2023九年级数学下册 第26章 概率初步26.2 等可能情形下的概率计算第2课时 用树状图或列表法求概率教案 （新版）沪科版

2023九年级数学下册第26章概率初步26.2等可能情形下的概率计算第2课时用树状图或列表法求概率教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容2023九年级数学下册第26章概率初步26.2节，本节课将聚焦等可能情形下的概率计算。教学内容主要包括：

1.利用树状图和列表法求等可能事件发生的概率。

2.通过实例，让学生掌握如何使用树状图和列表法表示复杂事件，并计算其概率。

3.理解并应用概率公式进行等可能事件概率的计算。

4.结合实际问题，培养学生运用概率知识解决生活中等可能事件的能力。核心素养目标1.培养学生逻辑推理能力，通过树状图和列表法的运用，提升分析复杂事件结构的能力。

2.强化数学抽象思维，让学生能够从实际问题中抽象出数学模型，并进行概率计算。

3.增强数学运算技能，使学生熟练运用概率公式，准确计算等可能事件的概率。

4.培养学生问题解决能力，将概率知识应用于实际情境，形成解决等可能性问题的策略。学习者分析1.学生已经掌握了概率的基本概念，理解了随机事件和确定事件的区别，以及如何用概率公式计算简单事件的概率。他们还对树状图和列表法有了初步的认识和运用。

2.学生普遍对数学有较高的学习兴趣，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。他们的学习风格多样，有的擅长直观形象思维，有的则偏好抽象逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：在面对复杂事件时，难以将其分解为若干个简单事件；在运用树状图和列表法时，可能会出现遗漏或重复的情况；以及在实际问题中，难以将情境转化为数学模型进行概率计算。此外，对概率公式的灵活运用也可能成为学生的一大挑战。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有沪科版九年级数学下册教材，方便学生随时查阅本节课教学内容。

2.辅助材料：准备相关的树状图和列表法的示例图表，以及实际情境问题相关的图片或视频，增强学生对概率计算的理解。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但可准备一些骰子、硬币等常见随机物品，以便于学生动手实践。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备白板或纸张，方便学生绘制树状图和列表，以及进行小组讨论和展示。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校的学习平台，发布关于等可能情形下概率计算的预习资料，包括概念回顾和基础问题。

-设计预习问题：围绕概率计算的实例，设计问题，引导学生思考如何使用树状图和列表法。

-监控预习进度：跟踪学生的预习情况，确保他们对本节课的内容有初步理解。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读资料，复习概率基础。

-思考预习问题：尝试解答预习问题，记录疑问。

-提交预习成果：将预习的答案和疑问通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索新知识。

-信息技术手段：利用平台进行资源共享和进度监控。

作用与目的：

-为课堂学习奠定基础，了解学习难点。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过抛硬币的实例视频，引出等可能情形下的概率计算。

-讲解知识点：详细讲解树状图和列表法的应用，结合实际例子。

-组织课堂活动：设计小组合作活动，让学生共同完成概率计算任务。

-解答疑问：针对学生问题，进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：积极参与课堂讨论，对讲解的知识点进行思考。

-参与课堂活动：在小组中合作使用树状图和列表法解决概率问题。

-提问与讨论：对疑问大胆提问，与小组成员共同探讨。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：系统讲解知识点。

-实践活动法：通过小组合作，加深理解。

-合作学习法：培养团队合作能力。

作用与目的：

-加深对等可能情形下概率计算的理解，掌握重难点。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与课堂学习相关的概率计算题目，巩固知识。

-提供拓展资源：分享更多概率学习资源，拓展学生视野。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：独立完成作业，应用所学知识。

-拓展学习：利用拓展资源，深化理解。

-反思总结：反思学习过程，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主复习和拓展。

-反思总结法：促进学生自我评价和提升。

作用与目的：

-巩固知识点，提高解决问题的能力。

-培养学生的自我反思和自我管理能力。知识点梳理1.概率的基本概念

-随机事件与确定事件

-事件发生的可能性大小

-概率的定义与性质

2.等可能情形下的概率计算

-等可能事件的定义

-等可能事件发生的概率公式

-使用树状图和列表法表示等可能事件

3.树状图法

-树状图的概念与构成

-如何利用树状图表示事件及概率

-树状图在等可能事件概率计算中的应用实例

4.列表法

-列表法的概念与构成

-如何利用列表法表示事件及概率

-列表法在等可能事件概率计算中的应用实例

5.复杂事件的概率计算

-复杂事件的分解

-利用树状图和列表法求解复杂事件概率

-实际问题中的复杂事件概率计算

6.概率在实际问题中的应用

-生活中的等可能事件

-概率在决策、风险评估等方面的应用

-概率与其他数学领域的联系

7.概率计算的注意事项

-确保事件相互独立

-避免遗漏或重复计算

-注意概率值的范围（0到1之间）课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《概率的故事》

-视频资源：《生活中的概率现象》

-实践活动：收集身边的等可能事件，分析并计算其概率

2.拓展要求：

-鼓励学生阅读《概率的故事》，了解概率的发展历程，加深对概率概念的理解。

-观看《生活中的概率现象》视频，观察和思考概率在现实生活中的应用，激发学习兴趣。

-学生可以组成小组，收集身边的等可能事件，如抛硬币、掷骰子等，分析其概率，并进行计算。

-教师提供必要的指导和帮助，如解答学生在阅读、观看视频和实践活动中遇到的疑问。

-学生在拓展过程中，可以结合课堂所学知识，尝试解决实际问题，提高解决问题的能力。

注意：课后拓展旨在帮助学生巩固课堂所学知识，拓宽知识视野，提高学生的自主学习能力和问题解决能力。教师应根据学生的实际情况，适度引导和指导，避免过度干预。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

-本节课我们学习了等可能情形下的概率计算，掌握了使用树状图和列表法求解概率的方法。

-通过实例分析，理解了如何将复杂事件分解为若干个等可能事件，并利用树状图和列表法进行概率计算。

-强调了在计算过程中避免遗漏和重复，确保概率值的准确性。

2.当堂检测：

-选择题：设计一些关于等可能事件概率计算的选择题，检验学生对基础概念的理解。

-计算题：给出具体的等可能事件，要求学生使用树状图或列表法进行概率计算。

-应用题：结合实际情境，设计一些综合性的概率问题，考察学生将知识应用于实际问题的能力。

-小组讨论题：提出一些具有挑战性的概率问题，让学生在小组内进行讨论和解答，培养学生的团队合作能力和问题解决能力。

示例题目：

选择题：

1.以下哪个事件属于等可能事件？

A.抛掷一枚均匀的骰子，得到偶数

B.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，得到红桃

C.抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

D.从一个装有5个红球和3个蓝球的袋子中随机抽取一个球，得到红球

计算题：

2.抛掷两个均匀的骰子，计算以下事件的概率：

a)两个骰子的点数之和为7

b)两个骰子的点数相等

应用题：

3.某班级有30名学生，其中有16名女生和14名男生。随机选择4名学生参加数学竞赛，计算以下事件的概率：

a)选出的4名学生中，恰好有2名女生

b)选出的4名学生中，至少有1名男生

小组讨论题：

4.一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个。假设每个数字被选中的概率相等，讨论以下问题：

a)计算设置一个4位数字密码，该密码恰好是回文数（如123321）的概率。

b)讨论如何提高密码的安全性，避免被轻易猜测。板书设计-主题：等可能情形下的概率计算

-结构：

-概率的基本概念

-等可能情形下的概率计算

-树状图法

-列表法

-复杂事件的概率计算

-概率在实际问题中的应用

-概率计算的注意事项

-重点：

-等可能事件