小学六年级数学小升初复习：整数和小数 知识点

第一节：数的认识（一）整数和小数

知识全景图

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0（自然数）=零•1SSI.可效、大小即5

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正、负数意义.«*.可法.比就大小

楼心考向集

，数的组成、读写及改写

[例1]

我国2016年1月1日起全面实施二孩政策，据专家估算，二孩政策放开后，到2070年我国出生人口约为

510000000人,横线上的数读作（）；把横线上的这个数改写成用“万”作单位的数是（）；死亡

人口约为941450000人,横线上的这个数“四舍五人”到亿位约是（）。

思路引导一

第一步：分级读数。

亿级万级；个缎

510000000

94145；0000

510000000亿级上是“5”，读作五亿；万级上是1000,读作一千万；个级上都是“0”，不读。

510000000读作：五亿一千万。

941450000亿级上是“9”，读作九亿；万级上是4145,读作四千一百四十五万；个级上都是“0不读。

941450000读作：九亿四千一百四十五万。

第二步：把510000000改写成用“万”作单位的数，要把个级的4个0去掉换成“万”字，是51000万，读

作：五亿一千万。

第三步：把941450000“四舍五人”到亿位，亿位后面的千万位上是“4”，比“5”小，要舍去，取近似值

约是9亿。

正确解答：五亿一千万；51000万；9o

苏因•技法提填

(1)分级读数，除了最高级可能小于或等于四位外，其他数级上每级都必须有四个数字，每级上的数都按

照万以内数的读法来读，读完后读出级名“亿”或“万”。

(2)求近似数，注意省略尾数时只看尾数最高位，需要带计数单位的一定要写上单位名称。

(3)改写时先在相关数位的右下角点上小数点，再将小数末尾的。省略不写，最后写上单位名称。

【变式1】

1.“数”读党的二十大报告，数据背后是一个大党一心为民的赤子情怀，一个国家蓬勃发展的旺盛活力，请

让我们聚焦一组数字。截止2021年底，全国参加基本养老保险甘40000000人,横线上的数读作:()；

改写成用“亿”作单位的数是()；基本医疗保险覆盖1360000000亿人,参保率稳定在95%以上，

全民医保基本实现，横线上的数四舍五入到“亿”位是()。

【例2】

用2、3、5,9与3个0组成七位数。

(1)最小的数是()；

(2)一个零也不读的最小的数是()；

(3)读出两个零的最大的数是()；

(4)三个零全读出来的数可以组成()个。

思路引导一

(1)组成最小的数，先把2、3、5、9中最小的2排在首位，接着排3个0,然后把3、5、9按从小到大的

顺序往后排。

(2)(3)根据整数的读法，每级末尾的0都不读，其他数位上有一个。或连续几个0,都只读一零，据此

把0写在恰当的数位上即可。

(4)要求把三个零全读出来的有多少个，首先要把3个0分别插入四个非零数的两两之间，然后每个非零

数都可以排在首位,分别可以写出6个这样的数，那么一共可以写出6X4个。如2在首位：2030509、2030905、

2050309>2050903、209043065、209050。

正确解答：(1)2000359(2)2003590(3)9500302(4)24

小图♦技法提炼

在整数读写中，难点是0的读写，要牢记整数读法中，每一级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续

几个0都只读一个零的原则，分清数位、数级，细心填写即可。

【变式2】

2.用3个4和3个0组成的六位数中，一个零都不读的最小六位数是（）,只读一个零的最大六

位数是（），读两个零的六位数是（）o

Eh观,小数的近似数

【例3】

判断：近似数6.50和近似数6.5的精确度相同。（）

思路引导一

近似数6.50精确到百分位，近似数6.5精确到十分位。近似数6.50末尾的0表示精确度，不能随便去掉。

近似数6.50的取值范围是从6.495到6.504,近似数6.5的取值范围是从6.45到6.54,所以近似数6.50和6.5

的精确度不一样，6.50更精确些。

正确解答：X

加因•技法提炼

将一个数取近似数，保留的数位越多，精确度就越高。

【变式3】

3.18.496保留两位小数是（）o

A.18.49B.18.50C.18.51D.18.5

例4】

一个两位小数用“四舍五人”法取近似值是10.0,这个两位小数最大是（），最小是（）o

思路引导一

本题可以从“四舍”和“五入”两个方面分别来思考：

“四舍”得到10.0-原数比10.0大，百分位上最大是“4”一原数最大是10.04；

“五入”得到10.0—原数比10.0小，向十分位进了“1”，百分位上最小是“5”一原数最小是9.95。

正确解答：10.04；9.95。

小图•技法提炼

已知小数的近似值，确定原数的最大值和最小值，要将“四舍五入”法分开来思考，从“四舍”里找最大，

从“五入”里找最小。

【变式4】

4.一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数是32.5,这个两位小数最大是（），最小是

（）o

I"，小数点位置移动引起小数大小变化的规律

【例5】

一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数大41.58,则这个两位小数是（）。

思路引导一

去掉两位小额的小数点，相当于把原数的小数点向右移动了两位。

这个数扩大到原来的100倍，即新数比原数大（100-1）倍。

11

41.58相当于原数的99倍。

正确解答：41.584-（100-1）=0.42。

小国•技法提炼

小数点的移动会引起数的变化，一个数的小数点向右移动，原数会扩大；小数点向左移动，原数会缩小。

【变式5】

5.甲、乙两数的和是61.93,乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲、乙两数各是多少？

【例6】

在把一个整数改写成三位小数时，将小数点漏掉。结果写成了90000,你知道原来这个数是多少吗？请你帮

他重新改一下。

思路引导一

可以从结果往前推：

一个整数改写成的二位小数।①小数部分有3个0；②漏写小数点后是90000।原来的整数是

90।改写成三位小数是90.000o

正确解答：原来这个数是90,改写成的三位小数是90.000。

而图技法提炼

从结果往前推算出原来的数的方法体现了还原的数学思想。一个小数的小数部分有几位，去掉它的小数点，

就相当于把这个小数的小数点向右移动几位。

【变式6]（2021五上•甘肃平凉）

6.如图是一个不为零的数a变换到c的过程。下面四种说法，正确的是（）。

第一次第二次

ab

小数点先向左移动两位小数点再向右移动三位

A.c是a的1000倍B.c是a的100倍

C.c是a的10倍D.a是c的10倍

数的大小比较

【例7】

将下列各数按从小到大的顺序排列。

4.001万0.014亿4.1万401001040

思路引导一

这组数有以“万”“亿”作单位的，也有以“一”作单位的，要先统一单位再比较大小。

4.001万=40010,0.014亿=1400000,4.1万=41000。

正确解答：1040<4.001万<40100<4.1万<0.014亿。

小

在比较数的大小时，通常要先统一要比较的数的计数单位，然后从高位开始比起。

【变式7】

7.将下列各数按从大到小的顺序排列。

8.031万0.813亿8.1万801008301

□£：负数的认识

【例8】

一种食品包装袋上有这样的标记"500±2g”，质检人员拿出4袋这种食品进行检查。称重后和标准质量比

较记录如下：

ABcD

+o.lg0g-l-5g-3g

这4袋食品的质量分别是多少？它们都合格吗？

思路引导一

第一步，理解题意。食品包装袋上的标记"500±2g”，就是以500g为标准，比500多2g记作+2g；比500g

少2g,记作-2g。按题目要求这种食品每包的质量在498g到502之间都算合格。

第二步，根据正负数的含义计算每袋食品的质量。正数表示食品的质量比500g多，负数比500g少。

A袋食品标记为“+0.1g”表示比500g多0.1g,是500.1g；

B袋食品标记为“0g”表示正好是500g；

C袋食品标记为"-1.5g表示比500g少1.5g,是498.5g；

D袋食品标记为“-3g”表示比500g少3g,是497go

第三步，根据实际质量或正负数的含义判断是否合格。实际质量在498g—502g之间或差值在-2g-+2g之

间的合格。

正确解答：这四袋食品的质量分别为500.1g、500g、498.5g、497g,其中D袋食品不合格。

而囹，技法提炼

在实际生活中，用正数和负数表示具体的数量必须确定一个标准，这个标准就是“0”的位置。比这个标准

多通常用正数表示，比这个标准少通常用负数表示。

【变式8]（2021五上•北京东城）

8.一种袋装食品标准净重为100g,质检员为记录该种食品每袋的实际净重与标准净重的误差，把食品实际

净重102g记为+2g,那么实际净重95g应记为（）go

1建仅用时：30mm

一、填空。

（2021六下•深圳福田）

9.2021年5月11日，国新办就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，会上通报全国人口总量为

1411780000人，其中男性人口为723340000人，女性人口为688440000人。14n780000读作

（）,把723340000改写成用万作单位的数是（）万，688440000省略亿位后面的尾数约

是（）。

（2021六下•南通通州）

10.淘气在学了负数后，就将家里所有成员身高情况制成了一张表格，如下：

（1）将下面的表格填完整。

家庭成员爸爸妈妈我妹妹

实际身高

()160163152

/cm

相对身高

+9-30()

/cm

（2）爸爸比妈妈的身高高（）厘米，妹妹比爸爸的身高（）厘米。

二、选择。

（2021六下•广东广州）

11.把145700000改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（）亿。

A1.45B.1.46C.1.457D.1.5

（2021六下,杭州余杭）

12.由六十亿、九亿和四千组成的数是（）.

A.6090004000B.6900004000C.69000004000

（2021六下•广东广州）

13.电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：+11层，一5层，一7层，+15

层。现在电梯停在（）楼。

A.15B.1C.14D.-1

（2021六下•广东广州）

14.下面各数中，（）只读一个0。

A.2220000B.2020200C.20022000D.2200000

（2021六下•内蒙古呼伦贝尔）

15.不改变0.7的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（）=

A.0.007B,0.70C.7.00D.0.700

三、判断。

（2020六下•湖北武汉）

16.384680.56四舍五入到万位约是384万。（）

17.如果5口800仁5万，那么口里可以填0、1、2、3、4中的任一数。（）

18.一个数的最高位是亿位，这个数是九位数。（）

（2021六下•贵州遵义）

19.如果-88元表示支出88元，那么收入180元可以记作+180元。（）

20.气温0℃比-7℃温度高一些，比+6℃温度低一些。（）

（2021六下•山西太原）

21.0.9与0.90的大小相等，计数单位也相同。（）

22.在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小改变。（）

四、阅读材料解决问题。

材料一：（2021六下•湖北武汉）

23.根据武汉市东湖绿道的规划方案，绿道二期划分为湖城道、湖泽道、湖町道、湖林道和森林道5条主

题绿道。其中，湖城道景观特色为“一景一园、听涛赏梨”，长九点零二千米;湖泽道观特色为“双岛五

堤、十里桃花”，长1QJ千米；湖町道景观特色为“近赏田湾、远观山峦”，长九点二六千米;湖林道景

观特色为“东湾西园、荷红茶香”，长旦假千米；森林道景观特色为“知山乐水、登高观澜”,长26匐

千米。

（1）依次读出