四川省成都市简阳市阳安中学2024-2025学年高二数学3月月考试题理无答案

PAGE试卷第=8页，总=sectionpages99页PAGE3四川省成都市简阳市阳安中学2024-2025学年高二数学3月月考试题理（无答案）一、选择题（5*12=60）1、下列求导运算错误的是（）A． B．C．D．2、已知四点，，，，且，则x，y的值分别为（）A．3，1 B．4， C．3，-1 D．1，13、若函数的图象在处的切线与直线垂直，则的值为（）A．1 B．2或 C．2 D．1或4、给出四个命题：①若直线平面，直线，则；②若直线平面，平面，则；③若，且平面，则；④若平面平面，平面，则.其中不正确的命题个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45、曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（）A．4 B．2 C．16 D．86、在空间四边形中，，，，且，则（）A．B．C． D．7、已知正方体的棱长为1，为的中点，则点到平面的距离为（）A． B． C． D．8、若点P是曲线上随意一点，则点P到直线的距离的最小值为（）A．1 B． C． D．9、曲线在处的切线如图所示，则（）A．0B．C．D．10、设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则的一个充分条件是（）A．存在一条直线，，B．存在一条直线，，C．存在两条平行直线、，，，，D．存在两条异面直线、，，，，11、已知双曲线:的一条渐近线与函数的图象相切，则双曲线的离心率等于（）A． B． C． D．12、如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③平面；④平面，其中恒成立的为（）A．①③B．③④ C．①②D．②③④二、填空题（4*5=20）13、已知向量，，且与相互垂直，则______.14、在空间直角坐标系中，点关系平面对称的坐标为，关于轴对称的点坐标为，则_____.15、曲线在处的切线的倾斜角为，则___________.16、如图，矩形中，为的中点，将沿直线翻折成，连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中全部正确的序号是_______.①存在某个位置，使得；②翻折过程中，的长是定值；③若，则；④若，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是.三、解答题17、如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面相互垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝AD＝2，CD＝4，M为CE的中点．（1）求证：BM∥平面ADEF；（2）求直线与平面所成角的正弦值。18、已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的解集.19、如图，在直三棱柱中，分别为的中点.（1）证明：平面；（2）证明：；（3）求异面直线所成角的余弦值.20、如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，对角线与交于点，侧面是边长为2的等边三角形，点在棱上．（1）若平面，求的值;（2）若平面平面，求二面角的余弦值．21、已知函数．（1）当时，求在处的切线方程；（2）设是函数的导函数，求零点之间距离最小时a的值．22、如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在P