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文档简介
七上数学JJ第四章
整式的加减4.1整式第1课时1.理解单项式的概念,能正确识别单项式,并能准确说出单项式的系数、次数.2.分析具体问题中的数量关系并能用单项式表示,逐步建立数学符号意识,提升抽象能力.学习目标
据了解“天宫一号”在太空中绕地球飞行的速度约为7.5千米每秒.绕地球一圈只需要一个小时.“天宫一号”飞行10秒能飞_____千米;飞行1分钟能飞______千米;飞行t秒能飞______千米.754507.5t课堂导入想一想:用含有字母的式子填空,并观察特点:1.小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时,那么n天耗电量为_______千瓦时.2.某物品包装箱的形状是长方体,如果包装箱的宽和高都是a
,长是b
,那么它的体积是_________.3.一个两位数,个数数字是x,十位数字是y,这个两位数可表示为_________,如果个位数字与十位数字交换位置,所得的两位数可表示为____________.mn10y+x10x+y新知探究知识点1
单项式的概念
4.为了保护环境,促进生态平衡,某地计划逐
年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林
a公顷,第二年比第一年增加了10%,那么第二年比第一年的植树造林面积增加了
公顷.
10%a新知探究知识点1
单项式的概念
观察思考:观察下面得到的代数式,并尝试按照运算分类新知探究知识点1
单项式的概念
观察列出的式子有什么共同特点?a2bmn10%x字母×字母10%×xm×n数×字母字母
上面各式的运算中数字和字母之间,字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).这样的代数式叫作单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.例如:像2024,x,等是单项式.×字母a×a×b新知探究知识点1
单项式的概念
例1判断下列式子是不是单项式,并说明理由.③④①②abcy+x-5⑤⑥⑦⑧-xym新知探究知识点1
单项式的概念
思考:单项式中的数字和字母各有何意义呢?a26系数次数__15=-ab系数二次次数
所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.
单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.新知探究知识点2
单项式的系数和次数
例2
用代数式表示,是单项式的指出系数和次数,不是的说明理由.
1.某商店8月的营业额为m万元,9月的营业额比8月增加了25%,那么9月的营业额是多少?
2.某汽车原价为a元/辆,现按九折出售,如果一周售出b辆,那么这周的销售额是多少元?
3.一长方体零件,它的底面边长分别是a
cm和b
cm,高hcm,该零件的体积是多少立方厘米?解:(1+25%)m,系数是(1+25%),次数是1.解:0.9ab,系数是0.9,次数是2.解:abh,系数是1,次数是3.二次单项式三次单项式新知探究知识点2
单项式的系数和次数
2.圆周率π是常数.3.单项式的系数应包括它前面的性质符号.1.当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写.系数问题4.当单项式的系数不容易看出时,一定要先将单项式写成数×字母的形式.次数问题1.切记所有字母的指数的和.2.当字母指数为1时,不要忽略.=新知探究知识点2
单项式的系数和次数
例3你能写出一个含有x,y,而且系数是-3,次数是4的单项式吗?-3xy3-3x2y2-3x3yx,y的指数之和为4即可新知探究知识点2
单项式的系数和次数
例4若是关于x,y
的一个四次单项式,m,n应满足的条件?单项式次数是2+n所以m≠2,n=2.2+n=4,m-2
≠0,为什么?解:m,n要满足新知探究知识点2
单项式的系数和次数
1.
用单项式填空,并指出它们的系数和次数.(1)每包书有12册,n包书有_____册;(2)底边长为a,高为h的三角形的面积是_____;(3)一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____;(4)一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____;
(5)一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.12n0.9a0.9a同一个式子可以表示不同的含义12,一次,二次1,三次0.9,一次0.9,一次随堂练习
2.判断下列各说法是否正确,将错误的改正过来.(1)单项式的系数是0,次数是2.(
)(2)单项式的系数是2,次数是10.(
)(3)单项式的系数是,次数是n+1.(
)××√3.若axyb-1关于x,
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