山西省太原市第二十九中学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

2022—2023年太原二十九中八年级（上）十月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小原3分，满分30分）1.下列各数中的无理数是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点所在象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）A.、、 B.、、 C.、、 D.、、4.下列计算正确的是（）A.＝±3 B.＝﹣2 C.＝﹣3 D.5.一个正方形面积是15，估计它的边长大小在（）A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间6.如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，若，，则的长为（）A B. C. D.7.如图是用雷达探测器测得的六个目标A、、、、、，其中，目标、的位置表示为，，按照此方法表示目标A、、、的位置，不正确的是（）A. B. C. D.8.已知平面直角坐标系中点的坐标为，则下列结论正确的是（）A.点到轴的距离为 B.点到轴的距离为C.点到原点的距离为 D.点关于轴对称的点的坐标为9.如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点M在棱上，且，N是的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）A. B. C. D.10.如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离CD长为2m，点D到旗杆AB的水平距离为8m，若设旗杆的高度AB长为xm，则根据题意所列的方程是（）．A. B.C. D.二、填空题（水大题含5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上．11.的立方根是__________．12.如图，在平面直角坐标系中，是等边三角形，它的顶点、的坐标分别是，，若顶点在第一象限，则顶点的坐标为______．13.如图，在中，，，点，在数轴上对应的数分别为，．以点为圆心，长为半径画弧，交数轴的负半轴于点，则与点对应的数是______．14.已知点和点，若点在轴上，则的最小值为__________．15.如图，中，，，，以，，为边在同侧作正方形，正方形和正方形，其中线段经过点，与交于点，与交于点，图中阴影部分的面积为______．三、解答题（本大题共55分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．16.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是(0，2)，(2，-2)，(4，-1)．（1）在图中作出关于轴对称的图形；点的坐标为______；（2）判断的形状并说明理由．18.如图，一艘货轮和一艘渔船同时从港口出发，货轮沿北偏西方向航行海里到达点处，此时，渔船到达港口南偏西的点处，与港口相距海里，求此时货轮和渔船之间的距离．19.某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t（h）可以用公式t2＝来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径，如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？20.如图，平面直角坐标系中有一张三角形纸片AOB，其顶点A，B的坐标分别为A（﹣6，0），B（0，8），点O为坐标原点．（1）求边AB的长；（2）点C是线段OB上一点，沿线段AC所在直线折叠△AOB，使得点O落在边AB上的点D处，求点C的坐标．21.阅读材料：材料一：两个含有二次根式而非雾的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．例如：，，我们称的一个有理化因式是，的一个有理化因式是．材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．例如请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：（1）的有理化因式为______，的有理化因式为______；（均写出一个即可）（2）将下列各式分母有理化：①；②．（要求；写出变形过程）22.已知图1、图2、图3都是4×5的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1cm，每个小正方形的顶点称为格点．（1）在图1的方格纸中画出一个三边均为无理数的直角三角形，使它的顶点都在格点上；（2）在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形，使它的顶点都在格点上；（3）将图3的长方形方格纸剪拼成一个与它面积相等的正方形，在图3中画出裁剪线（线段），在备用图中画出拼接好的正方形示意图及拼接线，并且使正方形的顶点都在格点上．说明：备用图是一张8×8的方格纸，其中小正方形的边长也为1cm，每个小正方形的顶点也称为格点．只设计一种剪拼方案即可．23.如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点与y轴交于点点C是直线上的一点，它的坐标为经过点C作直线轴交y轴于点D．（1）求点C的坐标；（2）已知点P是直线上动点，①若的面积为4，求点P的坐标；②若为直角三角形，请求出所有满足条件的点P的坐标．

2022—2023年太原二十九中八年级（上）十月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小原3分，满分30分）【1题答案】A【2题答案】D【3题答案】D【4题答案】B【5题答案】B【6题答案】C【7题答案】A【8题答案】C【9题答案】A【10题答案】A二、填空题（水大题含5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上．【11题答案】【12题答案】【13题答案】【14题答案】5【15题答案】三、解答题（本大题共55分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．【16题答案】（1）（2）（3）（4）【17题答案】（1）图见解析，(-4，-1)（2