2024年中考数学二模试题分类汇编：统计与概率（解析版）（江苏专用）

专题10统计与概率

题型一统计

1.（2024•江苏南通•二模）以下调查中，最适宜采用抽样调查的是（）

A.调查某批次汽车的抗撞击能力

B.了解某班学生的身高情况

C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

D.企业招聘，对应聘人员进行面试

【答案】A

【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，掌握两者的特点是解题关键.选择全

面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏

性的调查、无法进行全面调查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度

要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用全面调查.

由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到

的调查结果比较近似，由此判断即可

【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力适用于抽样调查，故该选项符合题意；

B、了解某班学生的身高情况适用于全面调查，故该选项不符合题意；

C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适用于全面调查，故该选项不符合题意；

D、企业招聘，对应聘人员进行面试适用于全面调查，故该选项不符合题意.

故选：A.

2.（2024,江苏苏州•二模）下列一组数据5,3,4,5,3,3的中位数是（）

A.3B.3.5C.4D.4.5

【答案】B

【分析】本题主要考查了中位数的定义，根据中位数的定义求解即可.

【详解】解：将数据从小到大排列为：3,3,3,4,5,5

中间两个数是3,4

.中位数为：审=35,

故选：B.

3.（2024•江苏宿迁•二模）下列说法中正确的是（）

A.对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查

B.为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这

个问题中的样本是100

C.一组数据1,3,3,3,4,8的中位数和众数都是3

D.若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且策=0.01,暖=0.1,则应该选乙参赛

【答案】C

【分析】根据普查、抽样调查的意义，中位数、众数、方差的意义进行判断即可.

【详解】解：A、对载人航天器零部件的检查适合采用全面调查，因此选项A不符合题

思；

B、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这个

问题中的样本是100袋洗衣粉的质量，因此选项B不符合题意；

C、一组数据1,3,3,3,4,8,处在中间位置的两个数都是3,因此中位数是3,出

现次数最多的是3,因此众数也是3,因此选项C符合题意；

D、若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且*=0.01,sl=0A,由于0.01<0.1,甲比

较稳定，因此选甲参赛比较合适，所以选项D不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查普查、抽样调查的意义，中位数、众数、方差，理解普查、抽样调查、

方差的意义，掌握中位数、众数的计算方法是解决问题的前提.

4.（2024•江苏无锡•二模）下列说法正确的是（）

A.一组数据2,343,7,8,8的中位数是4

B."明天下雨”是不可能事件

C.为了解某型号车用电池的使用寿命，采用全面调查的方式

D.某种彩票的中奖机会是1%,则买100张这种彩票一定会中奖

【答案】A

【分析】本题考查了中位数的定义，随机事件，全面调查及抽样调查的特点，概率的意

义，根据中位数的定义，随机事件的分类，全面调查及抽样调查的特点，概率的意义依

次判断即可求解，掌握以上知识点是解题的关键.

【详解】解：A、把数据按照从小到大的顺序排列为2,3,347,8,8,

・••中位数为4,故该选项说法正确，符合题意；

B、"明天下雨"是不确定事件，故该选项说法错误，不合题意；

C、为了解某型号车用电池的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故该选项说法错误，

不合题意；

D、某种彩票的中奖机会是1%,买10。张这种彩票不一定会中奖，故该选项说法错误，

不合题意；

故选：A.

5.（2024•江苏徐州•二模）某校组织学生体育锻炼，小明记录了他一周参加锻炼的时间,

并绘制了如图所示的统计图.下列数据正确的是（）

日网,九色一一.......

80

w

5()

二二士向「「白星南

A.平均数为70B.众数为75C.中位数为70D.方差为0

【答案】C

【分析】此题考查了平均数、众数、中位数、方差.分别求出平均数、众数、中位数、

方差，即可进行判断.

【详解】解：7个数据按照从小到大排列为：65,67,67,70,75,79,88,

中位数是70分钟，选项C符合题意；

67出现的次数最多，为2次，则众数为67分钟，选项B不符合题意；

平均数为65+67'2+7；+75+79+88=73（分钟），选项A不符合题意；

方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，所以当方差等于0时，

这组7个数据应相同，选项D不符合题意；

故选：C.

6.（2024•江苏南京•二模）若第一组数据。，b,c,d,e的平均数为机，则第二组数据

a,b,c,d,e,优与第一组数据相比（）

A.平均数变小，方差变小B.平均数不变，方差变小

C.平均数变小，方差变大D.平均数不变，方差变大

【答案】B

【分析】本题主要考查了算术平均数和方差.根据算术平均数和方差的定义解答即可.

【详解】解：由题意可知，第二组数据“，b,C,d,e,机与第一组数据相比，平均

数不变，

设第一组数据的方差为年，第二组数据的方差为

s；=g[(a-'")2+(b—m)2+(c—m)2+{d—m)2+(e—in)2+(m—m)2],

2

■,52454;

，若第一组数据。，b,c,d,e的平均数为加，则第二组数据a,b,c,d,e,m与

第一组数据相比平均数不变，方差变小.

故选：B.

7.（2024•江苏扬州•二模）一组数据：-1,1,2,2,5,9,这组数据的平均数和众数

分别是（）

A.2,2B.3,2C.2,3D.3,1

【答案】B

【分析】本题考查了平均数和众数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据

的个数，一组数据中出现的次数最多的数据叫做众数，熟练掌握众数和平均数的定义是

解题的关键.

根据众数和平均数的定义求解即可.

【详解】解：-1,1,2,2,5,9这组数据中2出现了两次，出现的次数最多，

这组数据的众数是2,

这组数据的平均数是-1+1+2尸+5+9=3,

O

这组数据的平均数和众数分别是3,2.

故选B.

8.（2024•江苏常州•二模）一组数据：12,5,3,2,-1,6的中位数为（）

A.3B.4C.2D.2.5

【答案】B

【分析】本题考查中位数,需要注意,偶数组数据，中位数为最中间2个数据的平均数.先

将数据进行排列，然后找出最中间2个数据，求解平均数即可.

【详解】先将数据从小到大排列为：T,2,3,5,6,12,

有6个数据

最中间的数据为第3个数据和第4个数据，分别为3和5

中位数为（3+5）+2=4

故选：B.

9.（2024•江苏泰州•二模）四个实数：1,2,3,x的极差等于这4个数之和，则这四个

数的中位数是（）

A.1.5B.2.5C.2D.3

【答案】A

【分析】本题主要考查中位数和极差，分类讨论最大数与最小数的情况，列出方程求出

符合题意的x的值，再依据中位数的定义求解即可，解题的关键是掌握极差的概念，并

据此求出x的值.

【详解】解：若最大数为X,则x-「1+2+3+X,此时方程不成立；

所以最大数为3,

若最小数为1,贝l]3-l=l+2+3+x,解得x=T,这与最小数为1相矛盾，舍去；

若最小数为x,则3-x=l+2+3+x,解得x=-1.5,

此时数据为-1.5、1、2、3,

所以这四个数的中位数为手=1.5,

故选：A.

10.（2024•江苏泰州•二模）一组数据3、4、4、5,若添加一个数4得到一组新数据，

则前后两组数据的统计量会变小的是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

【答案】D

【分析】本题考查了平均数，众数，中位数，方差的定义，分别求出两组数据的平均数,

众数，中位数，方差，进行比较即可.

【详解】解：原数据3、4、4、5,

平均数为“4'+5=4,中位数为誓=4,众数为4,

方差为：x[（3-4）2+（4-4）2+（4-4）2+（4-5）2]=0.5,

新数据3、4、4、4、5,

平均数为-----------=4,中位数为4,众数为4,

方差为[（3-4）2+（4-4）2+（4-4）2+（4-4）2+（4-5）2]=0.4,

0.4<0.5,

则前后两组数据的统计量会变小的是方差，

故选：D.

1L（2024•江苏泰州•二模）一组数据：2,4,7,8,8,13.关于这组数据说法错误的

是（）

A.极差是11B.众数是8C.中位数是7D.平均数是7

【答案】C

【分析】本题主要考查了众数、极差、平均数、中位数的含义和求法，熟练掌握相关知

识点是解题的关键.根据众数、极差、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可.

【详解】解：..乜，4,7,8,8,13这组数据的最大值是13最小值是2

：这组数据的极差是：13-2=11,

选项A正确，不符合题意；

,•,这组数据中8出现了2次，最多，

众数为8,

.选项B确，不符合题意；

,•,这组数据排列顺序后第3个，第4个数据为7,8,

这组数据的中位数是T=7$

，选项C不正确，符合题意；

这组数据的平均数是：

（2+4+7+8+8+13）+6

=42+6

=7.

，选项D正确，不符合题意；

故选：C.

12.（2024•江苏泰州•二模）甲、乙、丙三名男同学进行跳远测试，每人10次跳远成绩

的平均数都是2.38m,方差分别是缁=1.50&=105,5/0.95,则这三名同学跳远成绩最

不移室的是.

【答案】甲

【分析】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解

方差的意义是解题的关键.根据方差越小，成绩越稳定，反之，则最不稳定，即可求解.

【详解】解：..•甲、乙、丙三名同学进行跳远测试，每人10次跳远成绩的平均数都是

2.38m,方差分别是笫=1.50,暖=1.05,S京=0.95,

・•・甲的方差最大，

•••这三名同学跳远成绩最不稳定的是甲，

故答案为：甲.

13.（2024•江苏盐城•二模）从全校学生中采用简单随机抽样的方法抽取了60名学生的

成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一

个边界值），其中70~80分数段的条形还未画出.如果60分以上（含60分）为及格，

【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图

获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

先求出及格人数，再除以总人数后乘以100%即可得出答案.

【详解】解：由题意知，及格的人数为6。-（6+9）=45（人），

所以估计全校成绩及格的百分率为条1。。％=75%,

oU

故答案为：75%.

14.（2024•江苏南通•二模）甲、乙两所学校联合组织了某项知识竞赛.经过初选，两所

学校各400名学生进行了初赛.为了解两所学校学生初赛的情况，从两校进入初赛的学

生中分别随机抽取了50名学生的初赛成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描

述和分析，下面给出了部分信息.根据信息，回答下列问题：

a.甲学校学生成绩的频数分布表如下:

组别（成绩）40<x<5050<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

频数（学生数）327101612

b.甲学校学生成绩在80VXV90这一组的是：

80808181828383848586868788888989

c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下:

平均数中位数众数优秀率

83.3847848%

⑴所抽取的甲学校50名学生初赛成绩的中位数是；

⑵根据上述信息，推断哪个学校初赛成绩更好，并说明理由；（至少从两个不同的角度

说明）

⑶若每所学校初赛成绩优秀的学生将被选入复赛，请估计甲，乙两个学校分别有多少人

参加复赛.

【答案】⑴81

⑵我认为乙校选手的成绩好，理由见解析

⑶甲校约有160人参加复赛，乙校约有192人参加复赛

【分析】本题考查了中位数等知识，根据数据分析进行决策，用样本估计总体等知识.

（1）先得到甲校样本数据从小到大排序后得到第25、26个数都在80Vx<90组内，再结

合80Vx<90这一组的具体数据得到第25、26个数分别为81、81,即可求出所抽取的甲

学校50名学生初赛成绩的中位数；

（2）从中位数和优秀率两个方面进行分析即可求解；

（3）根据样本的优秀率估计甲、乙两个学校的优秀率，即可求出甲，乙两个学校参加

复赛的人数.

【详解】（1）解：将甲校样本数据从小到大排序后得到第25、26个数都在80Mx<90组

内，

,第25、26个数分别为81、81,

.•所抽取的甲学校50名学生初赛成绩的中位数是见詈=81.

故答案为：81；

（2）解：我认为乙校选手的成绩好，理由如下：

①甲校中位数为81,乙校中位数为84,乙校的成绩较好；

②甲校优秀率为甯x100%=40%,乙校优秀率为48%,乙校的成绩较好;

（3）解：（3）甲校：400x40%=160（人），乙校：400x48%=192（人）.

答：甲校约有160人参加复赛，乙校约有192人参加复赛.

15.（2024•江苏南通・二模）某校举办“绿色低碳，美丽中国”主题作品展活动，五名评委

对每组同学的参赛作品进行打分.对参加比赛的甲、乙、丙三个组参赛作品得分（单位:

分）的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

a.甲、乙两组参赛作品得分的折线图:

-甲组

Jo.在给丙组参赛作品打分时，三

位评委给出的分数分别为85,92,95,其余两位评委给出的分数均高于85；

c.甲、乙、丙三个组参赛作品得分的平均数与中位数:

甲组乙组丙组

平均分88m90

中位数n9292

根据以上信息，回答下列问题：

⑴填空：相=,n=；

⑵若某组作品评委打分的5个数据的方差越小，则认为评委对该组作品的评价越“一

致”.据此推断：对于甲、乙两组的参赛作品，五位评委评价更“一致”的是

组（填"甲"或"乙"）；

⑶该校现准备推荐一个小组的作品到区里参加比赛，你认为应该推荐哪个小组，请说明

理由•

【答案】⑴90,86

⑵乙

⑶推荐丙小组，理由见解析

【分析】本题考查折线统计图，平均数、中位数、众数、方差；

（1）根据中位数和平均数的定义列式计算即可；

（2）根据方差的定义和意义求解即可；

（3）根据平均数的定义求解即可.

【详解】（1）乙组平均数机=---------------=90,

甲组得分按从小到大排列为82,83,86,94,95,故中位数附=86,

故答案为：90,86；

22

（2）甲组方差为g［（88-82『+（88_83^+^88-86）+（88-94）+（88-95）1=30,

乙组方差为gx［（90-92y+（90-87）2+（90-95）2+（90-83『+（90-93）1=19.2,

.乙组方差更小，

・•.对于甲、乙两组的参赛作品，五位评委评价更“一致"的是乙组，

故答案为：乙.

（3）推荐丙小组；

理由：乙、丙两组的平均分高于甲组，

所以可以在乙组或丙组中选一组，

而乙组与丙组的平均分与中位数及最高分都相同，但丙组的最低分更高，

所以推荐丙组去.

16.（2024•江苏苏州•二模）【阅读材料】

考试招生制度是国家基本教育制度，高考综合改革是教育领域牵一发而动全身的重大改

革.根据国家统一部署，江苏省作为全国第三批实施高考综合改革的8个省市之一，从

2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革，在新的高考模式中，考试

采取“3+1+2”模式，其中有两门选修采取赋分的方式计入总成绩.具体规则如下：

第一步：按原始分数由高到低排序，根据排名位置确定等级；

第二步：确定不同等级的原始分范围和转换分范围（见附录1）;

第三步：根据公式（见附录2）将原始分换算成转换分.

附录1：等级赋分标准

等级ABCDE

人数比例15%35%35%13%2%

转换分范围100-8685-7170-5655-4140-30

附录2：换算公式

某等级原始分范围内的最小值为玉，最大值为巧;

该等级转换分范围的最小值为％,最大值为力;

某考生的原始分为x,则转换分y应满足：=

【解决问题】

某校在一次模拟考试中采用上述方案对某学科赋分，已知等级为A的学生中，原始分最

高是92分，最低是85分.

⑴若小李同学的原始分是88分，求小李同学的转换分.

⑵求该校等级为A的同学的转换分>关于原始分数x的函数表达式.(不要求写出自变量

的范围)

⑶高三1班某小组6位同学的原始分分别是86,87,88,91,91,91,求该小组这6

位同学转换分的平均分.

【答案】⑴小李同学的转换分为92分；

(2)y=2x-84；

⑶该小组这6位同学转换分的平均分为94.

【分析】本题考查了分式方程的应用，求一次函数解析式，加权平均数.

(1)先判断出小李同学的等级为A,再将%=10。，%=86,3=92,%=85,x=88,

代入公式列得分式方程，解方程即可；

(2)将%=10。，,=86,无2=92,%=85,代入公式，化简即可求解；

(3)分别计算出该小组这6位同学的转换分，再求得平均分即可.

【详解】(1)解：85<88<92,

小李同学的等级为A,

将％=100,%=86,无2=92,占=85,x=88,代入公式，

100-y92-88

得y-86-88-85'

解得。=92,

经检验y=92,是原方程的解，且符合题意,

・•.小李同学的转换分为92分;

（2）解：将％=100,%=86,无2=92,西=85,代入公式，

100-y92-X

信y-86x-85，

整理得y=2尤-84；

（3）解：将x=86,x=87,x=88,x=91,分别代入＞=2》-84,

当x=86时，得y=2x86-84=88,

当x=87时，得y=2x87-84=90,

当x=88时，得y=2x88-84=92,

当x=91时，得y=2*91-84=98,

歹=:（88+90+92+98x3）=94分，

答：该小组这6位同学转换分的平均分为94.

17.（2024•江苏泰州•二模）全国两会上，我们从政府工作报告中能够感受到民生温度

一一2023年居民人均可支配收入增长6.1%,城乡居民收入差距继续缩小.脱贫攻坚成

果巩固拓展，脱贫地区农村居民收入增长8.4%.下面是泰兴市2019年至2023年全体居

民人均可支配收入条形统计图：

2019~2023年泰兴市全体居民人均可支配收入条形统计图

根据图中信息，解答下列问题：

⑴2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率约为_%（精确到0.1%）；

从2020年至2023年，该市全体居民人均可支配收入增长最多的年份是一年；

⑵请结合图中数据从两个方面谈谈该市居民人均可支配收入的情况.

【答案】⑴6.3；2021

⑵见详解

【分析】本题主要考查了条形统计图相关知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信

息是解决问题的关键.

（1）根据增长率定义计算2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率

即可；分别计算出从2020年至2023年每一年的增长量然后即可得出答案.

（2）根据条形统计图写两点即可.

48043—45710

【详解】（1）解：根据题意：工著“X100%=6.3%,

45210

.2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率约为6.3%.

2020年增长了：38556-36616=1940,

2021年增长了：42628-38556=4072

2022年增长了：45210-42628=2582

2023年增长了：48043-45210=2833,

.从2020年至2023年，该市全体居民人均可支配收入增长最多的年份是2021年.

故答案为：6.3；2021.

（2）1.从条形统计图可知：2019年—2023年泰兴市全体居民人均可支配收入呈增长趋

势；

2.按照2023年泰兴市全体居民人均可支配收入的增长率为6.3%,则预计2024年泰兴市

全体居民人均可支配收入可超过5万元[48043x（1+6.3%）=51070>50000].（答案不唯一）

18.（2024•江苏徐州•二模）2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲,

新晋“太空教师"一一神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来一节

精彩的太空科普课.某中学为了解学生对"航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学

生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：

a.成绩频数分布表：

成绩无（分）50<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

频数79a166

b.成绩在70Mx<80这一组的是（单位：分）:70,71,72,72,74,77,78,78,78,79,79,79,根据以

上信息，回答下列问题：

⑴在这次测试中，成绩的中位数是为分，成绩不低于75分的人数占测试人数的

百分比为;

⑵这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分.乙说：“甲的成绩高于平均

数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩."你认为乙的说法正确吗？请说明理由.

【答案】⑴78.5,58%

⑵不正确，理由见解析

【分析】本题考查了中位数，频数分布表等知识

（1）根据中位数的定义求解即可，用不低于75分的人数除以被测试人数即可;

（2）将甲的成绩与中位数比较可得结果.

【详解】（1）解：由表格可得：0=50-7-9-16-6=12；

中位数在70Vx<80

成绩在70Vx<80这一组的是（单位：分）：70,71,72,72,74,77,78,78,78,79,79,79,

这次测试中，成绩中的中位数是第25、26个数据的平均数，

•1•中位数为受尹=78.5（分）,

成绩不低于75分的人数占测试人数的百分比为士—xl00%=58%,

故答案为：78.5,58%；

（2）解：不正确，理由如下:

甲的成绩是否高于一半学生的成绩要与中位数78.5比较，

,•・甲的成绩77分低于中位数78.5,

，甲的成绩低于一半学生的成绩.

19.（2024•江苏南通•二模）某校组织七、八年级各200名学生进行“交通法规知识测试”

（满分100分）.现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）

进行统计，整理与分析如下：

测试成绩频数统计表

70<x<8080<x<9090<x<100

七年级343

八年级172

测试成绩分析统计表

平均数中位数众数方差

七年级84859061

八年级84848418.4

根据以上信息，解答下列问题：

⑴规定分数不低于80分记为“优秀”，估计这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人

数一共是多少？

⑵根据以上的数据分析，任选两个角度评价七、八两个年级的学生掌握交通法规知识的

水平情况.

【答案】⑴320人

（2）见解析

【分析】本题考查的是从统计表中获取信息，中位数，众数，平均数，方差的含义，掌

握基础的统计知识是解本题的关键；

（1）利用总人数乘以各自年级的优秀率，再求和即可；

（2）从平均数与中位数的角度出发分析即可.

4.1-^

【详解】（1）解：X100%X200=140（人），

7+2

--------x100%x200=180（人），

10

140+180=320（人）

答：达到“优秀”的学生共有320人.

（2）从平均数看，均为84,说明两个年级的学生对交通法规知识的掌握水平大体相当；

从中位数看，七年级略高于八年级，说明七年级的学生对交通法规知识的掌握水平略高

于八年级学生.

20.（2024•江苏徐州•二模）某数学社团以“舌尖上的徐州一我最喜爱的徐州小吃”为主题

对所在学校的学生进行随机调查，并给出四种选择（每人只能从中选择且只能选择一种）

“4：徐州把子肉"“3：徐州菜煎饼”"C：徐州胡辣汤”"D八股油条”.该社团将调查得到

的数据整理后，绘制成以下两幅不完整的统计图：

⑴样本容量为」

⑵请补全条形统计图；

⑶扇形统计图中。对应圆心角的度数为二

⑷若该校共有1300名学生，请估计喜欢“C：徐州胡辣汤”的学生大约有多少人.

【答案】⑴50

⑵见解析

（3）36°

（4）520人

【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的

统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

（1）根据选择A的人数才除以其所占的百分比即可求得样本容量；

（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据，可以计算出选择3的人数，然后补全条形

统计图即可；

（3）由360。乘以。所占的比例即可解答；

（4）总人数乘以选择C的人数所占比例即可解答.

【详解】（1）解：样本容量为10；20%=50.

故答案为：50.

（2）解：选择3的人数有：50-10-20-5=15（人）.

补全的条形统计图如图所示：

ABCD徐州小吃

⑶解：扇形统计图中。对应圆心角的度数为：360°XA=36°.

故答案为：36°.

20

（4）解：1300x款=520人，

答：估计喜欢"C徐州胡辣汤”的学生大约有520人.

21.（2024•江苏无锡•二模）某新闻机构正在招聘记者，为了全面评估应聘者的能力，设

置了三项考核项目：A新闻写作能力、B采访能力、C新闻敏感度，每项考核满分100

分.现有甲、乙、丙三位应聘者，他们的各项考核得分如下表（单位：分）：

新闻写作能力采访能力新闻敏感度

甲859575

乙908585

丙808590

⑴从平均分的角度看，谁将被录取？

（2妆口果A、B、C三项能力的成绩按2:5:3计算平均成绩，请说明谁将被录用.

【答案】⑴乙将被录取

⑵甲将被录取

【分析】本题考查了算术平均数和加权平均数的计算.平均数等于所有数据的和除以数

据的个数.

（1）利用平均数的公式即可直接求解，即可判断;

（2）利用加权平均数公式求解，即可判断.

【详解】（1）解：甲的平均分是85+1+75=85分,

乙的平均分是90+:+85=等分,

80+85+90

丙的平均分是=85分*

3

因为等＞85

所以乙将被录取;

（2）解：甲的加权平均分是：75x3=87（分）,

90x2+85x5+85x3

乙的加权平均分是:=86（分），

2+5+3

80x2+85x5+90x3

丙的加权平均分是:=85.5（分），

2+5+3

因为甲的加权平均分最高，所以甲将被录用.

22.（2024•江苏南京•二模）某单位订餐，有甲，乙两家公司可选择.该单位收集了10家

企业对两家公司的相关评价，并整理，描述，分析如下:

统计量配送速度得分服务质量得分

公司平均数中位数平均数方差

甲7.9m7

乙7.987

根据以上信息，回答下列问题:

⑴加=;比较大小：S看Si（填"或"<"）；

⑵请你帮该单位选择合适的订餐公司，并简述理由.

【答案】（1）8,<

⑵选择甲公司，理由见解析

【分析】（1）根据条形统计图和中位数的定义即可求出加，根据折线统计图和方差的计

算公式求出枭、馥，据此即可求解；

（2）根据平均数、中位数、方差判断即可求解；

本题考查了条形统计图，折线统计图，中位数和方差，看懂统计图是解题的关键.

【详解】（1）解：由条形统计图可得，甲公司的配送速度得分为：6,6,7,7,8,8,9,9,9,10,

•••中位数为第5位和第6位数的平均数，

/.m=8,

由折线统计图可得，甲公司的服务质量得分为：7,8,6,8,758,6,8,7,

（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-71+（7-7）2+（5-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（7-7）2

=1

10

甲公司的服务质量得分为：4,8,10,6,9,5,7,5,10,6,

（4-7）2+（8-7）2+（10-7）2+（6-7）2+（9-7）2+（5-7）2+（7-7）2+（5-7）2+（10-7）2+（6-7）2_

=4.2

二S/暖,

故答案为：8,<；

（2）解：选择甲公司订餐公司更合适，理由：甲公司配送速度得分的平均数、中位数、

服务质量得分的平均数与乙公司都相同，但甲公司服务质量得分的方差更小，服务质量

更稳定，所以选择甲公司更合适.

23.（2024•江苏苏州•二模）为落实"双减”政策，某校积极开展社团活动，丰富学生的课

余生活，为了解学生对社团种类（A：体育类，B,艺术类，C：文学类，D-.科技类）

的兴趣情况，在全校范围内随机抽取了部分学生进行统计，收集的数据绘制成如下两幅

不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：

各类学生人数扇形统计图

⑴这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中的。类所对应的扇形圆心

角为°;

（2）将条形统计图补充完整；

⑶若该校共有1500名学生，请估计该校喜欢文学类和科技类的学生共有多少人？

【答案】⑴50,36

⑵见详解

⑶390人

【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体等知识，通过条

形统计图和扇形统计图获得所需信息是解题关键.

（1）利用“A类学生人数+其占比”，即可求得抽取学生总数；利用“学生总数-A类学生

人数-B类学生人数-C类学生人数〃即可求得。类学生人数，然后根据“360。*。类学生

人数占比”求解即可；

（2）结合（1）补画条形统计图即可；

（3）根据“学生总人数x参与调查的学生中喜欢文学类和科技类的学生占比”，即可求得

答案.

【详解】（1）解：15+30%=5。人,

.这次共抽取了50名学生进行调查统计，

D类学生人数为50-15-22-8=5人，

则360。*'=36。，

扇形统计图中的。类所对应的扇形圆心角为36。.

故答案为：50,36；

（2）补画条形统计图如下：

答：估计该校喜欢文学类和科技类的学生共有390人.

24.（2024•江苏盐城•二模）为更好推动数字化教育，某校组织七、八年级的学生开展为

期五天的信息素养提升实践活动，计划开设五场主题活动.为了解学生的活动意向，学

校在七、八年级各随机抽取40名同学进行问卷调查（调查问卷如图，所有问卷全部收回

且有效），并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图（均不完整）.

信息素养提升实践活动意向调查问卷：请在下列选项中选择一项活动意向，并在其后“口"

内打，每位同学必须且只能选择其中一项）.

A.创意编程B.3。创念设计C.智能博物D.电脑绘图E.优创未来

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）B=、C=、E=,并补全条形统计图；

⑵已知该校七、八年级学生共有1000人参加本次实践活动（每人只参加一场主题活动）,

活动地点安排在两个多功能厅，学校根据调查结果给出五场主题活动的具体时间和地点

的预案，其中主题活动C,。的时间和地点已确定，请你合理安排A,B,E三场活动

的时间和地点，补全活动安排表格（写出一种方案即可），并说明理由.

时间星期一星期二星期三星期四星期五

南院多功能厅北院多功能厅南院多功能厅北院多功能厅北院多功能厅

地点

（容纳350人）（容纳160人）（容纳350人）（容纳160人）（容纳160人）

主题——C—D

【答案】⑴15；30；30；图形见解析

⑵见解析

【分析】（1）求出八年级E主题的人数，补全条形统计图即可；求出扇形统计图中8,

C,E的百分比，补全扇形统计图即可.

（2）根据用样本估计总体，分别估计参加主题活动A,B,E的人数，再结合南院多功

能厅和北院多功能厅的容纳人数可得结论.

【详解】（1）解：八年级E主题的人数为40-8-6-12-2=12（人）.

扇形统计图中8的百分比为:盘xl00%=15%,C的百分比为案?><1。0%=30%,E的百分

故答案为：15；30；30；

（2）解：补全活动安排表格如下:

时

星期一星期二星期三星期四星期五

间

南院多功能厅北院多功能厅南院多功能厅北院多功能厅北院多功能厅

地

（容纳350（容纳160（容纳350（容纳160（容纳160

点

人）人）人）人）人）

主

EACBD

题

或

时

星期一星期二星期三星期四星期五

间

地南院多功能厅北院多功能厅南院多功能厅北院多功能厅北院多功能厅

点（容纳350（容纳160（容纳350（容纳160（容纳160

人）人）人）人）人）

主

EBCAD

题

理由：估计参加主题活动A的人数约为1000x15%=150（人）,

估计参加主题活动8的人数约为1000xl5%=150（人），

估计参加主题活动E的人数约为1000*30%=300（人），

•••主题活动E只能安排在南院多功能厅星期一进行，主题活动A安排在北院多功能厅星

期二进行，主题活动3安排在北院多功能厅星期四进行，或主题活动A安排在北院多功

能厅星期四进行，主题活动8安排在北院多功能厅星期二进行.

【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、用样本估计总体，能够读懂统计

图表，掌握用样本估计总体是解答本题的关键.

25.（2024•江苏泰州•二模）近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础

设施布局也日渐完善.截至2023年底，我国新能源汽车保有量达2041万辆.如图是我

国2019~2023年公共充电桩数量情况统计图和2023年全国部分省公共充电桩数量统计

图.

图1:2019-2023年我国公共充电桩数量

（单位：万台）

1000-----------------------------------

0

20192020202120222023

图2:2023年全国部分省公共充电枇数量

（单位：万台）

广来有

・*'•=3563175

濡江省

==223183

江苏

有

上海

市=3217«13

湖北(：

省n71364

139826：

100000200000300000400000500000600000

根据图中信息、，解答下列问题：

（1）2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的%（精确

到1%）；

⑵2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为；

A.1.5:1B.2:1C.2.4:1D.3.2:1

⑶小明说：2023年全国公共充电桩数量超过前4年的总和，所以2023年全国公共充电

桩数量的增长率比2022年高.你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由.

【答案】⑴2

⑵C

⑶不同意，见解析

【分析】本题主要考查了折线统计图，条形统计图以及近似数等知识点，

（1）用2023年上海市公共充电桩数量除以全国公共充电桩数量可得答案；

（2）根据统计图数据可得2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比；

（3）分别求出2022和2023年的全国公共充电桩数量的增长率，再比较可得答案；

正确读懂统计图是解题的关键.

【详解】（1）由折线图知，2023年全图公共充电桩数量为859.6万台，2023年上海市

公共充电桩数量为171364台，

故答案为：2；

（2）截至2023年底，我国新能源汽车保有量达2041万辆，2023年全图公共充电桩

数量为859.6万台，

/.2041:859.6«2.4:1,

故选：C；

（3）不同意

521-114.7,859.6-521,

,.1-------->1,---------<1,

114.7521

2022年的增长率大于2023年的增长率，

小明的说法不对.

26.（2024•江苏南京•二模）某车站抽样调查了部分旅客的等车时间，并列出如下频数分

布表.

等车时间1

0<r<55<t<1010</<1515<r<2020<t<2525<r<30

（min）

频数56910137

⑴本次抽样调查的样本容量是;

⑵关于此样本的结论：

①等车时间的众数是13min；

②等车时间的中位数可能是20min；

③等车时间的极差小于30min.

其中所有正确结论的序号是;

⑶车站称"旅客等车的平均时间不超过你认为这个说法正确吗？请说明理由.

【答案】⑴50

⑵②③

⑶车站的说法不正确，理由见解析.

【分析】本题主要考查了频数分布表，极差、中位数和众数，掌握相关统计量的计算是

本题的关键.

（1）将各分组人数相加即可得；

（2）分别根据众数、中位数和极差的定义解答即可；

（3）求出加权平均数可得答案.

【详解】（1）解：本次抽样调查的样本容量是：5+6+9+10+13+7=50,

故答案为：50；

（2）解：等车时间的众数是2025,故①结论错误；

等车时间的中位数位于15〈区20,即可能是20min,故②结论正确；

等车时间的极差小于30min,故③结论正确；

故答案为：②③；

(3)解：车站的说法错误，理由如下：

旅客等车的平均时间大约为：

—x(2.5x5+7.5x6+12.5x9+17.5xl0+22.5xl3+27.5x7)=16.6,

16.6>14,

车站的说法错误.

27.(2024•江苏南京•二模)某公司有A、B、C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费

用分别为300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返

行程为210km,为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的

里程数据如图所示.

三种型号电动汽车充满电后能行驶里程的统计图

190195200205210215220225230235行程里程(km)

A型B型C型

⑴阳阳已经对3、C型号汽车数据统计如下表，请在下表中填写A型号汽车的平均里程、

中位数、众数.

型号平均里程(km)中位数(km)众数(km)

A

B216215220

C225227.5227.5

⑵为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符

合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议.

【答案】⑴200,200,205；

（2）选择3型号汽车.理由见解析.

【分析】本题考查了折线统计图，平均数、中位数和众数的定义，理解折线统计图，掌

握相关定义是解题的关键.

（1）根据平均数、中位数、众数的定义即可求解;

（2）根据平均数、中位数、众数的意义，结合往返行程为210km,三种型号电动汽车

出租的每辆车每天的费用即可作出判断.

【详解】（1）解：A型号汽车的平均里程为:

190x3+195x4+200x5+205x6+210x2

=200(km),

3+4+5+6+2

20个数据按从小到大的顺序排列，第10,第11个数据均为200（km）,

...中位数为：型迎=200（km）,

205km出现了六次，

众数为205km.

（2）解：选择3型号汽车，理由如下:

A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于210km,且只有10%的车辆能达到行程要

求，故不建议选择;

B、。型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过210km,其中3型号汽车有90%符合行

程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且3型号汽车比C型号汽车更经

济实惠，故建议选择3型号汽车.

题型二概率

28.（2024•江苏徐州•二模）随机掷一枚质地均匀的硬币两次，两次落地后反面都朝上的

概率为（）

A-DB-C—D-

A.2-343

【答案】C

【分析】由随机掷一枚质地均匀的硬币两次，等可能的结果有：正正，正反，反正，反

反；然后利用概率公式求解即可求得答案.此题考查了利用列举法求概率的知识.用到

的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比

【详解】解：随机掷一枚质地均匀的硬币两次，等可能的结果有：正正，正反，反正,

反反；

二•两次落地后反面都朝上的概率为：:.

故选：C.

29.（2024•江苏盐城•二模）如图，电路图上有A、B、C、。这4个开关和1个小灯泡,

闭合开关。或同时闭合开关A、3、C都可以使小灯泡发亮.任意闭合其中的1个开关,

小灯泡发亮的概率是.

【分析】由题意知，共有4种等可能的结果，其中任意闭合1个开关，小灯泡发亮的结

果有1种，利用概率公式可得答案.本题考查概率公式，熟练掌握概率公式是解答本题

的关键.

【详解】解：由题意知，共有4种等可能的结果，其中任意闭合1个开关，小灯泡发亮

的结果有1种，

・•・任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是：.

4

故答案为：

30.（2024•江苏泰州•二模）如图，在A、B、C（AB>BC）三地之间的电缆有一处断点,

断点出现在A、3两地之间的可能性为断点出现在3、C两地之间的可能性为巴，

则々―P2.（填

ABC

【答案】>

【分析】本题主要考查了事件发生的可能性大小，根据即可判断

【详解】解：.•・断点出现在A、B,C点之间的可能性一致，

又AB>BC,

•1-P\>Pi,

故答案为：＞.

3L（2024•江苏徐州•二模）四张卡片，分别标有1,2,3,4四个数字.

⑴从中随机取出一张卡片，请直接写出卡片上数字是奇数的概率.

⑵从中随机取出两张卡片，求两张卡片上数字之和大于4的概率，

【答案】⑴。

（2）t

【分析】此题考查了概率公式求概率，列表法或树状图法求概率.

（1）由四张卡片，分别标有1,2,3,4四个数字，卡片上数字是奇数的有2种情况，

直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张卡片上数

字之和大于4的情况，再利用概率公式即可求得答案.

【详解】（1）解：.••四张卡片，分别标有1,2,3,4四个数字，卡片上数字是奇数的

有2种情况,

・•・从中随机取出一张卡片，卡片上数字是奇数的概率为：（7=:1；

故答案为：J;

（2）画树状图得：

开始

ZN/R/R/N