2024年半导体物理知识点

半导体物理知识點1.前两章：半导体、导体、绝缘体的能带的定性区别2、常見三族元素：B(硼)、Al、Ga(镓)、In(铟)、TI(铊)。注意伴随原子序数的增大，還原性增大，得到的電子稳固，便能提供更多的空穴。因此同样条件時原子序数大的提供空穴更多一點、费米能级更低一點常見五族元素：N、P、As(砷)、Sb(锑)、Bi(铋)3、有效质量,m(ij)=hbar^2/(E對ki和kj的混合偏导)4、硅的导带等能面，6個椭球，是k空间中[001]及其對称方向上的6個能量最低點，mt是沿垂直轴方向的质量，ml是沿轴方向的质量。锗的导带等能面，8個椭球没事k空间中[111]及其對称方向上的8個能量最低點。砷化镓是直接带隙半导体，但在[111]方向上有一种卫星能谷。此能谷可以导致负微分電阻效应。2.第三章载流子记录规律:1、普适公式ni^2=n*pni^2=(NcNv)^0.5*exp(-Eg/(k0T))n=Nc*exp((Ef-Ec)/(k0T))p=Nv*exp((Ev-Ef)/(k0T))NvNc与T^1.5成正比掺杂時。注意施主上的電子浓度符合修正的费米分布，不過其他的都不是了，注意Ef前的符号！nd=Nd/(1+1/gd*exp((Ed-Ef)/(k0T))gd=2 施主上的電子浓度nd+=Nd/(1+gd*exp((Ef-Ed)/(k0T)) 電离施主的浓度na=Na/(1+1/ga*exp((Ef-Ea)/(k0T))ga=4 受主上的空穴浓度na-=Na/(1+ga*exp((Ea-Ef)/(k0T)) 電离受主浓度掺杂時，電离状况。電中性条件：n+na-=p+nd+N型的電中性条件：n+=p+nd+低温弱電离区：记住是忽视本征激发。由n=nd+推导，先得费米能级，再代入得電子浓度。Ef從Ec和Ed中间处，随T增的阶段。中间電离区：（亦满足上面的条件，即n=nd+），當T高于某一值時，Ef递減的阶段。當Ef=Ed時，1/3的施主電离。（注意考虑简并因子！）强電离区：杂质所有電离，且遠不小于本征激发，n=Nd,再运用2.1推导過渡区：杂质所有電离，本征激发加剧，n=Nd+p和n*p=ni^2联立4、非简并条件電子浓度exp((Ef-Ec)/(k0T))<<1空穴浓度exp((Ev-Ef)/(k0T))<<1這意味著有效态密度Nc和Nv中只有少数态被占据，近似波尔兹曼分布。不满足這個条件時，即Ef在Ec之上或Ev之下则是简并状况。弱简并是指還在Eg之内，但距边界不不小于2K0T。3.第四章导電性1、迁移率定义u=average(v)/E决定u=t0*q/m，理解為平均自由時间内乘以加速度.m是電导有效质量2、散射電离杂质散射t01正比于Ni*T^1.5（温度升高，電子加速，散射概率变小）声學波散射 t02正比于T^(-1.5)（温度升高，晶格震動剧烈）光學波散射t03正比于exp(hw/(k0T))-1注意：散射几率可加，即總平均自由時间倒数是各個自由時间倒数相加注意：硅锗等原子半导体中，重要是電离杂质散射和声學波散射，掺杂浓度高時u也許虽時间先增後減，可推导出。砷化镓等35族化合物半导体，也需考虑光學波散射。3、電阻率。電导率是u(up*p+un*n)。電阻率随温度的变化图须记住，首先是不计本 征激发而電离率虽温度升高，散射以電离杂质為主，然後是所有電离後晶格散射虽 温度增長，随即是本征激发虽温度剧增。4.第五章非平衡载流子1、普适公式detn=detp (如光照、電脉冲等，非平衡载流子成對激发)detp=detp0*exp(-t/t0)t0是平均载流子寿命1/t0是载流子复合几率准费米能级：在空穴和電子的复合（稍慢）未完毕時，认為价带和导带之间不平衡，而带内平衡，因此有各自的“准费米能级”。少子的准费米能级偏离本来较大。可推导。2、直接复合（1）价带中電子浓度和导带中空穴浓度几乎為定值，因此产生率rn’p’=G為常数（2）复合率R=rnp（3）净复合率U=R–G=r(n0+p0)detp+r*r*detp（4）寿命t0=detp/U=1/(r(n0+p0)+r*r*detp)注意只有小注入時，t0=1/(r*(n0+p0))N型P型各可以简化3、间接复合（a）俘获電子rn*n*(Nt-nt)（b）发射電子s-*nt（导带几乎满空穴）运用平衡時（nt0~Ef）得s-=rn*n1,n1是费米能级等于Et時导带電子浓度与（c）俘获空穴rp*p*nt（d）发射空穴s+*(Nt-nt)(价带几乎满電子)运用平衡時(nt0~E)得s+=rp*p1,p1是费米能级等于Et是价带空穴的浓度方程：(b)+(c)=(a)+(d)复合率U=(a)–(b)=Nt*rn*rp*(n*p-ni*ni)/[rn*(nh+n1)+rp*(p+p1)]而寿命t0=detp/U推论1：在小注入時，U、t0与detp無关，公式可推推论2（设Et靠近价带）：在小注入時，n型可分為强n区(n0最大)，高阻区（p1 最大）。p型类似推论3：Et靠近Ei時复合中心最有效4、俄歇复合5、陷阱6、漂移扩散電流J漂移=E*q*up*p或E*q*un*n(注意两者均是正号，E=-dV/dx)J扩散=-Dn*q*dp/dx或Dn*q*dn/dx（注意两者符号相反）愛因斯坦关系Dn/un=k0T/q可以由两者相加為0得出，用到Ef=const+V持续性方程：dp/dt=-J漂移的散度-J扩散的散度-detp/t0+g（右侧共有5项，第二项取散度成两项，此式物理含义明确）注意：一般題目中，认為E由外場决定，与载流子無关。若考虑与载流子有关，则亦是一种自洽方程：泊松方程和持续性方程的自洽。注意：非平衡载流子空间不均匀，平衡载流子空间均匀。因此漂移電流中两者均有奉献，而扩散電流中只有非平衡载流子有奉献。7、扩散不考虑漂移電流，（若不考虑载流子對势場的影响，即無外場時）扩散稳定後（不時变）：-J扩散的散度=detp/t0，可求解後样品：detp=detp0*exp(-x/Lp),Lp=sqrt(t0*Dp)称扩散長度薄样品：detp=detp0*(1-x/W),W是厚度另有牵引長度，是指自由時间的移動距离，為E*u*t0*8、Au在硅中，双重能级Eta和Etd，前者在上後者在下，两個之中只有与Ef靠近的那個起作用，n型時Ef在前者之上，Au带负電，显示受主型；p型時Ef在後者之下，Et带正電，显示施主型。這两种状况都是有效的复合中心，加紧器件速度。5.第七章金半接触6.第八章MIS結2、C-V曲线的定性分析，Vg是指加在金属上的電压Vg=Vo+Vs=E*d0+Vs=Qm/(e0*er)*d0+Vs=-Qs/Co+Vs则C=dQm/dVg=Co//Cs,這裏运用了高斯定理、金属的相對點解常数為0两點P型：Vg<<0時多子堆积，半导体相称于直接导通，C->C0Vg->0時多子耗尽，半导体電容由耗尽层决定Vg>>0時反型，對于低频相称于导通，C->Co；對于高频，复合時间不小于電信号周期，耗尽层到达最大（電容最小），總電容由耗尽层决定；對于深耗尽，耗尽区域深入扩展，電容深入減小。N型，Vg>>0時是多子堆积……不理想状况的C-V曲线，需在金属上加Vbf来抵消使至平带功函数之差：假设绝缘层压降為0，压降全在空间電荷区，有Vm-Vs=(Wm-Ws)/-q。因此应加上偏压Vbf=-(Vm-Vs)