北师大版数学三年级下册知识点

第一单元除法

【知识点】

1.除数是一位数的竖式除法法则

（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试

除前两位数.

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上.

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小.

2.判断商的位数

（1）被除数最高位上的数字之除数，商的位数跟被除数相同.

（2）被除数最高位上的数字〈除数时，商的位数比被除数少一位.

3.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的

整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算.

4.除法的验算

（1）能除尽：被除数=商乂除数

（2）有余数：被除数=商乂除数+余数

5.乘除法混合运算法则

（1）算式里只有乘除法，要依次计算.

（2）一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积.

第二单元图形的运动

【知识归纳】

沿一条直线时的后袋算完至重合,fhIR所在的面

线DUflt送个因形的对称雅

一个四形整体沿・琴个百线方向的移司叫做平杯

皿整

特点位・改衣.大小.形状不变

J|iii0"定平移方向和距离；

，②找出四彤的关健点，如下因中三角彩的三个网点；

平格丁懵■定的平移方向和距期平移关整点；

4・次连懵平惟后的关曜点.用出平移后的红色三角形

物体或用形烧■一小细成一个点迸行B1周运动

彬状.大小不变，方向改芟

与时甘怙动方向相同是做酎《

与时tt转动方向悒反是遛时”

定旋》方14-----■时”,旋$，角-----90W

②■定关81点(M4)烧点0sM80.后的点

»腰次连搜昌关D1点旋臂后的对应点，如上图所示

【知识点】

1.轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，那

么这个图形就叫作轴对称图形，这条折痕所在的直线就是对称轴，对称轴要用虚线标出.

2.轴对称图形的特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧能够完全重合，对称点到对

称轴的距离相等.

3.轴对称图形对称轴的找法：对折、重合.

4.轴对称图形：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和

正多边形等都是轴对称图形.

5.有的轴对称图形有不止一条对称轴，圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是

圆的对称轴.

6.既不是轴对称图形又不是中心对称图形：不等边三角形，非等腰梯形等.

7.平移：物体（或图形）沿着直线运动的现象.

8.平移的特点：物体在平移的过程中，其本身的方向、大小、形状都不发生变化，只是位置

发生了变化.

9.旋转：物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象.

10.旋转的特点：物体在旋转的过程中，其本身的大小、形状都不发生变化，只是方向、位

置发生了变化.

11.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法

先找出所画图形的几个关键点（或几条关键线段），然后按要求平移相应的格数，并描出各

点（或线段），最后把这些点（或线段）顺次连接起来.

第三单元乘法

【知识归纳】

不进位：怛同数位对弁，从个位案起

利用口诀将0前面的M怛需.

321

再在枳的末圮海上去嶂的o

3t»9«2«18X2X3

28963

900*2-1800

一次迸粒：悒同数位对齐，从个位程12,用一位M分81去

OS在末尾

零两.三位数图一位上的数字，注•加避上来的H

登式计・

1886

x4

344

粒M舞两.二位也

连城进位：相同数位对齐，从个位需起,用一位敖分别去

平恂每节车厢可重索两.三位M婚一位上的数字，注意每次加迸上来的M

里98人，有15节，

这列火车可年坐冬

少人？68357

4

0815=MT)(A)

a2721785

0期任何数都用0.00差与运・

490

98

1470

&先用第二个本数个位上的数字与辖一

个的相解,程利的枳末尾与个位对齐；

②再用第二个年赛十位上的M字与第一•交隆两个重教的位置,遂行彗算

个H相年,百目的枳末尾与十位对齐：

3把两个枳从个位开始相加

用"怛-一个因魏=另一个因数"遴行总司

5638=：128,：2128^=58

【知识点】

I.两位数乘整十数的计算方法：直接用两位数乘以整十数十位上的数，然后在乘积末尾加0

即可.

2.乘法计算规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数.

3.两位数乘两位数（不进位）的口算方法

（1）可以先把其中一个乘数分成一个整十数和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数

相乘，再把两次乘得的积相加.

（2）可以把每个乘数都分成一个整十数和一个一位数，然后把这四个数两两相乘，再把乘

得的积相加.

4.两位数乘两位数（不进位）的笔算方法

（1）相同数位对齐，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一个数位上的数，积的末

位与第二个乘数的个位对齐；

（2）用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一个数位上的数，积是多少个“+十”，个位

上的0可以省略不写，所以积的末位要与第二个乘数的十位对齐；

（3）把两次乘得的积相加.

5.两位数乘两位数（进位）的估算方法

先把其中的一个两位数看成与它接近的整十数，另一个两位数不变或看成与它接近的几十五

或整十数，再进行计算，得出估算的结果.

6.两位数乘两位数（进位）的计算方法

（1）口算两位数乘两位数，可以先把其中的一个两位数分成一个整十数和一个一位数，再

用它们分别与另一个两位数相乘，最后把两次乘得的积相加.

（2）笔算两位数乘两位数时，先用第二个乘数每一个数位上的数分别去乘第一个乘数，用

哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，哪一位上的积满几十，就要向前一

位进几，再把两次乘得的积相加.

第四单元千克、克、吨

【知识归纳】

汁量比快彩的物品有名・，常

用克作单位，用行号"t"表示

迸率：lr=1000kglkg=1000g

比蛟300克与3十克的大小

1将单位化优一；再做后面朴写3个0

2比较数的大小，数大的质量就大比较质量

网旧留的千克---去-=曲二末尾---的----个---。---充

--------------------------------------的大小3

3千克=3000克，300克C3000克

因此，300克〈3千克再数后面扑写3个o___

晚w---------------------------------—千克

去*»末同的3个。

举例：3kg=5OOOg5000kg=5t

【知识点】

1.计算较重或大宗物体的质量，通常用“吨”作单位.吨可以用字母：t表示.

2.计算较重的物体的质量，通常用“千克”作单位.千克可以用字母：kg表示.

3.计算较轻的物体的质量，通常用“克”作单位.千克可以用字母：g表示.

4.吨与千克之间的进率：1吨=1000千克；用字母表示lt=1000kg.

5.千克与克之间的进率：1千克=1000克；用字母表示为lkg=1000g.

6.质量单位的换算方法

（1）“吨，，换算成“千克，，用“吨，，作单位的数的末尾添上3个0,单位改成“千克”.

“千克”换算成“吨”用“千克”作单位的数的末尾去掉3个0,单位改成“吨”.

（2）“千克”换算成“克”用“千克”作单位的数的末尾添上3个0,单位改成“克”.

“克”换算成“千克”用“克”作单位的数的末尾去掉3个0,单位改成“千克”.

7.在生活中，大型动物的体重、钢铁的质量、粮食的产量及火车和卡车等运输工具的载质量

等通常用“吨”作单位.

第五单元面积

【知识归纳】

*1色K方形的面枳比色

长方形的面枳大

比

R

S

杉

的

面

枳

♦I色K方栏可以完全清熊绛色

长方形,红色长方形的面枳大

数格子

左边19形占了15个方格,右边阳彤占

了14个方格,左边13形的面枳大

K方形的面枳・Kx比

正万米是特

正方形的面枳•边KxifiK殊的长方形

□济

K方彬的面枳

边长

水立方内的JB泳池长50米,«25

米.JB泳池占地面枳名少平方米？

50至1250（平方米［

【知识点】

1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积.封闭图形一周的长度叫周长.

2.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量.

3.长方形

（1）面积=长乂宽

（2）周长=（长+宽）义2

（3）周长相等的两个长方形，面积不一定相等.

（4）面积相等的两个长方形，周长也不一定相等.

4.正方形

（1）面积=边长x边长

（2）周长=边长x4

5.常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米，用字母表示cn?,dm2,m2

6.平方厘米用来测量较小的物体表面或图形的面积；平方分米用来测量稍大的物体表面或

图形的面积；平方米用来测量较大的物体表面或图形的面积.

7.平方米、平方分米、平方厘米这三个面积单位，每相邻两个面积单位之间的进率是100；

即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米.

8.相邻两个面积单位之间的换算方法

(1)高级单位换算成低级单位，在数的末尾加两个0；

(2)低级单位换算高级单位，在数的末尾去掉两个0.

第六单元认识分数

【知识归纳】

分母泪同时，分子越大，分M越大,

分子越小，分数越小

「(分散的比较大小)

1-1

以识分数居

湾作：五力之四

把一个物体平均分成若干份,

每一份就是它的几分之一，分子都是1的分数比较大小

取日中几份就是它的几分之几分田超大，分就越小

分母越小，分数越大

分子相加

求一个M的几分之几是多少,就是先用这个数除

以分用.求出一份是乡少.再用商事分子

须

分母不变单

分子相M同U识分豹

分

母QQQQ

分这些的第的a有6支.

数

不饕

的

加

a天停了送柴公丽

。

•r可以看献一共修71速R公瓯

成分子和分母

恒同的分数

分母相同

④弟2天住了这条公踪的几分之几？②还利几分之几？

【知识点】

1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数.

2.分数的各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线下面的数是分母，分

数线上面的数是分子.

3.分数的读法：读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子.

4.分数的写法：写分数时，通常先写分数线，再写分母，最后写分子.

5.分数比大小

(1)用画图法比较分数的大小时，可以直接比较涂色部分的面积，涂色部分的面积大，所

表示的分数就大；涂色部分的面积小，所表示的分数就小.

(2)分子是1的分数相比较，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小.

(3)同分母分数相比较，分子大的分数就大，分子小的分数就小.

6.同分母分数加减法

（1）同分母分数相加，分母不变，分子相加.

（2）同分母分数相减，分母不变，分子相减.

（3）计算1减几分之几时，可以把1改写成分子和分母都与减数的分母相同的分数，再按

照同分母分数减法的计算方法进行计算.

第七单元数据的整理和表示

【知识归纳】

.._一..海气!》同学身高懦兄

g身禺班计°.温上二3.