2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 3.1 列代数式表示数量关系 习题3.1

人教版·七年级上册习题3.1复习巩固1.用代数式表示：【教材P75~77】（1）m

的2倍；（2）n

的；2m（3）比x

的2倍少1的数；（4）a

的立方除以b

的商.2x-12.说出下列代数式的意义：（1）3x+6；（2）5(m

-2)；（3）a2+b2；（4）.x

的3倍与6的和m

与2的差的5倍a

的平方与b

的平方的和n

与1的和除以n

与1的差的商3.用代数式表示：（1）棱长为a

的正方体的表面积.（2）位于江苏省常州市金坛区的华罗庚纪念馆目前累计接待中外参观者a

万人，预计今后每年平均接待参观者b

万人，c

年后累计接待的总人数为多少万人？6a2a+bc（3）设某银行一年定期存款的利率是1.5%，存入a

元钱，一年后得到的利息是多少元？本息和（存入的钱与利息的和）是多少元？1.5%a（1+1.5%）a（4）甲、乙两地相距skm.李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时th；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前1h到达乙地.公交车的速度是多少？4.判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：（1）200名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数；（2）三角形的面积是6cm2，它的一条边的长与这条边上的高；成反比例关系成反比例关系（3）张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间.不成反比例关系5.糖果厂生产一批水果糖.把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表所示.每袋装的颗数1012182024…总袋数360300200180150…（1）这批水果糖共有多少颗？（2）总袋数是怎样随着每袋数的颗数的变化而变化的？3600颗总袋数随着每袋数的颗数的变大而变小.每袋装的颗数1012182024…总袋数360300200180150…（3）用n

表示总袋数，m

表示每袋装的颗数，用式子表示n

与m

的关系.n

与m

成什么比例关系？n与

m成反比例关系综合运用6.（1）如图，一个手工串珠作品由5颗红色珠子与5颗黑色珠子串成，红色珠子每颗a

元，黑色珠子每颗b

元，购买这些珠子共花费___________元.5(a+b)（2）甲、乙两车间生产同一种化工产品，甲车间每天生产at，乙车间每天生产

bt.两车间各生产5天，一共生产___________t化工产品.5(a+b)7.说出下列各组代数式的意义有什么不同，并举例说明它们表示的实际问题中的数量关系：（1）2m-1与2(m-1)；2m-1表示m

的2倍与1的差，2(m-1)表示m

与1的差的2倍.（2）

与.表示a

的一半，表示与a

的和8.观察一组数：5，10，15，20，25，….（1）你认为这组数有可能是按什么规律排列的？用文字描述这组数可能得排列规律.（2）根据（1）中的规律，用代数式表示第

n个数.每个位置的数为所处位置的序数的5倍.5n9.甲、乙、丙3名同学阅读同一本书，丙的阅读时间最长.（1）甲读完这本书用了14天，每天读18页.乙读完这本书用了21天，每天读多少页？丙读完这本书用了x天，每天读多少页？他们读的天数和每天读的页数之间有什么关系？14×18=252，252÷21=12.因此，乙每天读12页，丙每天读页，他们读的天数和每天读的页数之间成反比例关系.（2）两星期内，照这样的速度阅读t天，他们各读了多少页？还剩多少页？已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗？为什么？甲读了18t页，还剩(252-18t)页；乙读了12t页，还剩(252-12t)页；丙读了页，还剩

页.已读的页数和剩下的页数不成反比例关系，理由：它们的乘积不是定值.10.（1）设n

表示任意一个整数，用含n

的代数式表示任意一个偶数及任意一个奇数；拓广探索（2）一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，用含a，b，c的代数式表示这个三位数.偶数：2n；奇数：2n+1（或2n-1）100c+10b+a11.3支球队进行单循环比赛（每两队之间都比赛一场），总的比赛场数是多少？4支球队呢？5支球队呢？n

支球队呢？3支球队总的比赛场数是3场4支球队总