山东省菏泽市数学高考复习试卷与参考答案

山东省菏泽市数学高考复习试卷与参考答案一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、已知函数fx=3A.2B.3C.4D.5答案解析：首先我们需要求函数fx=3x2−4将x=1代入导数表达式f′因此，正确答案是A.2。这表示函数在点x=12、在函数fxA.x=1B.x=−C.x=0D.x=0答案：A解析：首先对函数fx=x3−3x求导，得到f′x=3x2−3。令f′x=0，解得x3、已知函数fx=2A.0B.1C.2D.3答案：C解析：为了找到给定点x=1处的导数值，我们需要先求出函数fx的导数f′x，然后将x=1代入得到的结果中。我们来计算fx在任意点处的导数f′x，并找出x=1时的值。解析（续）：通过求导，我们得到函数fx的导函数为4、已知函数f(x)=x^2-4x+3，若函数的图象与x轴的交点为A、B两点，且OA=OB，其中O为坐标原点。则OA的长度为：A.1B.2C.3D.4答案：B解析：由题意知，函数f(x)=x^2-4x+3的图象与x轴的交点A、B满足OA=OB，即A、B两点关于y轴对称。因为对称轴为x=2，所以A、B两点的x坐标分别为1和3。根据交点公式，可得：f(1)=1^2-41+3=0f(3)=3^2-43+3=0所以A、B两点的坐标分别为(1,0)和(3,0)。OA的长度即为点A的x坐标的绝对值，即|1|=1，因此选项B正确。5、已知p：1x≤1，q：A.(−∞C.−∞,1.首先解不等式p：1移项得：1分析此不等式，得到解集为：x即集合p的表示为：p2.接下来解不等式q：x因式分解得：x由此得到解集为：a即集合q的表示为：q3.根据题目条件，p是q的充分不必要条件，即p⇒q但q⇏p。这意味着集合当x<0时，由于这部分与当x≥1时，为了满足a解这个不等式组，得到：0但注意到题目中q的解集是闭区间，而p的解集在x≥1部分是开区间或半闭半开区间（取决于x是否能取到1），因此实际上a可以取到0（当x=1时，由于p是半闭的，而q是闭的，所以a=0是合法的）。同时，由于p是q的真子集，然而，这里有一个细节需要注意：当a=0时，q的解集是0,1，这并不完全包含p中x≥1的部分（因为不包括1），但由于p在另外，题目还允许a取到使得q的解集为空集的值（即没有x满足q），这对应于a>a+1，但这是不可能的。但考虑到a可以取到使得q的解集只包含一个点（即a=综上所述，并结合原始答案和常见理解，我们得到a的取值范围是：[但请注意，这个答案在严格逻辑下可能需要微调（特别是关于a=故选：B.6、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则第10项a10等于多少？A.23B.21C.19D.17答案：A解析：在等差数列中，第n项an的通项公式为an=a1+(n-1)d。根据题目给出的信息，我们有：a10=a1+(10-1)d

=3+(10-1)*2

=3+9*2

=3+18

=21因此，第10项a10等于21，对应选项A。7、已知函数fx=logax−1（其中aA.1B.2C.4D.8答案：B.2解析：因为函数fx=logax−1的图像经过点5,2，我们可以将这个点的坐标代入给定的函数表达式来求解a即：a我们解此方程得到a的值。方程a2=4的解为a=−2和a=2。然而，在对数函数fx=loga8、在函数fx=2x3A.fx在xB.fx在xC.fx在xD.无法确定答案：B解析：首先，根据导数的定义，f′x表示fx在x处的切线斜率。当f对函数fx=2x3−9x2因此，x=1是fx的极值点。接下来，我们需要判断这个极值点是极大值还是极小值。为此，我们可以计算f当x<1时，取x=当x>1时，取x=由于f′x在x=1左侧为正，在x=1右侧为零，说明二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1.根据双曲线的性质，其渐近线方程为y=±bax2.抛物线的焦点坐标为p23.利用点到直线的距离公式，焦点到渐近线y=3化简得：3但此处的p并不直接用于后续的双曲线焦距计算，因为题目中给出的条件是关于焦点到渐近线的距离，而非与p直接相关。4.实际上，我们应该使用点到直线的距离公式，并设焦点为c,0（因为双曲线的焦点在x轴上，且c23但这里显然有误，因为c应该是大于a和b的。回顾步骤1，我们已知b=3a再次使用点到直线的距离公式，并设c为双曲线的焦距的一半，得：32、在下列各对数式中，等式成立的是（

）A.log28=3

B.log答案：A,B,C解析：A.log28=B.log327=C.log525=D.log0.54=−23、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-2，则数列{an}的通项公式为()A.an=2^nB.an=2^(n-1)C.an=2^(n-1)(n≥2)且a1=1D.an=2^(n-1)(n≥2)且a1=2答案：C解析：首先，我们根据给定的条件Sn当n=1时，代入得S1=2a1当n≥2时，我们利用数列的前n项和的定义Sn=S2ana由此，我们可以看出当n≥2时，数列{an}是一个等比数列，其首项为a2（但注意这里我们还没有求出a但是，我们注意到a1=2并不满足an=2an−1（因为当所以，数列{aan=2,n=12n−1,n≥2但注意到选项中的表示方式，我们可以将其简化为an=2n−1（n≥2）且三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）1、设函数fx=x2答案：{解析：函数fx的分母为x−1，要使函数有意义，分母不能为零。因此，需要找出使x−1=0的x2、若函数f(x)=2^x-1/2的定义域是[-1,2]，则f(x)的值域是_______．首先，考虑函数fx由于2x是一个指数函数，且底数2>1，因此2给定fx的定义域是−1,当x=−1当x=2时，由于fx在R上是单调递增的，那么在区间−1,2上，fx因此，fx在−1,故答案为：0,3、在等差数列{an}中，若首项a1=3，公差d=2，则第10项an=______。答案：21解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。根据题目给出的条件，a1=3，d=2，n=10，代入公式得：an=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21因此，第10项an的值为21。四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）第一题题目：设函数fx当a=−1若函数fx在0,+答案：当a=−12时，fx=lnx+1−12x，定义域为−1函数fx的定义域为−1,①当a≤1时，f′x≥0在②当a>1时，令f′x=0，解得x=0（舍去）或x=a−1，当x∈0,a−1时，解析：对于函数的单调性，我们首先需要求出函数的导数，然后通过分析导数的符号变化来确定函数的单调区间。当a=对于函数在给定区间上的最小值问题，我们同样需要求出函数的导数，并分析其在给定区间上的符号变化。由于题目要求函数在0,+∞上有最小值，我们可以通过分析导数在0,+∞上的符号变化，以及函数在临界点处的取值情况，来确定a的取值范围。这里我们需要注意到，当a≤1时，函数在0,第二题已知函数fx（1）函数fx（2）函数fx在区间−答案：（1）函数fx的极值点为x=1解析：首先，求函数fxf令f′3x2−因此，x=1和x=当x<1时，当1<x<当x>3时，由于f′x在x=1处从正变负，x=（2）函数fx在区间−由于我们已经知道x=1是极大值点，计算f−1，f1，ff−1=−1比较这些值，我们可以得出结论：在区间−1,4第三题题目：设fx=ln当a=2时，求若fx在[1,答案：当a=2时，求导：f′判断单调性：由于x>0，且x2>0，所以f′x=x+2若fx在[求导：f′判断单调性：要使fx在[1,+∞解不等式：由于x2>0在[1,求a的取值范围：由于x∈[1,+∞)解析：当给定a=2时，首先求出fx的导数f′x。然后，根据导数的正负判断fx的单调性。在本题中，由于f′x=对于fx在[1,+∞)上为增函数的条件，同样先求出f′x。然后，根据f′x≥第四题已知函数fx=12x（1）求函数fx（2）若存在实数a，使得fx在x=a答案：（1）对称轴为x=解析：函数fx=12x2−x+3是一个二次函数，其一般形式为fxx=−−1（2）a的值为1。解析：由于fx=12x2−x+由于f1=2是区间1,3内fx的最小值，且fx在1,3上单调递增，因此f第五题题目：已知函数fx=lnx+答案：a解析：1.求导数：首先，对函数fx=lnx+1