人教版七年级数学下册相交线与平行线《平移（第2课时）》示范教学设计

平移（第2课时）教学目标1．能够根据平移的性质画出平面图形平移后的图形，并学会简单的图案设计．2．能够运用平移的相关知识分析解决实际生活中的问题．教学重点能够根据平移的性质画出平面图形平移后的图形，并学会简单的图案设计．教学难点能够运用平移的相关知识分析解决实际生活中的问题．教学过程知识回顾1．把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．2．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．图形的这种移动，叫做平移．新知探究一、探究学习【问题】如图，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．【师生活动】学生思考后独立作图，并展示学生作品．【答案】解：如图，①连接AA′．②过点B作AA′的平行线l，在l上截取BB′＝AA′，则B′就是点B的对应点．同样方法，得到点C′．③顺次连接点A′，B′，C′．④所得△A′B′C′即为平移后的三角形．【新知】平移作图的一般步骤：1．确定图形关键点，找出平移的方向和平移的距离；2．按平移的方向和距离确定各关键点平移后的对应点；3．按原图顺序连接各个对应点；4．写出结论．【设计意图】通过让学生尝试完成平移的作图，锻炼学生的动手能力，并进一步归纳出平移作图的一般步骤．【思考】利用平移，可以设计非常美丽的图案，试着说出下图是怎样绘制出的．【师生活动】教师鼓励学生充分发挥想象，互相交流．【答案】图中每一匹马都可以由正方形上的图案平移得到，如图所示．【设计意图】通过欣赏美丽的图案，体现平移的美学价值并激发学生的学习兴趣，加深学生对平移基本性质的理解和掌握．二、典例精讲【例1】把图中的小船向右平移12格后，再向下平移2格，请作出平移后的图形．【师生活动】学生思考、回答，教师点评．【分析】要作出平移后的图形，关键是找出原图形的关键点通过平移后得到的对应点．【答案】解：平移后得到的图形如图所示．【归纳】1．通过确定几个关键点作平移图形的方法，体现了“以局部带动整体”的思想，作图时要细心、认真，使图形准确、美观，纸面整洁，位置恰当．如果使用方格纸进行平移作图，那么效果会更好．2．如果作比较复杂的图形的连续平移，那么要在作图前仔细观察，根据图形的特点，确定平移方法．【设计意图】通过例1，让学生能够根据平移的性质画出平面图形平移后的图形．【例2】许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的，观察下面图案的绘制规律，你能类似地设计一些图案吗？【师生活动】小组合作完成，然后教师展示各小组成果．【答案】解：如图所示（答案不唯一）．【设计意图】通过例2，让学生学会简单的图案设计．【例3】如图，一块边长是20cm的白色正方形手帕，上面横竖各有两道宽度都是2cm的灰色条纹，你能计算出手帕上白色部分的面积吗？【师生活动】师生共同讨论解决问题．【分析】本题考查的是计算多个长方形面积的和，基本思路是用正方形的面积减去灰色条纹的面积．【答案】解：方法1：白色部分的面积＝总面积－灰色条纹的面积＝20×20－(20×2×4－2×2×4)＝400－(160－16)＝256（cm2）．方法2：通过平移将四条灰色条纹分别向左和向下平移，得到如图所示的图形．白色部分的面积＝(20－2×2)×(20－2×2)＝256（cm2）．【归纳】转化法通过平移，将不容易求出面积的图形转化为容易求出面积的图形，而图形的平移在其中起着重要的过渡作用．【设计意图】鼓励学生运用不同的方法解决问题，进而归纳出转化法．