方B.b电荷在M点、N点的加速度大小可能相等C.b电荷在M点的电势能小于在N点的电势能D.b电荷从M点到N点的过程中,a电荷对其做的总功为负值【解析】选B。合外力应指向轨迹凹侧,因为带同种电荷,a电荷肯定在虚线MP下方,故A对;由v<v0可知,电荷b从M到N电场力对其做负功,选项C、D对;N点距点电荷a近,受到的电场力大,所以b电荷在M点的加速度小于在N点的加速度,故B错;此题选择错误的选项,故选B。11.(7分)(多选)(2024·山东等级考)真空中有两个固定的带正电的点电荷,电荷量不相等。一个带负电的摸索电荷置于二者连线上的O点时,仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线,以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示。以下说法正确的是()A.a点电势低于O点B.b点电势低于c点C.该摸索电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D.该摸索电荷在c点的电势能小于在d点的电势能【解析】选B、D。由题意可知O点合场强为零,依据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O,故a点电势高于O点电势,A错误;依据同种电荷间电场线的分布状况可知b点电势低于c点电势,B正确;依据电场线分布可知负电荷从a到b电场力做负功,电势能增加,即该摸索电荷在a点的电势能小于在b点的电势能,C错误;同理依据电场线分布可知负电荷从c点到d点电场力做负功,电势能增加,即该摸索电荷在c点的电势能小于在d点的电势能,D正确。故选B、D。【一题多法】(1)推断静电场中电势的凹凸除用电场线法外,还可以用①做功法:静电场对正电荷做正(或负)功,电势降低(或上升),静电场对负电荷做正(或负)功,电势上升(或降低);②等势面法:正电荷四周的等势面离场源电荷越远电势越低,负电荷四周的等势面离场源电荷越远,电势越高。(2)推断摸索电荷电势能的大小除了用做功法外,还可以用定义法:依据Ep=qφ可知,正电荷在电势越高的位置电势能越大,负电荷在电势越高的位置电势能越小。12.(19分)如图所示,在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场,已知电场强度大小为E。有一质量为m的带电小球,用绝缘轻细线悬挂起来,静止时细线与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g,不计空气阻力的作用。(1)求小球所带的电荷量并推断所带电荷的性质;(2)假如将细线剪断,从剪断细线起先经过时间t,求这一段时间内小球电势能的改变。【解析】(1)对小球受力分析,小球受到重力mg、静电力F和细线的拉力T的作用。受力分析如图所示:由共点力平衡条件有:F=qE=mgtanθ解得:q=小球所受静电力的方向与电场强度的方向相同,故小球所带电荷为正电荷;(2)剪断细线后,小球做匀加速直线运动,设其加速度为a,由牛顿其次定律有:=ma解得:a=在t时间内,小球的位移为:l=at2=小球运动过程中,静电力做的功为:W=qElsinθ=mglsinθtanθ=mg2t2tan2θ由于运动过程中静电力做正功,所以小球电势能削减,小球电势能的削减