学高中物理 1-10 电容器的电容题组训练 新人教版选修3-1

第10讲电容器的电容(时间：60分钟)题组一对电容器与电容的理解1．(多选)关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是()A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大答案AB解析电容器是盛电的容器，电容是描述电容器盛电本领大小的物理量．电容的大小与电容器带电多少及两极间电压大小都无关．2．(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是()A．根据C＝eq\f(Q,U)可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关答案BCD解析由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比．因此A错误，C、D正确；由于电容是定值，由Q＝CU知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确．3．如图1－10－6所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是()图1－10－6A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C．开关接2时，平行极电容器充电，且上极板带正电D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电答案A解析开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A对，B错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D错．4．如图1－10－7所示，为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是()图1－10－7A．是充电过程 B．是放电过程C．该电容器的电容为5.0×10－2F D．该电容器的电量变化量为0.20C答案B解析由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错B对；由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(0.2,40)F＝5×10－3F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝0.02C，D错．5．有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为()A．4∶11∶3 B．1∶43∶1C．4∶13∶1 D．4∶14∶3答案C解析由U＝eq\f(Q,C)得：eq\f(U1,U2)＝eq\f(Q1C2,Q2C1)＝eq\f(5×4,5)＝eq\f(4,1)，又由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)得：eq\f(E1,E2)＝eq\f(Q1C2d2,Q2C1d1)＝eq\f(5×4×3,5×4)＝eq\f(3,1)，所以选项C正确．题组二平行板电容器的两类典型问题6．(多选)连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时()A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大答案ABD解析电容器两极板间距离减小，由C∝eq\f(εrS,d)得其电容变大，所以A正确；因为电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故C错误；由Q＝CU得电容器所带电荷量变大，所以B正确；由E＝eq\f(U,d)知，两极板间的场强变大，所以D正确．7．(·瑞安中学高二上学期期中)两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成平行板电容器，与它相连接的电路如图1－10－8所示．闭合开关S，待电路稳定后()图1－10－8A．若减小两板间的距离，则两板间电场的场强将减小B．若在两板间插入一块介质，则极板所带电荷量将增大C．若断开S后，在两板间插入一块介质，则两板间的电势差将增大D．若断开S后，减小两板间的距离，则两板间的电势差将增大答案B解析开关S闭合时，两板间电压恒定，减小两板间的距离，两板间电场的场强E＝eq\f(U,d)增大，A错；在两板间插入一块介质，电容变大，根据Q＝CU可知极板所带电荷量将增大，B正确；断开S后，极板所带电荷量不变，两板间插入一块介质、减小两板间的距离都会使电容增大，所以U＝eq\f(Q,C)变小，C、D错误．8．(多选)如图1－10－9所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是()图1－10－9A．A板与静电计的指针带的是异种电荷B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小答案BD解析静电计指针与A板连为一个导体，带电性质相同，A错误；根据C＝eq\f(εrS,4πkd)，C＝eq\f(Q,U)，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，B正确；B板左移，d增大，C减小，U增大，C错误；插入电介质，εr增大，电容C增大，U减小，D正确．9．(多选)如图1－10－10所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则()图1－10－10A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变答案AD解析保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大；故A正确，B错误；断开开关S，电容器所带的电量不变，C＝eq\f(εrS,4πkd)，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS).知d变化，E不变，电场力不变，θ不变．故C错误，D正确．题组三电容器的综合应用10.(·湖北八校联考)如图1－10－11所示，两块大小、形状完全相同的金属板正对着水平放置，构成一个平行板电容器．将两金属板分别与电源两极相连，闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴P恰好处于静止状态，下列判断正确的是()图1－10－11A．保持开关S闭合，减小两极间的距离，液滴向上运动B．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动C．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向上运动D．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向下运动答案A解析由液滴静止得mg＝Eq，保持开关S闭合，E＝eq\f(U,d)，U一定，减小d，合力向上，故A正确，B错误；断开开关S，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4kπQ,εrS)，Q一定，减小d，E不变，合力仍为零，故C、D错误．11．如图1－10－12所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电荷．现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于()图1－10－12A.eq\f(qCl,Qd) B.eq\f(qQl,Cd)C.eq\f(qQl,2Cd) D.eq\f(qCl,2Qd)答案C解析根据U＝eq\f(Q,C)，E＝eq\f(U,d)可得E＝eq\f(Q,Cd)，所以，A→B电场力做功，W＝qElsin30°＝eq\f(qQl,2Cd).12．如图1－10－13所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4mm，充电后两极板电势差为120V．A板带正电，若它的电容为3μF，且P到A板距离为1mm.求：图1－10－13(1)每一板的带电荷量；(2)一个电子在P点具有的电势能；(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能；(4)两板间的电场强度．答案(1)3.6×10－4C(2)－90eV(3)120eV(4)3×104N/C解析(1)由Q＝UC得Q＝120×3×10－6C＝3.6×10－4C.(2)EP＝－eφP＝－eeq\f(UAB,d)dPB＝－90eV.(3)因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得Ek－0＝－eUBA，Ek＝120eV.(4)E＝eq\f(U,d)＝3×104N/C.13．(·台州高二月考)如图1－10－14所示，一平行板电容器接在U＝12V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10F，两极板间距离d＝1.20×10－3m，取g＝10m/s2，求：图1－10－14(1)该电容器所带电量．(2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电量为多少？带何