专题三物理仪器原理探究(原卷版+解析)3

专题三物理仪器原理探究[考点导航]密度计⭐⭐浮力秤⭐⭐杠杆平衡⭐⭐[密度计]某学校科学社团布置学习小组制作密度计，制作步骤如下：①取一根粗细均匀，横截面积为S的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。②将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h。则经过推导分析，ρ液＝（ρ水、h、H表达）。实验次数12345液体密度ρ/g•cm﹣30.80.91.01.11.25浸入深度h/（cm）6.35.654.54学习小组做了5次实验，数据如表。根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再根据其余数据标出了0.8、0.9、1.1的刻度线（图中未画出）。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的（填“上”或“下”）方，相邻刻度间距（填“均匀”或“不均匀”）。为检验刻度误差，学习小组取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量密度，但操作时却出现如图丙所示的情形，在不更换食油的情况下，你认为小明可以进行怎样的尝试：。常用的密度计使用时需要较多待测液体（如图甲）。小明设计了一台只需少量待测液体就能直接测量其密度大小的简易密度仪（如图乙）。其工作原理为：桶中无液体时，滑片P指向A处；测量时，将待测液体加满小桶，装有滑轮和滑片P的滑块向下移动x，弹簧弹力增加F，待滑块稳定后闭合开关S，就能从已标注相应密度值的电流表刻度盘上读出待测液体密度。电源电压U0恒为6V，定值电阻R0的阻值为12Ω，电流表量程为0～0.6A，小桶的容积为10cm3，粗细均匀的电阻丝AB总长为20cm，其阻值随长度变化如表。F与x的关系如图丙所示。（不计摩擦，桶距底座高度足够）。电阻丝的长度（厘米）05101520电阻丝的阻值（欧姆）010203040（1）闭合开关S，滑片P在A点和B点时，电流表示数分别为Ia、Ib，则Ia、Ib的大小关系是。（2）某次测量时，电流表示数为0.2安，则所测液体密度为多少g/cm3？（3）为了方便在电流表的表盘上标注对应的密度值，需根据上述信息，分析密度ρ与电流I的关系式：ρ＝。小宁用电子密度计测量盐水的密度。电子密度计主要由玻璃砝码、挂钩、测量支架等组成。测质量时，示数由测量支架所受的拉力大小决定。步骤1：如图（a）中显示的20.00g表明是质量为20.00g的砝码对支架产生的拉力。步骤2：如图（b）所示，将玻璃砝码浸没在纯净水中，示数变小，此时测量支架所受拉力相当于11.00g的物体所产生的拉力，按下“密度”键后，电子密度计能依据阿基米德原理换算出纯净水的密度为0.99g/cm3，如图（c）所示。步骤3：提起玻璃砝码并擦干，再浸没在待测盐水溶液中，示数变为9.00g，如图（d）所示。（1）玻璃砝码在步骤2所受的浮力F1步骤3中所受的浮力F2（填“大于”“小于”或“等于”）（2）通过实验测得，该盐水的密度最接近于g/cm3。[浮力秤]一颗黄豆质量为多大（大约在0.1克～1克之间），实验室学生天平的最小刻度是0.2克，不够精确，老师布置各项目组制作一个浮力秤将一粒黄豆的质量测出来，精确度越高越好。【项目任务】制作高精度浮力秤【提供材料】大烧杯、水、纸质小托盘、剪刀、橡皮泥、铁钉、刻度尺、记号笔、双面胶、质量1g的小铁块，吸管（规格A：较细的普通饮料吸管；规格B：较粗的奶茶吸管）。【制作过程】①选择轻质的塑料吸管，剪取笔直的20cm一段，上端贴上纸质小托盘。②在吸管下端插入铁钉，用橡皮泥塞紧吸管与铁钉缝隙进行固定和密封。③烧杯中倒入水，将制作完成的吸管下端放入水中，让吸管漂浮在水面上，如图。④对吸管标记刻度。a.在小托盘放上1g小砝码，漂浮稳定后，在水面与吸管相交处标1g。b.将吸管底部与1g的标记间进行10等分。⑤测量一粒黄豆质量。（1）步骤②中吸管中插入铁钉并密封的好处是。（2）项目组内有同学认为刻度标记的方法错误，他觉得吸管底部不是0刻度的位置，应重新标记0刻度，再将0和1g之间10等分。标记0刻度的方法是。（3）为提高浮力秤的精确度，小组提出的以下改进措施中可行的是。A.用直径更小的吸管B.增大吸管中铁钉的质量C.烧杯中换用密度更小的液体D.烧杯中换用密度更大的液体小龙同学在探究浮力的大小与哪些因素有关时，他提出了如下猜想：猜想1：浮力大小与物体排开液体的体积有关猜想2：浮力大小与液体的密度有关猜想3：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关为验证猜想：他利用弹簧测力计挂圆柱形物体进行实验，如图中的图线a为弹簧测力计的示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系图像。（1）由图乙图线a可知浮力与有关，物体浸没在水中后，所受的浮力大小为N。（2）为了验证浮力大小与液体的密度的关系，他将水换成酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）重复上述实验，请你在图乙中画出物体在酒精中弹簧测力计的示数F与物体下表面浸入酒精中深度h的关系大致图像。（3）图丙的浮力秤是利用物体漂浮时F＝G原理工作的。当秤盘放上物体时，小筒浸在水中的深度为h，小筒重（包括秤盘）为G0、圆柱形小筒截面积为S，水的密度为ρ，则所称物体的重力为（用字母表示）。小明利用浮力知识制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为10cm2，管子的长度为15cm，为了防止沉没或浸水，此秤浸入水中的深度不超过12cm，小筒和秤盘总重为0.6牛。（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是牛；应在小筒A处标出该浮力秤的刻度；（2）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为10cm，则该物体的质量为多少？（3）通过分析，试着画出所测物体的质量m与浸入的深度h的关系图。（4）为了增大此浮力秤的测量范围，可采用的方法哪些方法？[杠杆平衡]一扇矩形窗户，重为60N（设重力作用在几何中心），高0.9米，宽0.4米，靠铰链A和B固定在窗户框架上，并可以绕AB形成的竖直轴线转动，其中AB＝0.6米。（1）在图中画出A处窗户所受铰链的水平作用力F的示意图；（2）计算上述力的大小（要求在图中画出相关力的力臂）。如图所示大李和小李用一根均匀的木棒抬重物。对于大李来说，这是一个（选填“省力、费力、等臂”）杠杆。其他条件不变的情况下，为了减轻自己的负担，大李的位置可以向（选填“前、后“）移动；假如大李要承担五分之三的力，那么，小李的肩头到重物挂点O的距离与小李的肩头到大李肩头的距离之比是。安全阀常作为超压保护装置。如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6cm2，OA：AB＝1：2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105帕，大气压强为1.01×105帕，则在B处应挂牛的重物。若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向（选“左”或“右”）移动。如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型。查阅壁灯说明书，得知壁灯与支架总质量为6.0千克，B为支架ADC上一点，测得壁灯与支架总重力的作用线经过B点，BD＝35厘米，DA＝30厘米，DC＝40厘米，DC垂直于AD。（1）若以D点为支点，请计算上方螺丝钉A受到墙面垂直的力F有多大？（2）若在安装壁灯时需要使壁灯绕A点逆时针转动，请画图施加的最小动力F1，并计算至少为多大？

[猜押题专练]一．填空题（共5小题）1．有一质量m＝0.1kg，容积V＝1×10﹣3m3，横截面积S＝2.5×10﹣3m2的圆筒形薄壁容器B（壁厚忽略不计），现注入体积为13V的某种液体A后，将其封闭放入水中，且保持竖直漂浮状态，如图甲所示，此时水对容器底部的压强p＝2.8×103（1）液体A的密度；（2）若要使容器B恰好竖直悬浮在水中（如图乙所示）注入液体A的体积是多少？2．学习了杠杆知识后，小金自制了一个杆秤，如图。秤杆、秤钩及秤纽的总质量为0.05千克，秤砣的质量为0.1千克，秤钩悬挂处A与秤纽O间的距离为4厘米。（1）已知秤杆、秤钩及秤纽组成的系统重心在O点。挂上重物后，将秤砣移至距O点16厘米的B处时，秤杆恰好处于水平平衡，则所挂重物为千克。手提秤纽O的拉力为牛顿；（2）称完以后，小金发现使用的秤砣生锈了，则称得的质量（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。3．小亮利用轻质木条和透明塑料桶等器材制作了如图所示的测量密度的秤。只要把一定体积的待测液体倒入小桶中，就能通过移动秤砣的位置，从木条的刻度读出液体的密度值。（1）若木条上A、B、C中有一点是零刻度，应该是点。（2）该秤的刻度是（选填“均匀”或“不均匀”）的。（3）若让秤砣位置不变，仍可用该秤测量液体的密度，则应把刻度标在塑料桶壁上，该刻度（选填“上”或“下”）边的数值大。4．如图甲，有一轻质杆，左右各挂质量分别为300克和100克的实心铜块后恰好水平平衡，则左右悬挂点到支点O的距离之比为。将两实心铜块分别浸没于水中（如图乙），杆将会（填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”）。5．小金用轻质木棒、小桶（容积100mL）等器材，制作了一个“密度秤”（如图所示）。已知AO＝10cm，秤砣质量为100g，桶内不装任何液体时，移动秤砣到B处，秤杆恰好处于平衡状态，请回答下列问题：（1）若OA＞OB，秤砣的质量小桶的质量（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）该秤的刻度是（选填“均匀”或“不均匀”）的；（3）当小金向桶内装满某种液体后，需将秤砣向右移动8cm，秤杆再次达到平衡状态，则该液体的密度为kg/m3。二．实验探究题（共3小题）6．某项目化学习小组同学制作“浮漂器”，成功地验证了阿基米德定律。选取溢水杯、泡沫块、托盘和粗铁丝、细铁丝等材料制作成“浮漂器”。“浮漂器”的支撑杆由粗铁丝制成，下托盘由细铁丝制成。①将“浮漂器”置于装有适量水的溢水杯，取一小石块放在上托盘，在支撑杆上标出水位刻度线。②将小石块改放在下托盘，往上托盘加砝码，同时用空烧杯接收溢出的水，直到水位刻度线与水面相平。③取下砝码，把烧杯中的水全部倒入上托盘。由步骤①②得出石块所受浮力F浮＝G砝码，由步骤②③得出烧杯中水的重力G排＝G砝码。因此，F浮＝G排，即石块所受浮力等于其所排开的水受到的重力，从而验证了阿基米德原理。（1）泡沫块是制作“浮漂器”的关键要素之一。确定泡沫块高度，应考虑的因素有。（可多选）A．支撑杆的高度B．托盘的质量C．溢水杯的质量D．泡沫块的密度E．液体的密度（2）步骤①中将“浮漂器”置于溢水杯，判断杯中水为“适量”的依据是。（3）分析步骤②③，该组同学得出结论：烧杯中所收集水的重力等于砝码的总重力，即G排＝G砝码。推测其观察到的现象为。（4）有同学认为，往上托盘“加砝码”的操作存在缺陷，改进方法有（写出一种）。7．学习了浮力知识后，小金用表面贴有白纸的木板、弹簧、金属块、细线等制作了一个液体密度计。弹簧下端挂上金属块，指针静止时的位置标为A；将金属块浸没在水中而不接触容器，指针静止时的位置B处标记为1.0；将金属块浸没于密度为0.8g/cm3的酒精中而不接触容器，在指针静止时的位置C处标记为0.8。（1）C处应在B处的（选填“上方”或“下方”）。（2）B与C的中点处应标注的值（选填“＜”“＞”或“＝”）0.9。（3）标记完刻度后发现刻度A与B之间的距离较小，为了增大最小刻度之间的距离，可采取的做法是（写出一种即可）。8．密度计的刻度为什么是不均匀的呢？小科观察常见密度计外形如图甲，提出了猜想：可能是玻璃管粗细不均匀引起的。为了验证猜想，他做了一支粗细均匀，两端封闭的玻璃管，内部装了铅丸，如图乙。并配制了几种密度不同的溶液。（1）将玻璃管放入溶液后出现了如图丙情况。接下去小科该进行的操作是（填字母）。A．把玻璃管向上拉，使下端脱离容器底部B．继续加溶液使玻璃管底部脱离容器底部（2）通过正确方法让玻璃管离开容器底部，用不同密度溶液实验，得到表中数据。横截面积（cm2）0.5液体密度（g/cm3）11.52玻璃管下端到液面距离（cm）643①该玻璃管质量为。②根据实验，小科的猜想是（填“正确”或“错误”）的。三．计算题（共2小题）9．“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将直筒形的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为100g，底面积为20cm2，高度为30cm。求：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），求杯子受到的浮力。（2）求此浮力秤的最大称量（即玻璃杯中所放物体的最大质量）。（已知ρ水＝1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）10．如图甲是小明同学制作的航标灯模型，其中A为圆柱形泡沫塑料浮筒，上部安装航标灯，固定在容器底部的滑轮通过细绳将浮子B与浮筒A的底部相连。当容器中水位发生改变时，浮筒A就会随水位升降，从而通过航标灯起到指示效果。（1）当容器中水位升高时，浮筒A底部受到液体压强如何变化？。（2）已知浮筒A与航标灯总重GA＝4牛，浮筒A底面积S＝100厘米2，浮子B重力GB＝0.5牛，当浮筒A静止于水面时其底面浸入水中的深度h＝5厘米，求浮子B的受到的浮力（细绳的质量、滑轮重及细绳与滑轮间的摩擦均忽略不计）。（3）小明发现在调试过程中，当浮筒A露出水面的高度过高时，浮筒A容易发生倾倒，为了可以改变浮筒A浸入水中的深度，小明将浮子B设计成如图乙所示的结构，请简要说明其工作原理：。四．解答题（共2小题）11．曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为40cm2，高度为20cm（水的密度ρ水＝1×103kg/m3）求：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。（3）此浮力秤一次能测量的最大质量是多少？12．某实践小组在老师的指导下，动手制作量程为20g，最小刻度为1g的杆秤（如图）。【制作步骤】①做秤杆：选取一根粗细均匀的木棒，在木棒左端选择两点依次标上“A”、“B”；②挂秤盘：取一个小纸杯，剪去上部四分之三，系上细绳，固定在秤杆的“A”处；③系秤纽：在秤杆的“B”处系上绳子；④标零线：将5g的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“O”；⑤定刻度。【交流评价】（1）步骤④在该位置标零线的目的是；（2）已知秤杆的刻度是均匀的，这种均匀的刻度是如何标定的呢？请你简要描述秤杆刻度标定的方案；（3）使用一段时间后，若秤砣磨损，则测量结果会（选填“偏小”或“不变”或“偏大”）。专题三物理仪器原理探究[考点导航]密度计⭐⭐浮力秤⭐⭐杠杆平衡⭐⭐[密度计]某学校科学社团布置学习小组制作密度计，制作步骤如下：①取一根粗细均匀，横截面积为S的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。②将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h。则经过推导分析，ρ液＝Hℎ•ρ水（ρ水实验次数12345液体密度ρ/g•cm﹣30.80.91.01.11.25浸入深度h/（cm）6.35.654.54学习小组做了5次实验，数据如表。根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再根据其余数据标出了0.8、0.9、1.1的刻度线（图中未画出）。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的下（填“上”或“下”）方，相邻刻度间距不均匀（填“均匀”或“不均匀”）。为检验刻度误差，学习小组取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量密度，但操作时却出现如图丙所示的情形，在不更换食油的情况下，你认为小明可以进行怎样的尝试：再向容器中加油或者将容器换成直径细些的。【解答】解：（1）密度计在水中和在液体中都漂浮，根据漂浮条件，受到的浮力都等于重力，所以密度计在水中和在液体中受到的浮力相等，即F水浮＝F液浮，根据阿基米德原理得ρ水gSH＝ρ液gSh，所以液体的密度为：ρ液=Hℎ•ρ（2）根据（1）可知液体的密度与密度计浸入液体中的深度成反比，所以将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻线是在1.0刻线的下方，相邻刻度线的间距不均匀；（3）图丙所示的情形，说明密度计的重力过大，浮力过小，实验中应该使密度计漂浮在液体中，使浮力等于重力，由于还是用这个密度计测量，密度计的重力不变，只能增加密度计受到的浮力，所以再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度，使密度计可以漂浮在液面上。故答案为：Hℎ•ρ水常用的密度计使用时需要较多待测液体（如图甲）。小明设计了一台只需少量待测液体就能直接测量其密度大小的简易密度仪（如图乙）。其工作原理为：桶中无液体时，滑片P指向A处；测量时，将待测液体加满小桶，装有滑轮和滑片P的滑块向下移动x，弹簧弹力增加F，待滑块稳定后闭合开关S，就能从已标注相应密度值的电流表刻度盘上读出待测液体密度。电源电压U0恒为6V，定值电阻R0的阻值为12Ω，电流表量程为0～0.6A，小桶的容积为10cm3，粗细均匀的电阻丝AB总长为20cm，其阻值随长度变化如表。F与x的关系如图丙所示。（不计摩擦，桶距底座高度足够）。电阻丝的长度（厘米）05101520电阻丝的阻值（欧姆）010203040（1）闭合开关S，滑片P在A点和B点时，电流表示数分别为Ia、Ib，则Ia、Ib的大小关系是Ia＜Ib。（2）某次测量时，电流表示数为0.2安，则所测液体密度为多少g/cm3？（3）为了方便在电流表的表盘上标注对应的密度值，需根据上述信息，分析密度ρ与电流I的关系式：ρ＝2.6g/cm3−0.3VI×1Ωg/cm3【解答】解：（1）由图乙可知，滑片位于A点时接入电路电阻丝的阻值比滑片位于B点时接入电路中电阻丝的阻值大，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，A点的总电阻大，根据I=UR可知，滑片位于A点时电路中的电流较小，即Ia＜I（2）当电流表示数为0.2安时，电路的总电阻：R总=U0I此时电阻丝接入电路中的电阻：R电阻丝＝R总﹣R0＝30Ω﹣12Ω＝18Ω，由表格数据可知，粗细均匀电阻丝每1厘米的阻值为2Ω，则滑块向下移动的距离：x＝20cm−18Ω由图丙可知，F与x成正比，可设为F＝kx，把x＝10cm、F＝0.2N代入可得：k=F当x＝11cm时，F＝0.02N/cm×11cm＝0.22N，由于滑轮随着滑块一起运动，因此该滑轮为动滑轮，在不计摩擦时，液体的重力：G=12F由G＝mg可得，液体的质量：m=G所测液体密度ρ=mV=（3）当电路中的电流为I时，电路中的总电阻：R'总=U电阻丝接入电路中的电阻：R＝R总﹣R0=6VI−滑块向下移动的距离：x＝20cm−R2Ω/cm=20cm−弹簧弹力增加：F＝0.02N/cm×（26cm−3VI×1Ωcm液体的重力：G=12F=12（0.52N液体的质量：m=Gg=0.26N液体密度：ρ=mV=26g−答：（1）Ia＜Ib；（2）某次测量时，电流表示数为0.2安，则所测液体密度为1.1g/cm3；（3）为了方便在电流表的表盘上标注对应的密度值，需根据上述信息，分析密度ρ与电流I的关系式：ρ＝2.6g/cm3−0.3VI×1Ωg/cm小宁用电子密度计测量盐水的密度。电子密度计主要由玻璃砝码、挂钩、测量支架等组成。测质量时，示数由测量支架所受的拉力大小决定。步骤1：如图（a）中显示的20.00g表明是质量为20.00g的砝码对支架产生的拉力。步骤2：如图（b）所示，将玻璃砝码浸没在纯净水中，示数变小，此时测量支架所受拉力相当于11.00g的物体所产生的拉力，按下“密度”键后，电子密度计能依据阿基米德原理换算出纯净水的密度为0.99g/cm3，如图（c）所示。步骤3：提起玻璃砝码并擦干，再浸没在待测盐水溶液中，示数变为9.00g，如图（d）所示。（1）玻璃砝码在步骤2所受的浮力F1小于步骤3中所受的浮力F2（填“大于”“小于”或“等于”）（2）通过实验测得，该盐水的密度最接近于1.21g/cm3。【解答】解：（1）根据称重法，玻璃砝码浸没在纯净水中受到的浮力F1＝G﹣F1＝20.00g﹣11.00g＝9.00g；玻璃砝码浸没在盐水中受到的浮力F2＝G﹣F2＝20.00g﹣9.00g＝11.00g；所以F1小于F2；（2）由阿基米德原理可得V排=F浮ρg即9.00g0.99g/cm3=11.00gρ故答案为：（1）小于；（2）1.21。[浮力秤]一颗黄豆质量为多大（大约在0.1克～1克之间），实验室学生天平的最小刻度是0.2克，不够精确，老师布置各项目组制作一个浮力秤将一粒黄豆的质量测出来，精确度越高越好。【项目任务】制作高精度浮力秤【提供材料】大烧杯、水、纸质小托盘、剪刀、橡皮泥、铁钉、刻度尺、记号笔、双面胶、质量1g的小铁块，吸管（规格A：较细的普通饮料吸管；规格B：较粗的奶茶吸管）。【制作过程】①选择轻质的塑料吸管，剪取笔直的20cm一段，上端贴上纸质小托盘。②在吸管下端插入铁钉，用橡皮泥塞紧吸管与铁钉缝隙进行固定和密封。③烧杯中倒入水，将制作完成的吸管下端放入水中，让吸管漂浮在水面上，如图。④对吸管标记刻度。a.在小托盘放上1g小砝码，漂浮稳定后，在水面与吸管相交处标1g。b.将吸管底部与1g的标记间进行10等分。⑤测量一粒黄豆质量。（1）步骤②中吸管中插入铁钉并密封的好处是使吸管可以竖直漂浮在水中。（2）项目组内有同学认为刻度标记的方法错误，他觉得吸管底部不是0刻度的位置，应重新标记0刻度，再将0和1g之间10等分。标记0刻度的方法是将装好的浮力秤竖直漂浮于水中，不放重物时在水面与吸管相交处标记为零，然后放上1g的砝码，此时浮力秤仍然漂浮于水中，在水面与吸管相交处标记为1g，在0和1之间进行十等分，其分度值为0.1g。（3）为提高浮力秤的精确度，小组提出的以下改进措施中可行的是AC。A.用直径更小的吸管B.增大吸管中铁钉的质量C.烧杯中换用密度更小的液体D.烧杯中换用密度更大的液体【解答】解：（1）步骤②中吸管中插入铁钉并密封可以使吸管的重心降低，使吸管可以竖直漂浮在水中；（2）将装好的浮力秤竖直漂浮于水中，不放重物时在水面与吸管相交处标记为零，然后放上1g的砝码，此时浮力秤仍然漂浮于水中，在水面与吸管相交处标记为1g；根据物体的浮沉条件和阿基米德原理可知F浮＝ρ水gV排＝G，根据体积公式、重力公式可得ρ水gSh＝m物g，则ρ水Sh＝m物，吸管的环境面积一定，故物体的质量与吸管浸入水中的深度成正比，所以在0和1之间进行十等分，其分度值为0.1g；（3）浮力秤竖直漂浮于水中，称量同一物体时其受到的浮力一定，根据F浮＝ρ水gV排可知V排一定，根据V＝Sh可知横截面积越小，浸入的深度越大，可以标注的刻度线越多，分度值越小，所以用直径更小的吸管可以提高浮力秤的精确度，故A正确；称量同一物体时其受到的浮力一定，根据F浮＝ρ液gV排可知ρ液越小，V排越大，吸管浸入的深度越大，可以标注的刻度线越多，分度值越小，所以烧杯中换用密度更小的液体也可以提高浮力秤的精确度，故C也正确；故选：AC。故答案为：（1）使吸管可以竖直漂浮在水中；（2）将装好的浮力秤竖直漂浮于水中，不放重物时在水面与吸管相交处标记为零，然后放上1g的砝码，此时浮力秤仍然漂浮于水中，在水面与吸管相交处标记为1g，在0和1之间进行十等分，其分度值为0.1g；（3）AC。小龙同学在探究浮力的大小与哪些因素有关时，他提出了如下猜想：猜想1：浮力大小与物体排开液体的体积有关猜想2：浮力大小与液体的密度有关猜想3：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关为验证猜想：他利用弹簧测力计挂圆柱形物体进行实验，如图中的图线a为弹簧测力计的示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系图像。（1）由图乙图线a可知浮力与物体排开液体的体积有关，物体浸没在水中后，所受的浮力大小为4N。（2）为了验证浮力大小与液体的密度的关系，他将水换成酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）重复上述实验，请你在图乙中画出物体在酒精中弹簧测力计的示数F与物体下表面浸入酒精中深度h的关系大致图像。（3）图丙的浮力秤是利用物体漂浮时F＝G原理工作的。当秤盘放上物体时，小筒浸在水中的深度为h，小筒重（包括秤盘）为G0、圆柱形小筒截面积为S，水的密度为ρ，则所称物体的重力为ρghS﹣G0（用字母表示）。【解答】解：（1）由图乙图线a可知，圆柱形物体排开水的体积越大，弹簧测力计的示数F越小，直到其浸没液体中为止，所以，浮力与物体排开液体的体积有关；由图乙知，物体的重力为G＝4.8N，物体浸没在水中后，弹簧测力计的示数F＝0.8N，物体所受的浮力大小为：F浮＝G﹣F＝4.8N﹣0.8N＝4N；（2）根据F浮＝ρgV，在物体排开液体的体积一定时，液体的密度越小，受到的浮力越小，又根据称重法，弹簧测力计的示数F越大。水换成酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）重复上述实验，物体在酒精中弹簧测力计的示数F比在水中时要大，物体下表面浸入酒精中深度h的关系大致图像在原图线的上方，如下图：（3）当秤盘放上物体时，物体的重力为G物，小筒重（包括秤盘）为G0，总重力为：G总＝G物+G0，根据p=FS，圆柱形小筒受到向上的浮力为：F＝pS＝ρghS，则G总＝F＝ρghS，解得，所称物体的重力为：G总＝ρghS﹣G答案为：（1）物体排开液体的体积；4；（2）；（3）ρghS﹣G0。小明利用浮力知识制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为10cm2，管子的长度为15cm，为了防止沉没或浸水，此秤浸入水中的深度不超过12cm，小筒和秤盘总重为0.6牛。（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是0.6牛；应在小筒A处标出该浮力秤的0刻度；（2）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为10cm，则该物体的质量为多少？（3）通过分析，试着画出所测物体的质量m与浸入的深度h的关系图。（4）为了增大此浮力秤的测量范围，可采用的方法哪些方法？【解答】解：（1）小桶漂浮，所以浮力等于小桶和秤盘的重为0.6N；当秤盘上不放物体时，说明此时称量为0，因此水面A处应为0刻度；（2）放上物体后，小筒排开水的体积：V排＝S筒h＝10cm2×10cm＝100cm3＝1×10﹣4m3，则受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，因为浮力秤处于漂浮状态，浮力等于秤和物体的总重力所以物体的重力为：G＝F浮﹣G筒和秤＝1N﹣0.6N＝0.4N；物体的质量为m=G（3）所测物体的质量m与浸入的深度h的关系式为：m=Gg=F浮−G据此可知大致图象如图所示：（4）由（3）可知，m＝ρ水S筒h−G答：（1）0.6；0；（2）该物体的质量为0.04kg；（3）如上图；（4）为了增大此浮力秤的测量范围，可采用的方法有增大液体密度、增大浮筒底面积和浮筒的长度。[杠杆平衡]一扇矩形窗户，重为60N（设重力作用在几何中心），高0.9米，宽0.4米，靠铰链A和B固定在窗户框架上，并可以绕AB形成的竖直轴线转动，其中AB＝0.6米。（1）在图中画出A处窗户所受铰链的水平作用力F的示意图；（2）计算上述力的大小（要求在图中画出相关力的力臂）。【解答】解：（1）由题意，窗户可以看成以B为支点的杠杆，由于窗户重力作用它要顺时针转动，所以A处窗户所受铰链的水平作用力F方向向左，由此画出其力的示意图如图所示：（2）过支点B作力F和窗户重力的力臂，如图所示：窗户宽0.4米，所以L＝0.2m，由杠杆的平衡条件有：F×AB＝G×L，即：F×0.6m＝60N×0.2m，解得F＝20N。故答案为：（1）见上图；（2）A处窗户所受铰链的水平作用力F大小为20N。如图所示大李和小李用一根均匀的木棒抬重物。对于大李来说，这是一个省力（选填“省力、费力、等臂”）杠杆。其他条件不变的情况下，为了减轻自己的负担，大李的位置可以向后（选填“前、后“）移动；假如大李要承担五分之三的力，那么，小李的肩头到重物挂点O的距离与小李的肩头到大李肩头的距离之比是3：5。【解答】解：对大李来说，则应以木棒与小李肩膀的接触点为支点，绳子对木棒的向下的拉力为阻力，小李肩膀到O点的距离为阻力臂，大李肩膀对木棒向上的支持力为动力，大李肩膀到小李肩膀的距离为动力臂，则阻力臂小于动力臂，故是省力杠杆；大李为减轻自己的负担，即减小动力，则应增大动力臂，故应远离重物，即向后移动；绳子对木棒的向下的拉力为阻力，大小等于重物的重力，设为G，大李肩膀对木棒向上的支持力为动力，大小为大李承担的力即35G，根据杠杆平衡条件G•l2=35G•l1，可得l2故答案为：省力；后；3：5。安全阀常作为超压保护装置。如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6cm2，OA：AB＝1：2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105帕，大气压强为1.01×105帕，则在B处应挂96牛的重物。若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向右（选“左”或“右”）移动。【解答】解：由杠杆的平衡条件可知：F•OA＝G•OB；因OA：AB＝1：2，故OA：OB＝1：3则所挂物体的重力：G=13F=13pS=13×（5.81×105若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应减小锅炉内的最大压强，则A点受到的蒸汽压力FA减小；此时A点的力臂OA不变、重物的重力G不变；根据杠杆平衡条件G•LG＝FA•OA可知，为保证锅炉安全，应减小重物的力臂，所以应将应将重物向右移动。故答案为：96；右。如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型。查阅壁灯说明书，得知壁灯与支架总质量为6.0千克，B为支架ADC上一点，测得壁灯与支架总重力的作用线经过B点，BD＝35厘米，DA＝30厘米，DC＝40厘米，DC垂直于AD。（1）若以D点为支点，请计算上方螺丝钉A受到墙面垂直的力F有多大？（2）若在安装壁灯时需要使壁灯绕A点逆时针转动，请画图施加的最小动力F1，并计算至少为多大？【解答】解：（1）以D点为支点，DA＝30cm，DB＝35cm，灯的重力为：G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N，根据杠杆平衡条件：DA×FA＝DB×G，即30cm×FA＝35cm×60N，解得，FA＝70N；（2）由题意可知壁灯绕A点逆时针转动A点为支点，则AC为最长的动力臂，根据杠杆平衡条件可知动力臂最长时，动力最小，根据勾股定理可得：AC=A根据杠杆平衡条件可得：F1×AC＝DB×G，即F1=DB×G答：（1）以D点为支点，上方螺丝钉A受到墙面垂直的力FA为70N（2）若在安装壁灯时需要使壁灯绕A点逆时针转动，则施加的动力F1至少为42N。

[猜押题专练]一．填空题（共5小题）1．有一质量m＝0.1kg，容积V＝1×10﹣3m3，横截面积S＝2.5×10﹣3m2的圆筒形薄壁容器B（壁厚忽略不计），现注入体积为13V的某种液体A后，将其封闭放入水中，且保持竖直漂浮状态，如图甲所示，此时水对容器底部的压强p＝2.8×103（1）液体A的密度；（2）若要使容器B恰好竖直悬浮在水中（如图乙所示）注入液体A的体积是多少？【解答】解：（1）由p=FS可得，F浮＝F向上＝p向上S＝2.8×103Pa×2.5×10﹣3m容器B漂浮，则F浮＝G总＝GA+G筒＝（mA+m筒）g，即7N＝（mA+0.1kg）×10N/kg，解得，mA＝0.6kg，液体A的密度：ρA=mA13V（2）容器B悬浮，则F浮'=ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m同时有：F浮'=G总'=GA'+G解得，mA由ρ=mVA=mA'ρ液=答：（1）液体A的密度为1.8×103kg/m3；（2）若要使容器B恰好竖直悬浮在水中，注入液体A的体积是5×10﹣4m3。2．学习了杠杆知识后，小金自制了一个杆秤，如图。秤杆、秤钩及秤纽的总质量为0.05千克，秤砣的质量为0.1千克，秤钩悬挂处A与秤纽O间的距离为4厘米。（1）已知秤杆、秤钩及秤纽组成的系统重心在O点。挂上重物后，将秤砣移至距O点16厘米的B处时，秤杆恰好处于水平平衡，则所挂重物为0.4千克。手提秤纽O的拉力为5.5牛顿；（2）称完以后，小金发现使用的秤砣生锈了，则称得的质量偏小（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。【解答】解：（1）根据杠杆平衡条件可得F1L1＝F2L2，故GA×OA＝GB×OB，即：mAg×OA＝mBg×OB，已知OA＝4cm，OB＝16cm，则所挂重物的质量：mA=m根据力的平衡条件可得，手提秤纽O的拉力为：F＝m′g+mAg+mBg＝（0.05kg+0.4kg+0.1kg）×10N/kg＝5.5N；（2）用天平称量物体时，如果秤砣生锈，会导秤砣的实际质量比所标质量偏大，即F2变大，而F1L1不变，根据F1L1＝F2L2可知L2变小，则称得的质量偏小。故答案为：（1）0.4；5.5；（2）偏小。3．小亮利用轻质木条和透明塑料桶等器材制作了如图所示的测量密度的秤。只要把一定体积的待测液体倒入小桶中，就能通过移动秤砣的位置，从木条的刻度读出液体的密度值。（1）若木条上A、B、C中有一点是零刻度，应该是B点。（2）该秤的刻度是均匀（选填“均匀”或“不均匀”）的。（3）若让秤砣位置不变，仍可用该秤测量液体的密度，则应把刻度标在塑料桶壁上，该刻度下（选填“上”或“下”）边的数值大。【解答】解：（1）因木条为轻质，即质量不计，因小桶由质量，A点不可能为零质量点；所以对于杆秤来说，B点的对应质量刻度小于C点的对应刻度，B点对应的质量为零，若体积一定，B点的密度为零。（2）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，可得：L1=F2L2F（3）若让秤砣位置不变即质量不变，根据ρ=m故答案为：（1）B；（2）均匀；（3）下。4．如图甲，有一轻质杆，左右各挂质量分别为300克和100克的实心铜块后恰好水平平衡，则左右悬挂点到支点O的距离之比为1：3。将两实心铜块分别浸没于水中（如图乙），杆将会仍然平衡（填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”）。【解答】解：（1）轻质杆左右各挂一个物块后，根据杠杆的平衡条件可得：G1L1＝G2L2，即：m1gL1＝m2gL2，所以，L1（2）两实心铜块的密度相同，设为ρ，根据ρ=mV可知两铜块的体积分别为：V1=m1当两铜块浸没在水中后，其受到的浮力分别为：F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g×m1ρ，F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水轻质杆左右两边受到的拉力分别为：F1＝G1﹣F浮1＝m1g﹣ρ水g×m1ρ=m1g（1−ρ水ρ），F2＝G2﹣F浮2＝m2g﹣ρ水则左端拉力和对应力臂的乘积：F1L1＝m1g（1−ρ水ρ）L右端拉力和对应力臂的乘积：F2L2＝m2g（1−ρ水ρ）L原来杠杆平衡，则m1gL1＝m2gL2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由①②③可得F1L1＝F2L2，所以杠杆仍然平衡。故答案为：1：3；仍然平衡。5．小金用轻质木棒、小桶（容积100mL）等器材，制作了一个“密度秤”（如图所示）。已知AO＝10cm，秤砣质量为100g，桶内不装任何液体时，移动秤砣到B处，秤杆恰好处于平衡状态，请回答下列问题：（1）若OA＞OB，秤砣的质量＞小桶的质量（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）该秤的刻度是均匀（选填“均匀”或“不均匀”）的；（3）当小金向桶内装满某种液体后，需将秤砣向右移动8cm，秤杆再次达到平衡状态，则该液体的密度为0.8×103kg/m3。【解答】解：（1）由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得m桶g×OA＝m秤砣g×OB，即m桶×OA＝m秤砣×OB，由于OA＞OB，所以m桶＜m秤砣；（2）设桶内装满密度为ρ液的某种液体后，秤砣由B点向右移动到C点，秤杆再次达到平衡状态后，由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得：（m桶+m液）g×OA＝m秤砣g×（OB+BC），又m桶g×OA＝m秤砣g×OB，化简得：m液×OA＝m秤砣×BC，又m液＝ρ液V液，代入可得：ρ液=BCOA×m秤砣V液，由于OA、m（3）把OA＝10cm，BC＝8cm，m秤砣＝100g，V液＝100mL＝100cm3代入ρ液=BCOA×m秤砣V液中可得：ρ液=故答案为：（1）＞；（2）均匀；（3）0.8×103。二．实验探究题（共3小题）6．某项目化学习小组同学制作“浮漂器”，成功地验证了阿基米德定律。选取溢水杯、泡沫块、托盘和粗铁丝、细铁丝等材料制作成“浮漂器”。“浮漂器”的支撑杆由粗铁丝制成，下托盘由细铁丝制成。①将“浮漂器”置于装有适量水的溢水杯，取一小石块放在上托盘，在支撑杆上标出水位刻度线。②将小石块改放在下托盘，往上托盘加砝码，同时用空烧杯接收溢出的水，直到水位刻度线与水面相平。③取下砝码，把烧杯中的水全部倒入上托盘。由步骤①②得出石块所受浮力F浮＝G砝码，由步骤②③得出烧杯中水的重力G排＝G砝码。因此，F浮＝G排，即石块所受浮力等于其所排开的水受到的重力，从而验证了阿基米德原理。（1）泡沫块是制作“浮漂器”的关键要素之一。确定泡沫块高度，应考虑的因素有BDE。（可多选）A．支撑杆的高度B．托盘的质量C．溢水杯的质量D．泡沫块的密度E．液体的密度（2）步骤①中将“浮漂器”置于溢水杯，判断杯中水为“适量”的依据是将小石块放入上托盘时，有少量水溢出（或水位刚好达到溢水口处）。（3）分析步骤②③，该组同学得出结论：烧杯中所收集水的重力等于砝码的总重力，即G排＝G砝码。推测其观察到的现象为水位刻度线与水面相平。（4）有同学认为，往上托盘“加砝码”的操作存在缺陷，改进方法有加细食盐（写出一种）。【解答】解：（1）泡沫块高度与泡沫块所受浮力有关，而其浮力应大于托盘质量，故B正确；浮漂器能上浮，说明其所受浮力还得大于自身重力，即泡沫块的密度小于液体的密度，故DE正确；又因为溢水杯和支撑杆在溢水杯的外部，溢水杯静止不动，所以AC与泡沫块所受浮力无关。故选：BDE。（2）为避免对实验结果产生影响，判断杯中水为“适量”的依据是将小石块放入上托盘时，有少量水溢出（或水位刚好达到溢水口处）；（3）两重力相等直观的现象是有相同的作用效果，即水位刻度线与水面相平；（4）砝码有最小重量，食盐颗粒的最小重量较砝码更小，故更精确。故答案为：（1）BDE；（2）将小石块放入上托盘时，有少量水溢出（或水位刚好达到溢水口处）；（3）水位刻度线与水面相平；（4）加细食盐。7．学习了浮力知识后，小金用表面贴有白纸的木板、弹簧、金属块、细线等制作了一个液体密度计。弹簧下端挂上金属块，指针静止时的位置标为A；将金属块浸没在水中而不接触容器，指针静止时的位置B处标记为1.0；将金属块浸没于密度为0.8g/cm3的酒精中而不接触容器，在指针静止时的位置C处标记为0.8。（1）C处应在B处的下方（选填“上方”或“下方”）。（2）B与C的中点处应标注的值＝（选填“＜”“＞”或“＝”）0.9。（3）标记完刻度后发现刻度A与B之间的距离较小，为了增大最小刻度之间的距离，可采取的做法是增大金属块的体积（或换用更软的弹簧，相同的拉力才会伸长更大的长度）（写出一种即可）。【解答】解：（1）根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知金属块完全浸没时受到的浮力与液体密度成正比，因为0.8g/cm3＜1g/cm3，所以标记为0.8时的浮力小于标记为1时的浮力。根据F＝G﹣F浮可知，标记为0.8时的弹簧测力计的示数大于标记为1时的示数，因此C处应在B处的下方；（2）当金属块完全浸没在液体中时，弹簧测力计的示数：F＝G﹣F浮＝G﹣ρ液gV排＝﹣ρ液gV排+G，其中G、g和V排都是常量，因此测力计的示数F与液体密度ρ液为一次函数关系。即密度增大多少倍，测力计的示数也增大多少倍。因为B与C之间中点处的示数F肯定等于这两个示数和的一半，所以标注的刻度值应该为1和0.8的一半，即中点处的标注值等于1.0+0.82（3）刻度A和B之间的距离较小，即测力计的示数F偏小。当金属块完全浸没在液体中时，V＝V排，根据公式F＝G﹣ρ液gV排＝ρgV﹣ρ液gV＝（ρ﹣ρ液）gV可知，增大测力计示数F的方法：①增大金属块的体积；②换用更软的弹簧，相同的拉力才会伸长更大的长度。故答案为：（1）下方；（2）＝；（3）增大金属块的体积（或换用更软的弹簧，相同的拉力才会伸长更大的长度）。8．密度计的刻度为什么是不均匀的呢？小科观察常见密度计外形如图甲，提出了猜想：可能是玻璃管粗细不均匀引起的。为了验证猜想，他做了一支粗细均匀，两端封闭的玻璃管，内部装了铅丸，如图乙。并配制了几种密度不同的溶液。（1）将玻璃管放入溶液后出现了如图丙情况。接下去小科该进行的操作是B（填字母）。A．把玻璃管向上拉，使下端脱离容器底部B．继续加溶液使玻璃管底部脱离容器底部（2）通过正确方法让玻璃管离开容器底部，用不同密度溶液实验，得到表中数据。横截面积（cm2）0.5液体密度（g/cm3）11.52玻璃管下端到液面距离（cm）643①该玻璃管质量为3g。②根据实验，小科的猜想是错误（填“正确”或“错误”）的。【解答】解：（1）由图丙知玻璃管在溶液中没有漂浮，是由于浮力小于重力，继续加溶液，使得玻璃管排开溶液的体积变大，由F浮＝ρ液gV排知浮力变大，当浮力大于重力时玻璃管会底部脱离容器底部，故B正确；（2）①玻璃管处于漂浮状态，其重力等于其受到的浮力，即G＝F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5×10﹣4m2×6×10﹣2m＝0.03N，玻璃管的质量为：m=G②根据实验数据知，玻璃管下端到液面的距离与液体的密度成反比，密度计的刻度不均匀，所以小科的猜想是错误的。故答案为：（1）B；（2）①3g；②错误。三．计算题（共2小题）9．“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将直筒形的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为100g，底面积为20cm2，高度为30cm。求：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），求杯子受到的浮力。（2）求此浮力秤的最大称量（即玻璃杯中所放物体的最大质量）。（已知ρ水＝1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）【解答】解：（1）杯子的重力：G＝mg＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N，因为杯子漂浮在水面上，所以F浮＝G＝1N；（2）当杯子下沉的深度为30cm＝0.3m时，此时杯子受到的浮力最大，F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣4m2×0.3m＝6N，最大物重G最大＝F浮′﹣G＝6N﹣1N＝5N，则此浮力秤的最大称量为：m最大=G答：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子受到的浮力是1N。（2）此时浮力秤的最大称量为0.5kg。10．如图甲是小明同学制作的航标灯模型，其中A为圆柱形泡沫塑料浮筒，上部安装航标灯，固定在容器底部的滑轮通过细绳将浮子B与浮筒A的底部相连。当容器中水位发生改变时，浮筒A就会随水位升降，从而通过航标灯起到指示