2024秋七年级数学上册 第6章 平面图形的认识（一）6.3 余角 补角 对顶角 2相交线教案（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）6.3余角补角对顶角2相交线教案（新版）苏科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容为苏科版2024秋七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）6.3节，包括余角、补角和对顶角的概念及性质。教学内容与学生已有知识的联系主要在于第五章平面图形的性质，要求学生已经掌握了角度的基本概念和直线的性质。

具体的教学内容如下：

1.余角：介绍余角的定义，即两个角的和为90度；

2.补角：介绍补角的定义，即两个角的和为180度；

3.对顶角：介绍对顶角的性质，即两条相交直线形成的相对角相等；

4.相交线：介绍相交线的性质，即两条直线相交会形成四个角，其中对顶角相等。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习余角、补角和对顶角的概念及性质，培养学生从具体情境中抽象出数学概念的能力，锻炼学生的逻辑思维能力。

2.空间想象：通过观察和分析图形，使学生能够建立空间观念，培养学生的空间想象能力。

3.几何直观：通过绘制和观察图形，使学生能够直观地理解余角、补角和对顶角的概念及性质，培养学生的几何直观能力。

4.数学建模：通过解决实际问题，使学生能够将数学知识应用于实际生活中，培养学生的数学建模能力。

5.数学交流：在课堂上，鼓励学生积极参与讨论，提高学生的数学交流能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

在学习本节课之前，学生应该已经学习了第五章平面图形的性质，掌握了角度的基本概念和直线的性质。此外，学生还应该具备一定的观察和分析图形的能力，能够进行简单的空间想象。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级的学生对数学图形和几何问题通常比较感兴趣，因此，在教学过程中可以利用这一点激发学生的学习积极性。在学习能力方面，学生可能对新的几何概念和性质的理解需要一定的时间，因此需要通过具体的实例和图形的观察来帮助学生理解和掌握。在学习风格上，学生可能存在差异，有的喜欢通过直观的图形来学习，有的则更注重逻辑推理和证明。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习余角、补角和对顶角的概念时，可能会对这些抽象的概念难以理解，特别是对于余角和补角的计算可能会感到困惑。此外，学生可能对如何应用这些概念解决实际问题感到困难。在学习过程中，学生可能对如何正确观察和分析图形，以及如何将几何知识应用于实际问题中遇到挑战。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2024秋七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）6.3节所需的教材或学习资料，包括课本和相关的辅导书籍。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如余角、补角和对顶角的示意图、实际应用场景的图片等。这些资源可以帮助学生更直观地理解和掌握概念。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些硬纸板、直尺、量角器等器材，让学生亲自测量和验证余角、补角和对顶角的性质。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以将学生分成小组，每组配备一张桌子、几支笔和一些图纸，以便学生进行讨论和实验操作。

5.教学工具：准备投影仪、白板、黑板等教学工具，以便教师展示和解释教学内容，同时也可以方便学生观看和理解。

6.练习题库：准备一些与本节课内容相关的练习题，包括判断题、填空题和解答题等，以便进行课堂练习和巩固所学知识。

7.教学课件：制作教学课件，包括余角、补角和对顶角的概念、性质和实例等，以便进行课堂讲解和演示。

8.学习指南：为学生准备一份学习指南，包括本节课的学习目标、重难点、学习方法等，以便学生明确学习要求和自主学习。

9.辅导资料：准备一些与本节课内容相关的辅导资料，如讲解视频、PPT课件、网上资源等，方便学生进行课后复习和拓展学习。

10.反馈问卷：准备一份反馈问卷，包括对本节课教学资源的使用情况、教学方法的满意度等问题的提问，以便了解学生的需求和改进教学。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解余角、补角和对顶角的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习余角、补角和对顶角的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确余角、补角和对顶角的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保余角、补角和对顶角教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习余角、补角和对顶角的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入余角、补角和对顶角的学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的平面图形的性质，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为余角、补角和对顶角新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解余角、补角和对顶角的概念及性质，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕余角、补角和对顶角的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验余角、补角和对顶角知识的应用，提高实践能力。

在余角、补角和对顶角新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对余角、补角和对顶角知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决余角、补角和对顶角问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与余角、补角和对顶角内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合余角、补角和对顶角内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习余角、补角和对顶角的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的余角、补角和对顶角内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的余角、补角和对顶角内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识与技能：

学生能够理解余角、补角和对顶角的定义及性质，并能够运用这些知识解决实际问题。学生能够掌握如何判断和计算余角和补角，以及如何识别和应用对顶角。

2.过程与方法：

学生通过观察、实验和小组讨论等实践活动，培养了自己的空间想象能力和逻辑推理能力。学生能够运用几何直观和数学建模的方法，解决与余角、补角和对顶角相关的问题。

3.情感态度与价值观：

学生通过学习余角、补角和对顶角的知识，增强了对数学学科的兴趣和好奇心。学生能够认识到数学与现实生活之间的联系，培养了解决实际问题的责任感和团队合作精神。

具体体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

学生能够准确地描述余角、补角和对顶角的概念，并能够用数学语言进行表达。学生能够记住余角和补角的计算公式，并能够正确地应用这些公式解决简单的问题。学生能够理解对顶角的性质，并能够判断和证明对顶角的相等性。

2.技能应用：

学生能够运用余角、补角和对顶角的知识，解决实际问题，如计算图形的面积、判断图形的性质等。学生能够在图形中识别和应用对顶角，解决与对顶角相关的问题。

3.思维发展：

学生通过观察和分析图形，培养了自己的空间想象能力。学生能够从具体情境中抽象出余角、补角和对顶角的概念，并能够进行逻辑推理和证明。学生能够提出自己的观点和疑问，并能够与他人进行有效的交流和讨论。

4.学习动机与兴趣：

学生对余角、补角和对顶角的学习内容感到好奇和兴趣，能够积极参与课堂讨论和实践活动。学生能够主动探索和发现余角、补角和对顶角的知识，增强了自己的学习动力。

5.情感态度与价值观：

学生能够认识到余角、补角和对顶角在现实生活中的应用和重要性，培养了解决实际问题的责任感和团队合作精神。学生能够在学习过程中与他人进行合作和分享，培养了自己的交流和合作能力。板书设计①重点知识点：

1.余角的定义：两个角的和为90度

2.补角的定义：两个角的和为180度

3.对顶角的性质：两条相交直线形成的相对角相等

②关键词：

1.余角：两个角的和为90度

2.补角：两个角的和为180度

3.对顶角：两条相交直线形成的相对角相等

③句：

1.余角：两个角的和为90度，其中一个角是另一个角的补角。

2.补角：两个角的和为180度，其中一个角是另一个角的余角。

3.对顶角：两条相交直线形成的相对角相等，它们是互余的。

艺术性和趣味性：

1.板书设计采用简洁明了的图形和颜色，以吸引学生的注意力。例如，可以用两个相交的直线表示余角和补角，用两个相对的箭头表示对顶角。

2.板书设计中可以融入一些有趣的图形或图案，如用两个相交的直线形成的正方形表示补角，用两个相对的箭头形成的等腰三角形表示对顶角。

3.板书设计中可以加入一些幽默的句子或词语，如“余角：两个角的和为90度，其中一个角是另一个角的补角，它们是一对好朋友。”或者“补角：两个角的和为180度，其中一个角是另一个角的余角，它们是一对好搭档。”

4.板书设计中可以加入一些互动环节，如让学生上台展示自己的板书设计，或者让学生用自己的语言解释余角、补角和对顶角的概念。教学评价与反馈1.课堂表现：

教师将通过观察学生的课堂表现来评价学生的学习效果。主要包括学生的参与度、积极性和对知识的掌握程度。例如，教师可以观察学生是否能够积极参与课堂讨论，是否能够正确回答教师提出的问题，是否能够主动提出自己的观点和疑问。

2.小组讨论成果展示：

教师将通过观察学生的小组讨论成果展示来评价学生的学习效果。例如，教师可以观察学生是否能够在小组讨论中积极参与，是否能够与小组成员进行有效的沟通和合作，是否能够提出有价值的观点和疑问，是否能够清晰地表达自己的观点和思考。

3.随堂测试：

教师将通过随堂测试来评价学生的学习效果。测试题将包括判断题、填空题和解答题等，以检查学生对余角、补角和对顶角知识的掌握情况。例如，教师可以观察学生是否能够在测试中正确回答问题，是否能够正确判断和计算余角和补角，是否能够正确识别和应用对顶角。

4.作业完成情况：

教师将通过检查学生的作业完成情况来评价学生的学习效果。作业将包括练习题和实践活动等，以检查学生对余角、补角和对顶角知识的应用能力。例如，教师可以观察学生是否能够在作业中正确应用余角、补角和对顶角的知识，是否能够正确解决实际问题，是否能够清晰地表达自己的思考和推理过程。

5.教师评价与反馈：

教师将对学生的学习效果进行综合评价，并提供相应的反馈。教师将针对学生的优点和不足进行评价，以帮助学生改进和提高。例如，教师可以表扬学生积极参与课堂讨论和小组讨论的成果展示，同时指出学生在随堂测试和作业完成中存在的问题，并提供相应的改进建议。教师还将鼓励学生积极提出问题和思考，培养学生的自主学习能力。教学反思与总结回顾整节课的教学过程，我深刻反思了自己的教学方法、策略和管理等方面的情况。首先，我认为自己在课堂导入环节做得很好，通过展示相关图片和视频，成功吸引了学生的注意力，激发了他们的学习兴趣。这为后续的教学环节奠定了良好的基础。

其次，我在新课呈现环节投入了大量精力，力求将余角、补角和对顶角的概念、性质讲解得清晰、准确。在讲解过程中，我注重运用实例和图形，帮助学生更好地理解和掌握这些知识。同时，我设计了小组讨论和实践活动，鼓励学生积极参与，培养他们的合作精神和实践能力。

然而，在教学过程中，我也发现了一些不足之处。例如，在课堂互动环节，我应该更加关注学生的个体差异，给予他们更多的关注