内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第三中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题（原卷版）_第1页
内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第三中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题（原卷版）_第2页
内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第三中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题（原卷版）_第3页
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赤峰三中2024-2025学年九年级（上）竞赛数学试卷试卷满分：100分考试时长：90分钟一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列函数中是二次函数的有（）①；②；③；④A.个 B.个 C.个 D.个2.用配方法解方程时，变形结果正确的是（）A. B. C. D.3.一元二次方程的根的情况为（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根4.已知关于x的一元二次方程的常数项为0，则k的值为（）A.-2 B.2 C.2或 D.4或5.若抛物线与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是【】A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时，y的最大值为﹣4D.抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）6.若是关于的方程的一个根，则的值是（）A2026 B.2025 C.2023 D.20227.将抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（）A B.C. D.8.二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)．则代数式1－a－b的值为（）A.－3 B.－1 C.2 D.59.点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.10.直线与抛物线在同一坐标系里的大致图象正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11.关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_______．12.若抛物线y＝（x﹣2）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为____．13.已知是抛物线上两点，该抛物线对称轴为直线___________．14.如下图，函数的图象，则其解析式为_______．15.已知关于x的一元二次方程的两个实数根互为倒数，则________．16.已知关于x方程的两个实数根．若等腰三角形的一边长，另两边b，c的长度恰好是这个方程的两个根，的周长为______．三、解答题（共5道大题，共52分）17.按规定方法解方程：（1）；（公式法）（2）．（因式分解法）（3）；（直接开平方或因式分解法）（4）；（配方法）18.已知关于x的方程．（1）若方程有一个根为2，求a的值及该方程的另一个根；（2）求证：不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根．19.把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象.（1）试确定a，h，k的值；（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.20.阅读材料．材料：若一元二次方程两个根为，，则，．（1）材料理解：一元二次方程的两个根为，，则，．（2）类比探究：已知实数，满足，，且，求的值．（3）思维拓展：已知实数，分别满足，，且，求的值．21.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点P是直线上的动点，过点P作x轴的

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