云南省2024年中考适应性考试（一）数学试题（含答案）

机密★考试结束前

4.一个多边形的内角和是I080・，这个多边形是()

2024年云南省初中学业水平考试适应卷一A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形

数学5.太阳是太阳系的中心天体，是离地球最近的恒星.太阳从中心向外可分为核反应区、辐射

（仝卷三个大题，共27个小期，共8页；满分100分，考试用时120分钟）区、对流层和大气层，太阳的年龄约50亿年，现正处于“中年阶段”.太阳的半径约为

注意事项：

696000千米，是地球半径的109倍，数据696000用科学记数法袤示为(

1.本卷为试题卷.答IS前请在答0卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息.答案书写

A.6.96xlO3B.0.696x10*C.696x1。D.7K05

在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效.

6.如图，DE//BC,AD：DB=2：3,EC=6,则位的长为(

2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.

3

B.4

一、选择惠（本大题共15小题，每个小鹿只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

6

1.2024年2月29日，某地4个时刻的气温（单位：P）分别是-5,0,1,-2,其中最低的

D.

气温是（）

若反比例函数y=B的图象在第二、四象限，则尢的取值范围是

7.)

X

A.-5B.0C.1D.-2

A.k><QB.k>QD.k>\

2.如图是某几何体的三视图，该几何体是》

8.环保全称环境保护，是指人类为解决现实的或潜在的环境问愿,协调人类与环境的关系,

A.长方体

B.正方体IIO保簿羟济、社会的持续发展而采取的各种行动的总称.下列有关环保的四个图形中，是中

心对称图形的是

C.球

8

D.圆柱Oo

3.下列运算中，正确的是)ACD

A.a*a2=a2B.（2^）'=6/9.按一定规律排列的单项式：P,-Xs,X1,-Xs,x",…第n个单项式是（）

A.B.(-1)“'尸'C.(-I)*12**,D.(-I)-'-1''

C.P+Pu2x'D.a'+Mu。'

10.估算遍X，15+l的结果15.“读万卷书，行万里路.”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，全

A.在7和8之间B.在8和9之间校学生人均阅读量从前年的每年100万字增加到今年的每年121万字.设该校学生前年至

C.在9和10之间D.在10和11之间

今年的人均阅读量的年增长率为X,则可列方程为（）

11.如图，ZU5C的顶点都在方格纸的格点上，那么sin/的值为（）

A.100（1+X）5=121B.100（1+x%）2=121

C.100（1+2x）=121D.100+1000+x）+1000+x）s=121

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16.计算：（K-2024）°+（-；）7=.

17.如图，点O在直线BD上，己知N1=20°,OC1.OA,则ND0C的度数为-

12.在某次“一分钟跳绳”测试中，得到五位学生的测试成绩，在数据整理时，将最高的一

个成绩写的更高了，统计过程中一定不受影响的是()

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

18.某校组织九年级学生开展了一次“学科综合素养”测试，并从中抽取若干名学生的成绩

13.函数y=正中，自变量x的取值范围是

()

X-1进行了统计，绘制成如下频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值*

A.XH1B.仑0

已知该校九年级共有学生1000人，请估计该校九年级学生在本次测试中成绩不低于80分

C.x>0且X91D.xe0且xwl

的学生共有___________A.

14.如图，正方形制CD内接于。。，若。。的半径长为）

A.0

B.2-J2

19.用一张圆心角为120,,半径为3cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽

D.4的高是____________cm.

三、解答题（本大题共8小题，共62分）23.（6分）,春节、清明、蜡午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内

2

20.（7分）先化简，再求值：-工），其中x=3・涵，体现了厚重的家国情怀.端午节前，某校举行“传经典・庆佳节”系列活动，活动设

::x2-V1x+1

计的项目要求如下：4一赛龙舟，3一包粽子，C一放纸驾，人人参加，每人任意从中选择

一项，为公平起见，学校制作了如图所示的可自由转动的转盘，将圆形转盘三等分，并标

21.（6分）如图，点C是线段四的中点，N/=N3,NACE—BCD.上字母4、B、C,每位学生转动转盘一次，转盘停止后，指针所指密形部分的字母对应的

求证：AD=BE.

活动项目即为他选到的项目（当指针指在分界线上时重转）.

（1）任意转动转盘一次，选到“4一赛龙舟”的^率是；

（2）甲、乙是该校的两位学生，请用列表或画树状图的方法，求出甲和乙选到不同活动项

目的概率.

22.（7分）“耕读传家远，诗书济世长.〃我国传统的教育一直注重劳动教育，积累了丰富的劳

动教育智慧.《关于全面加强新时代中小学生劳动教育的意见》强调，学校要注重劳动教育系

统化、课程化，要组织相关力量搭建劳动平台，支持学生开展劳动实践.某中学为了让学生体

验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动，据了解，市场上每捆菜苗

的价格是菜苗基地每捆菜苗价格的15倍，用300元在市场上购买的这种菜苗比在菜苗基地购

买的少4捆.求菜苗基地每拥这种菜苗的价格.

24.(8分)某手机专卖店销售一台A型手机的利润为」00元，销售一台B型手机的利润为26.(8分)已知抛物线丁=-xZ+bx+c与x轴交于小B(3Z0)两点，与y轴交于点C(0,3).

150元，该专卖店计划一次购进两种型号的手机共20台，其中B型手机的进货量不超过<1)求抛物线的解析式；

A型手机的3倍，设购进A型手机台，这20台手机的销自总利润为y元.(2)设直线丁=驻+4与抛物线丁=-，+版+。两交点的横坐标分别为石，2,是否存在左

(1)求'关于x的函数表达式；值使得再2+力2+七七=2?若存在，求出左的值；若不存在，请说明理由.

C2)该专卖店购进A型手机、B型手机各多少台，才能使得销售总利润最大？最大利润

是多少元？

25.(8分)如图，在矩形在CD中，点£、尸是对角线NC上两点，AE=FC.27.(12分)如图，45是。。的直径，点C在。。上，ZUBC与A4AD关于45对称，DE

(1)求正四边形5EQ厂是平行四边形;〃相交。0于点E,连接上交助于点尸，点G在ZX4的延长线上，KZACG=ZAED.

(2)若8ELC,3=5,BE3求的长.(1)若NASC=30°,AB=6,求AD的长；

(2)求证：CG是。。的切线；

(3)当CGJ_Q4时，=加5加"恒成立，求常数m的值.

BC

2024年云南省初中学业水平考试适应卷一

数学参考答案

一、选择题（本大题共15小题,每小题2分，共30分）

题号123456789101112131415

答案ADDCABCDDCcBDBA

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16,517.110°18.36019.2近

三、解答题（本大题共8小题，共62分）

如・。分）解：原式=*1r（甘）=外争二号

:.当x=3时，原式=---=2........................................7分

3-2

21.（6分）证明：•：4ACE=ZBCD,

：.NACD=NBCE,.......................................................1分

・・•点。是线段45的中点，

；・AC=BC,...........................2分

4=/8

在△/CD和△BCE中，\AC=BC,.......................................4分

ZACD=ZBCE

：.^ACDg△8CE（ASA）................................................................5分

：.AD=BE................................................................6分

22.（7分）解:设菜苗基地每捆这种蔬菜的价格为工元，根据题意可得：

300300.融阳M

--------------=4*解得：x=259

x1.5A:

经检验，x=25是分式方程的根，且符合题意，

答：场上每捆菜苗的价格为25元....................................7分

（分）解：（）：

23.611.....................................................3分

3

（2）所有可能出现的结果列表如下：

（甲、乙）ABc

A(.A,4)(A.B)(4,C)

B(8,A)(8,B)(8,C)

C(C,J)(C,B)(C,C)

由表格可知，共有9种等可能出现的结果，其中甲和乙选到不同活动项目的有6种,

P=—=",.........6分

93

24.（8分）解：（1）=lOOx+150（20-x）=-50x+3000,

V20-x3x,解得:x25,

•'•y与x之间的函数表达式为：y=-50x+3000（5W20）：.......4分

1

（2）V-50<0,

・••），随K的增大而减小，

,当尸5时，y取最大值，ya）.=-50x5+3000=2750,

，20-x=l5,

答：该专卖店购进A型手机5台，B型手机15台，才能使销售总利润最大，最大

利润为2750元...............................8分

25.（8分）解：（1）如图，连接80,与4C相交于点。，,,,

•••四边形/B8是矩形，

：.OA=OC,OB=OD,ABIBC,

'：AE=CF,

：.OA-AE=OC-CF,即OE=OF,

...四边形BE。尸是平行四边形；..................................4分

（2）'：ABA.BC,BEA.AC,

：.ZABE+ZCBE=90",ZBAE+ZABE=90°,NABC=NBEC=90°,

:.NBAE=NCBE,

，△ABES^BCE,

'：AD=5,BE=3,

.,.在RtZ\8£C中，CE=ylBC2-BE2=4,

解得：AB=—.8分

544

26.（8分）解：⑴由条件可得：=-9+36+c,解得：p=2

3=c[c=3

・••二次函数的解析式为：y=_.d+2X+3：.......................3分

（2）假设存在〃值，使得;<+4+中2=2,

y=kx+4,

联立,得：Ax+4=-x2+2x+3,

y=-x-+2x+3

整理得：x2+()l-2)x+l=0,

,X+均=2—4，%・均=1，

*.*x；+x/+XjX2=2,

・・・(玉+&)2-玉・5=2,RP(2-Ar)2-l=2,

解得：k=2—>/3Wc=24-y/i,

2

当4=2-6时，方程为9-后+1=0,此时方程没有实数根，不符合题意;

当衣=2+出■时，方程为V+4+1=0,此时方程没有实数根，不符合题意;