用空间向量研究直线、平面的位置关系（1） 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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1.4.1空间中点、直线和平面的向量表示（1）复习回顾平面直角坐标系空间直角坐标系平面几何空间几何复习回顾空间直角坐标系空间几何平行、垂直距离、夹角几何三要素点直线平面空间三要素???新知探究1.空间中点的向量表示定点O在空间中，我们取一定点O作为基点，那么空间中任意一点P的位置就可以用向量来表示.我们把向量称为点P的位置向量.2.空间中直线的向量表示直线的特征：两点确定一条直线方向向量一组平行线ABP3.空间中平面的向量表示法向量设直线l⊥α，取直线l的方向向量

，则

叫做平面α的法向量．过空间点A，且以向量

为法向量的平面完全确定，可以用集合表示为典例解析(1)平面ABCD的一个法向量小结例3

(1)(多选)若M(1,0，－1)，N(2,1,2)在直线l上，则直线l的一个方向向量是A.(2,2,6) B.(1,1,3)C.(3,1,1) D.(－3,0,1)(2)已知直线l1的方向向量a＝(2，－3，5)，直线l2的方向向量b＝(－4，x，y)，若a∥b，则x，y的值分别是A.6和－10 B.－6和10C.－6和－10 D.6和10练习.已知平面α经过点O(0,0,0)，且e＝(1,2，－3)是α的一个法向量，M(x，y，z)是平面α内任意一点，则x

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