高考物理三轮考前通关 终极猜想6 功 功率及能量守恒

终极猜想六功、功率及能量守恒(本卷共12小题，满分60分．建议时间：30分钟)一、单项选择题1.如图1，用与水平方向成θ角的力F拉着质量为m的物体沿水平地面匀速前进位移x，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ.则在此过程中F做的功为()．图1A．mgx B．μmgxC.eq\f(μmgx,cosθ＋μsinθ) D.eq\f(μmgx,1＋μtanθ)解析由于物体匀速运动Fcosθ＝μFN ①Fsinθ＋FN＝mg ②由①②得：F＝eq\f(μmg,cosθ＋μsinθ)所以在此过程中F做的功为：W＝Fxcosθ＝eq\f(μmgx,1＋μtanθ)，故选项D正确．答案D2．如图2所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m，放置在倾角为30°的光滑斜面上，物体A的质量为m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在斜面上挡板P处．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板恰好无压力，则下列说法中正确的是 图2A．弹簧的劲度系数为eq\f(mg,h)B．此时弹簧的弹性势能等于mgh＋eq\f(1,2)mv2C．此时物体B的速度大小也为vD．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上解析A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板P恰好无压力，所以物体B受力平衡，有2mgsin30°＝kh，所以弹簧的劲度系数为eq\f(mg,h)，选项A正确；由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能等于mgh－eq\f(1,2)mv2，选项B错误；此时物体B的速度为零，A的加速度为零，选项C、D错误．答案A3.如图3所示为汽车在水平路面上启动过程的vt图象.0～t1时间内为匀加速阶段，t1～t2时间内表示以额定功率行驶时的变加速阶段，t2后是与t轴平行的直线，则下列说法正确的是 ()．图3A．0～t1时间内，牵引力增大，功率不变B．0～t1时间内，牵引力不变，功率增大C．t1～t2时间内，牵引力增大，加速度减小D．t1～t2时间内，牵引力做的功为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解析由图象可知0～t1时间内汽车做匀加速运动，则牵引力不变，由P＝Fv可知，功率增大，选项A错误，B正确；由图象可知t1～t2时间内，汽车加速度减小，速度增大，又因为P恒定，则由P＝Fv可知，牵引力减小，选项C错误；t1～t2时间内汽车动能变化为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，整个过程有牵引力与摩擦力做功，由动能定理得W牵－W阻＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，即牵引力做功大于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，选项D错误．答案B4.质量为1kg的物体，放在动摩擦因数为0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图4所示，重力加速度为10m/s2，则下列说法正确的是 ()．图4A．x＝3m时速度大小为2eq\r(2)m/sB．x＝9m时速度大小为4eq\r(2)m/sC．OA段加速度大小为3m/s2D．AB段加速度大小为3m/s2解析由公式W＝Fx得，从0到3m过程水平拉力的大小为5N，对此过程由动能定理可得W1－μmgx1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得x＝3m时速度大小为3eq\r(2)m/s，选项A错误；对0到9m全过程由动能定理得W2－μmgx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，解得x＝9m时速度大小为3eq\r(2)m/s，选项B错误；可知物体在x＝3m时的速度等于x＝9m时的速度，则从3～9m过程中物体匀速运动，可得F2＝f＝μmg＝2N，由牛顿第二定律得OA段加速度大小为a1＝eq\f(F1－μmg,m)＝3m/s2，AB段加速度大小a2＝eq\f(F2－μmg,m)＝0，选项C正确，D错误．答案C5.“蹦极”是一项刺激的极限运动，运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下．在某次蹦极中，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象如图5所示，其中t2、t4时刻图线的斜率最大．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计．下列说法正确的是 ()．图5A．t1～t2时间内运动员处于超重状态B．t2～t4时间内运动员的机械能先减小后增大C．t3时刻运动员的加速度为零D．t4时刻运动员具有向下的最大速度解析0～t1时间内运动员做自由落体运动，t1～t2时间内运动员做变加速直线运动，加速度方向向下且在减小，所以运动员处于失重状态，A错；t2～t4时间内运动员的机械能不守恒，且根据题干条件可判断t2、t4时刻图线的斜率最大，此时速度都是最大，整个过程中先克服弹性绳中弹力做功，后弹力做正功，故运动员的机械能先减少后增大，B对；t3时刻运动员处于最低点，此时运动员的加速度向上且最大，C错；t4时刻运动员具有向上的最大速度，D也错．答案B6.如图6所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，下列说法正确的是 图6A．小铁球在运动过程中轻绳的最大拉力为5mgB．小铁球在运动过程中轻绳的最小拉力为mgC．若小铁球运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为eq\r(7gL)D．若小铁球运动到最低点时轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为2解析小铁球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，则小铁球在最高点B处，轻绳的拉力最小为零，得mg＝eq\f(mv2,L)，v＝eq\r(gL)；小铁球运动到最低点时，由动能定理得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mv2＝mg·2L，在最低点时轻绳的拉力最大，由牛顿第二定律得Fm－mg＝eq\f(mv\o\al(2,1),L)，联立解得轻绳的最大拉力为Fm＝6mg，选项A、B错误；以地面为零势能参考平面，小铁球在B点处的总机械能为mg·3L＋eq\f(1,2)mv2＝eq\f(7,2)mgL，无论轻绳在何处断开，由于小铁球的机械能是守恒的，因此到达地面时的动能E′＝eq\f(1,2)mv′2＝eq\f(7,2)mgL，落到地面时的速度大小为v′＝eq\r(7gL)，选项C正确；小铁球运动到最低点时速度v1＝eq\r(5gL)，若小铁球运动到最低点时轻绳断开，由s＝v1t，L＝eq\f(1,2)gt2，联立解得小铁球落到地面时的水平位移s＝eq\r(10)L，选项D错误．答案C二、多项选择题7．在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员入水后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F.那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度) ()．A．他的动能减少了FhB．他的重力势能减少了mghC．他的动能减少了(F－mg)hD．他的机械能减少了Fh解析跳水运动员入水减速下降h的过程中，他的重力势能减少了mgh，则B选项正确；由动能定理知，动能减少了(F－mg)h，则C选项正确；重力以外的力做的功等于机械能的变化，则D选项正确．答案BCD8.初动能为E0的木块，在粗糙水平面上减速运动，滑行时木块的速度为v、发生的位移为x、受到的阻力为f(f大小不变)、机械能为E、运动时间为t，则可能正确反映相关物理量之间关系的图象是 ()．图7解析由E＝eq\f(1,2)mv2可知选项A正确，由E＝E0－fx可知选项B正确，由E＝eq\f(1,2)m(v0－μgt)2可知选项D正确．答案ABD9.如图8所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，轻绳为伸直状态，B物块在力F的作用下处于静止状态，弹簧被压缩．现将力F撤去，已知弹簧的弹性势能仅与形变量大小有关，且弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是 ()．图8A．弹簧恢复原长时B的速度最大B．A一直保持静止C．在B下降过程中弹簧弹性势能先减小，后增大D．F撤去之前，绳子的拉力不可能为0解析由题干信息可知，在B下降过程，B和弹簧构成的系统满足机械能守恒，弹簧弹性势能先减小，后增大，B的动能先增大后减小，当弹簧向上的弹力等于B物体的重力时，B的速度最大，A错，C对；根据受力分析可知A一直保持静止，B对；当F＝2mg时，F撤去之前，绳子的拉力为0，D错．答案BC10.滑板运动是青少年喜爱的一项活动，如图9所示，一质量为m的滑板运动员自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点．已知轨道AC被竖直地固定在水平桌面上，A点距离水平地面高H，C点距离水平地面高h.C、D两点的水平距离为x.不计空气阻力．下列说法中正确的是()．图9A．滑板运动员从C点运动到D点经历的时间为eq\r(\f(2h,g))B．滑板运动员从C点飞出时速度为xeq\r(\f(g,2h))C．滑板运动员从A点运动到D点的过程中机械能守恒D．滑板运动员从C点运动到D点的过程中机械能守恒解析滑板运动员从C点水平飞出后做平抛运动，由h＝eq\f(1,2)gt2得滑板运动员从C点到D点运动的时间t＝eq\r(\f(2h,g))，选项A正确；从C点到D点，滑板运动员水平方向做匀速直线运动，则v＝eq\f(x,t)，所以v＝xeq\r(\f(g,2h))，选项B正确；运动员从A点运动到C点的过程中有可能克服摩擦做功，机械能不一定守恒，选项C错误；运动员从C点运动到D点的过程中只有重力做功，机械能守恒，选项D正确．答案ABD11.用力推着一物体沿足够长的粗糙斜面向上做加速运动，当物体速度达到10m/s时撤去推力，并以此时刻为计时起点，0～6s内物体速率随时间的变化情况如图10所示，由图象可知 ()．图10A．0～1s内重力的平均功率大小与1～6s内重力平均功率大小之比为5∶1B．0～1s内摩擦力的平均功率大小与1～6s内摩擦力平均功率大小之比为1∶1C．0～1s内位移大小与1～6s内位移大小之比为1∶5D．0～1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1∶5解析0～1s内物体沿斜面向上位移为5m，平均速度为5m/s；1～6s内物体沿斜面向下位移为25m，平均速度为5m/s；0～1s与1～6s两段时间内位移大小之比为1∶5,0～1s与1～6s两段时间内重力平均功率大小之比为1∶1，故A错，C项正确；0～1s内摩擦力与1～6s内摩擦力大小相等，根据平均功率eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)可得0～1s与1～6s两段时间内摩擦力平均功率大小之比为1∶1，选项B正确；0～1s与1～6s两段时间内机械能变化量大小之比即两段时间内分别克服摩擦力做功之比为1∶5，选项D正确．答案BCD12.如图11所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点．质量为m的物体从斜面上的B点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上．下列说法正确的是 ()．图11A．物体最终将停在A点B．物体第一次反弹后不可能到达B点C．整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功D．整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能解析物体最终处于静止状态，故受力平衡，由题知物体沿斜面的下滑力大于物体受到的沿斜面向上的滑动摩擦力，故物体最终将停在A点以下，A项错；根据能量守恒，物体在运动过程中受到滑动摩擦力作用