2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 2.8 平面图形的旋转

七上数学JJ2.8平面图形的旋转第二章

几何图形的初步认识1.结合具体实例认识旋转,培养抽象能力和几何直观.2.经过探索和操作，发现并理解图形旋转的性质,发展空间想象能力.3.在观察、思考、概括旋转及其性质的过程中,进一步发展空间观念.4.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形,培养作图能力.学习目标这些运动有什么共同的特点？课堂导入126123457891011oA

B图1图2OMN2.观察图2,类比钟表指针的转动过程,请说出风车的叶片是怎样从OM转到ON位置的?1.观察图1,钟表的指针是怎样从OA转到OB位置的?可看作由射线OA绕端点O按顺时针方向旋转到OB位置.可看作由射线OM绕端点O按逆时针方向旋转到ON位置.新知探究知识点1

图形的旋转旋转角旋转中心AoB．．．．．．．旋转方向60°线段OA与OB是对应线段.

在平面内，一个图形绕一个定点沿顺时针（或逆时针）方向转过一个角度，这样的图形运动叫作旋转.这个定点叫作旋转中心，转过的这个角叫作旋转角.点A与点B是对应点；顺时针方向新知探究知识点1

图形的旋转

旋转中心旋转角

旋转方向必须明确

确定一次图形的旋转时,旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向、旋转角”称之为旋转的三要素.新知探究知识点1

图形的旋转

问题1

如图，已知A，B是射线OM上的两点，且OA=1cm，OB=2.5cm.(1)当OM旋转到ON位置时，点A，B分别旋转到点

A′，B′，的位置，请画出点

A′，B′.A′B′新知探究知识点2

旋转的性质(2)OA和OA′

，OB和OB′分别有怎样的数量关系？OA=OA′，OB=OB′问题2如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点．

(1)对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD都相等吗？相等(2)∠BOD与∠AOC相等吗？相等新知探究知识点2

旋转的性质

(3)画出点E的对应点F.方法一：用圆规以C点为圆心，以线段AE长

为半径画弧，与CD交于点F.方法二：用圆规以D为圆心，以线段BE长为

半径画弧，与CD交于点F.方法三：根据旋转角，通过射线旋转作出点F.新知探究知识点2

旋转的性质问题2如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点．

旋转的性质在平面内，旋转前后的两个图形有如下的性质：对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，它们都等于旋转角.新知探究知识点2

旋转的性质B'BA已知线段AB，请利用三角板、刻度尺或量角器等工具，画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的图形AB′.90°想一想：若再加上一个点M，与A，B连成三角形ABM

，你能做出它绕点A逆时针旋转90°后的三角形AB′M′吗？试着做一做.MCDM'新知探究知识点3

旋转作图旋转作图的步骤：（1）确定旋转中心、旋转方向及旋转角的大小；（2）确定已知图形的关键点(比如线段的两个端点、三角形的三个顶点等)；（3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心连接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点)；（4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形.新知探究知识点3

旋转作图1.下列现象中，属于旋转的是（）A.钟摆的摆动B.飞机在飞行C.汽车在奔驰D.小鸟飞翔A随堂练习2.如图，三角形ABC按顺时针方向旋转到三角形ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（）A.点A是旋转中心，点B和点E是对应点B.点C是旋转中心，点B和点D是对应点C.点A是旋转中心，点C和点E是对应点D.点D是旋转中心，点A和点D是对应点C随堂练习3.如图，P是正三角形ABC内的一点，若将三角形PBC绕点B旋转到三角形P′BA，则∠PBP′的度数是()A.45°B.60°C.90°D.120°B随堂练习4.如图，把三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转一定角度后成为三角形A′B′C′，则下列各式：①AB＝A′B′；②OB＝OB′；③∠AOA′＝∠COC′；④∠COB＝∠A′OC′；⑤∠COA′＝∠BOC′.其中，成立的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个B随堂练习

5.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，将三角形ABC绕顶点A按逆时针方向旋转60°后得到三角形AB′C′，则∠BAC′等于(

)A.60°

B.105°C.120°D.135°B随堂练习6.填空（1）图形1绕点O顺时针旋转90°到图形（）所在位置；（2）图形2绕点O顺时针旋转90°到图形（）所在位置；（3）图形2绕点O顺时针旋转（）到图形4的位置.23180

°

随堂练习7.将等边三角形CBA绕点C顺时针旋转∠α得到三角形CB′A′