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文档简介

椭圆复习课（一）1.已知、为两定点，，动点满足，则动点的轨迹是

_____________________________.以为焦点，长轴长为的椭圆、基础自测线段，则动点的轨迹是若改成___________.变式1.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，则的周长为________.、、

oxy

oxy变式2：已知椭圆的一个焦点，是过焦点的弦，且的周长为，则椭圆的标准方程为

______________.2.已知椭圆标准方程为，则焦点坐标为__________，长轴长是________

离心率为

__________.3.已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的标准方程为

_______________.

变式.已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的倍，并且过点，则该椭圆的标准方程为

_______________.

4.已知椭圆中心在原点，以坐标轴为对称轴，经过两

点，，则椭圆标准方程为

___________.5.已知椭圆，一个焦点坐标为，则实数的值为_______.变式.已知椭圆

，离心率为，则实数

的值为

_______.

平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹标准方程图形定义椭圆的定义、标准方程：xyF1F2POxyF1F2PO(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)坐标轴是椭圆的对称轴原点是椭圆的对称中心标准方程范围对称性顶点坐标半轴长离心率a,b,c的关系焦点坐标xyF1F2POxyF1F2PO椭圆的几何性质：例1.已知为椭圆上的一点，为左右焦点，且，求的面积.

oxy典例解析

oxy变式：已知点为椭圆上的一点，

为左右焦点，且

求的面积.、、

oxy思考.设为椭圆的两个焦点，过原点的直线交椭圆于两点，求的面积的最大值.

P例2.已知椭圆的两焦点,

是椭圆上一点且，，焦距求椭圆的离心率.

oxy、

oxy试求该椭圆的离心率的取值范围变式：已知椭圆两焦点，是椭圆上一点且，思考：已知为椭圆的两个焦点,是椭圆上一点,、试求该椭圆的离心率的取值范围.

oxy1.椭圆的两焦点为，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，那么是的______倍.、2.设点为椭圆上的一点，为该椭圆的焦点，若，则的面积为______.、练习与作业4.椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则椭圆的离心率为

________.3.已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的标准方程为

___________.5.若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两焦点构成正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为，求椭圆的方程.6.已知是椭圆的左右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足（为坐标原点），

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