初中数学统计与概率专题训练50题(含答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页初中数学统计与概率专题训练50题含答案一、单选题1．下表是小明星期一至星期五每天下午练习投篮的命中率统计表，下列说法正确的一项是（）星期一二三四五命中率30%25%40%52%60%A．可以看出每天投中的次数B．五天的命中率越来越高C．可以用扇形统计图统计表中的数据D．可以用折线统计图分析小明的投篮命中率2．小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（

)A． B． C． D．3．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B．了解黄河的水质，采用抽样调查C．了解河北省中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解某班同学的数学成绩，采用普查4．下列问题中，不适合用全面调查的是（

）A．了解全省七年级学生的平均身高 B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间5．某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分）规定笔试成绩占40％，面试成绩占60％，应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别是90分和85分，她最终得分是（

）A．87.5分 B．87分 C．88分 D．88.5分6．在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计盒子中白球的个数约为（

）A．6 B．8 C．10 D．127．某班级有个女同学，个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一个盒子搅匀如果老师随机地从盒子中取出张纸条，则下列命题中正确的是（

）A．抽到男同学名字的可能性是 B．抽到女同学名字的可能性是C．抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性 D．抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性8．某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如右表所示：关于这组数据，下列说法正确的是（

）册数0123人数13352923A．众数是2 B．中位数是2 C．极差是2 D．方差是29．学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．都可以10．布袋里有50个形状完全相同的小球，小红随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，重复以上操作300次，发现摸到白色的球有61次，则布袋中白球的个数最有可能是（

）A．5个 B．10个 C．15个 D．20个11．学生甲手中有4，6，8三张扑克牌，学生乙手中有3，5，10三张扑克牌，现每人从各自手中随机取出一张牌进行比较，数字大者胜，在该游戏中（

）A．甲获胜的概率大 B．乙获胜的概率大 C．两人获胜概率一样大 D．不能确定12．某校男子篮球队20名队员的身高如表所示：则此男子排球队20名队员身高的中位数是（）身高（cm）170176178182198人数（个）46532A．176cm B．177cm C．178cm D．180cm13．为了解本校学生周末玩手机所花时间的情况，七、八、九年级中各抽取50名学生（男女各25名）进行调查，此次调查所抽取的样本容量是（

）A．150 B．75 C．50 D．2514．数据2，3，1，1，3的方差是:（

）A．1 B．3 C．2 D．0.815．袋中有形状、大小、质地完全一样的3个红球和2个白球，下列说法正确的是（）A．从中随机抽出一个球，一定是红球B．从袋中抽出一个球后，再从袋中抽出一个球，出现红球或白球的概率一样大C．从袋中随机抽出2个球，出现都是红球的概率为D．从袋中抽出2个球，出现颜色不同的球的概率是16．已知一组数据2，l，，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是(

)．A．2 B．2．5 C．3 D．517．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分别为=0.56，=0.60，=0.50，=0.45，则成绩最稳定的是（）.A．甲 B．乙 C．丙 D．丁18．如果a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．619．响应国家体育总局提出的“全民战疫居家健身”，学校组织了趣味横生的线上活动．某校组织了“一分钟跳绳”活动，根据10名学生上报的跳绳成绩，将数据整理制成如下统计表：一分钟跳绳个数141144145146学生人数（名）5212则关于这组数据的结论正确的是（

）A．平均数是144 B．众数是141 C．中位数是144.5 D．方差是5.4二、填空题20．一组数据3，4，5，4，6的中位数是________．21．一只布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是蓝球的情况下，第10次摸出黄球的概率是_________________．22．甲、乙人进行射击，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别为=0.65，=0.52，则成绩比较稳定的是__.(填“甲”或“乙”)．23．某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是_____________．24．若一组数据的平均数是a，另一组数据的平均数是b，则a______b（填写“”、“”或“”）．25．数据0，-1，3，2，4的极差是__________________．26．已知一组数据3、a、4、6的平均数为4，则这组数据的中位数是______.27．某学校300名学生参加植树活动，要求每人植树棵，活动结束后随机抽查了20名学生，调查他们每人的植树情况，并绘制成如图所示的折线统计图，则这20名学生每人平均植树________棵．28．某组数据分五组，第一、二组的频率之和为0.25，第三组的频率为0.35，第四、五组的频率相等，则第五组的频率是_______．29．数据1，2，，－1，－2的平均数是0，则这组数据的方差是____.30．为了帮助残疾人，某地举办“即开型"福利彩票销售活动，规定每10万张为一组，其中有10名一等奖，100名二等奖．1000名三等奖，5000名爱心奖，小明买了10张彩票，则他中奖的概率为__．31．某食堂午餐供应8元/盒、10元/盒、12元/盒三种价格的盒饭，如图为食堂某月销售午餐盒饭的统计图，由统计图可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是__________元/盒．32．淮北到上海的次列车，沿途停靠宿州、滁州、南京、镇江、常州、无锡、苏州，需要准备_____________种不同的车票33．用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108°．宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是___34．数据80，82，85，89，100的标准差为__________(小数点后保留一位)．35．有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为__，也称为__，一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的．36．如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．在抛物线y=ax2+bx+c中，系数a、b、c为绝对值不大于1的整数，则该抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形的概率为_____．37．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是___，众数是___，中位数是___.38．数据1，2，3，5，5的众数是___________．39．从小到大排列的一组数据：－2，0，4，4，x，6，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是_______．三、解答题40．为进一步加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某中学初一、初二年级组织了“垃圾分类知识”比赛，现从初一、初二年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题．初一年级10名学生的成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86初二年级10名学生的成绩在C组中的数据是：86，87，87初一、初二年级抽取学生比赛成绩统计表年级平均数中位数众数初一年级8485.5c初二年级84b92(1)的值为______．(2)根据以上数据，你认为该校初一、初二年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）(3)若两个年级共有400人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀的学生共有多少人？41．为了有效控制新型冠状病毒的传播，目前，国家正全面推进新冠疫苗的免费接种工作．某社区为了解其辖区内居民的接种情况，随机抽查了部分民进行问卷调查，把调查结果分为A（准备接种）、B（不接种）、C（已经接种）、D（观望中）四种类别．并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)此次抽查的居民人数为______人；(2)请补全条形统计图，同时求出类别所在扇形的圆心角度数；(3)若该社区共有居民14000人，请你估计该社区已接种新冠疫苗的居民约有多少人？42．为了让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念，某校举行了一次党史知识竞赛（百分制）.现从初一、初二两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x表示，共分成4组：A：，B：，C：，D：，对成绩进行整理分析，得到了下面部分信息：初一的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88．初二的测试成绩为：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．年级平均数中位数最高分众数初一88a9898初二8888100b(1)a＝，b＝；(2)请补全条形统计图；(3)若初一有400名学生，请估计此次测试成绩初一达到90分及以上的学生有多少人？43．为了了解某小区今年6月份家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计表和统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是，m的值为，n的值为；（2）若该小区共有500户家庭，请估计该月有多少户家庭用水量不超过9.0吨？44．我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理如下统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高163171173159161174164166169164根据以上表格信息，解答如下问题：（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；（2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；（3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？45．某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，将下面的过程补全．收集数据：调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：77

83

80

64

86

90

75

92

83

81

85

86

88

62

65

86

97

96

82

7386

84

89

86

92

73

57

77

87

8291

81

86

71

53

72

90

76

68

78整理、描述数据：2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表成绩50≤x＜5555≤x＜6060≤x＜6565≤x＜7070≤x＜75人数11224成绩75≤x＜8080≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x＜100人数5ab52分析数据：（1）写出表中的a、b的值；（2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体重健康测试成绩是2017年还是2018年的好？说明你的理由．（至少写出两条）．（3）体育老师根据2018年的统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？46．党的教育方针“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”把劳动教育列入教育目标之一，学校更要重视开展劳动教育，某校为了解九年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：）的情况，从该校九年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．劳动时间分组频数频率50.1040.3250.10200.40解答下列问题：（1）求频数分布表中，的值，并将频数分布直方图补充完整；（2）若九年级共有学生300人，试估计该校九年级学生一学期课外劳动时间不少于的人数；（3）已知课外劳动时间在的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率．47．为选拔参加八年级数学建模竞赛的活动人选，数学王老师对本班甲、乙两名学生的10次模拟成绩进行了整理、分析，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀．在这次竞赛中，甲、乙学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示：平均分中位数方差合格率优秀率甲6.863.7690%30%乙7.27.51.9680%20%如要推选1名学生参加活动，你推荐谁？请说明你推荐的理由．48．给你1枚骰子，如何检测这枚骰子质地是否均匀？（骰子均匀的标准是：出现1、2、3、4、5、6向上的概率相同，概率越接近骰子质地越均匀）请你设计一个表格，用统计的方法检测1枚骰子的质量．49．盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各一只；（3）取到的2只中至少有一只正品．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【分析】根据表格中给出的信息进行解答即可．【详解】解：根据折线统计图表示的是事物的变化情况，故小明星期一至星期五每天下午练习投篮的命中率可以用折线统计图分析小明的投篮命中率．故选：D．【点睛】本题主要考查了数据的整理和应用，解题的关键是理解题意，熟练掌握扇形统计图、折线统计图和条形统计图的特点．2．A【详解】试题分析：一共有4种等可能的结果：小明打扫社区卫生，小华打扫社区卫生；小明打扫社区卫生，小华参加社会调查；小明参加社会调查，小华打扫社区卫生；小明参加社会调查，小华参加社会调查．其中两人同时选择参加社会调查只有1种．所以两人同时选择参加社会调查的概率．故此题选A．考点：概率．3．A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．了解一批灯泡的使用寿命，数量较多，应采用抽样调查，故此选项符合题意；B．了解黄河的水质，量较大，适宜用抽样调查，故此选项不合题意；C．了解河北省中学生睡眠时间，人数较多，适宜用抽样调查，故此选项不合题意；D．了解某班同学的数学成绩，适宜用全面调查，故此选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．A【分析】由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析即可．【详解】A、了解全省七年级学生的平均身高，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，不适合用全面调查，故该项符合题意；B、旅客上飞机前的安检，涉及到安全问题，需要一一检查，适合全面调查，故该项不符合题意；C、学校招聘教师，对应聘人员面试，需要依次进行面试，适合全面调查，故该项不符合题意；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，好调查，适合全面调查，故该项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小，理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．5．B【分析】根据加权平均数公式计算即可．【详解】解：应聘者蕾蕾的最终得分是分，故选：B．【点睛】此题考查了加权平均数的计算，正确掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．6．C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【详解】解：设盒子中有白球个，由题意可得：，解得：，故选C．【点睛】本题考查了利用频率估计概率．解题的关键在于明确大量试验得到的频率可以估计事件的概率．7．D【分析】运用概率公式对各项进行逐一判断即可．【详解】解：A、错误，抽到男同学名字的可能性是22÷（22＋20）≈52%；B、错误，抽到女同学名字的可能性是48%；C、错误，由于抽到男同学的概率大，所以抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性；D、正确，由AB可知抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性．故选：D．【点睛】本题考查概率的有关知识，需注意可能性的求法．8．B【分析】根据极差、方差、众数、中位数及平均数的算法，依次计算各选项即可作出判断．【详解】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意；B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；C、极差=3-0=3册，结论错误，故C不符合题意；D、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，S2≠2，故D不符合题意．故选：B．【点睛】考查平均数、中位数、众数的意义和求法，掌握计算方法是解决问题的关键．9．B【详解】因为6位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选B.10．B【分析】由共摸了300次球，发现有61次摸到白球，知摸到白球的概率为，设布袋中白球有x个，可得，，解之即可．【详解】由共摸了300次球，发现有61次摸到白球，∴摸到白球的概率为，设布袋中白球有x个，可得，解得：x=10，∴布袋中白球的个数最有可能是10个故选B．【点睛】：此题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．同时也考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11．A【分析】列举出甲获胜的所有可能，求出甲获胜的概率，然后求出乙获胜的概率，比较大小即可得到结果．【详解】解：由题意知，甲取出4时，乙有3，5，10共三种可能，其中甲获胜有1种可能；甲取出6时，乙有3，5，10共三种可能，其中甲获胜有2种可能；甲取出8时，乙有3，5，10共三种可能，其中甲获胜有2种可能；∴甲获胜的概率为，则乙获胜的概率为∵∴甲获胜的概率大故选A．【点睛】本题考查了列举法求概率．解题的关键在于正确列举事件．12．B【分析】根据中位数的定义即可求解.【详解】表格中第10,11位队员的身高分别为176cm、178cm,故中位数为cm,故选B.【点睛】此题主要考查中位数的求解，解题的关键是熟知中位数的定义.13．A【分析】根据样本容量的定义解答即可.【详解】∵从七、八、九年级中各抽取50名学生进行调查，∴一共抽了150名学生，∴样本容量是150.故选A.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.14．D【详解】=（2+3+1+1+3）÷5=2，S2="1/5"[（2-2）2+（3-2）2+（1-2）2+（1-2）2+（3-2）2]=0.8故选D．15．D【分析】先求出随机事件所有情况数,再求出对应的事件发生的情况数,根据概率=所求情况数与总情况数之比进行依次解答.【详解】解：A．从中随机抽出一个球,不一定是红球,故此选项不合题意；B．从袋中抽出一个球后,再从袋中抽出一个球,出现红球或白球的概率不相同,故此选项不合题意；C．从袋中随机抽出2个球,出现都是红球的概率为,故此选项不合题意；D．从袋中抽出2个球,出现颜色不同的球的概率是,故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查概率的定义,熟练掌握概念的定义和概率计算公式是解决本题的关键.16．B【详解】数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，说明2出现的次数最多，所以当x=2时，2出现3次，次数最多，是众数；再把这组数据从小到大排列：1，2，2，2，3，3，5，7，处于中间位置的数是2和3，所以中位数是：（2+3）÷2=2.5．故选B.17．D【详解】试题分析：直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．∵=0.56，=0.60，=0.50，=0.45，∴＜＜＜，∴成绩最稳定的是丁．故选D．考点：方差；算术平均数．18．A【分析】该数据的中位数与众数都是5，可以根据中位数、众数、平均数的定义，设出未知数列方程解答．【详解】∵a、b、c的中位数与众数都是5，∴a、b、c三个数中有两个数是5，设不是5的那个数为，∵a、b、c的平均数是4，∴，解得，，即a可能是2，也可能是5．故选：A．【点睛】用方程解答数据问题是一种重要的思想方法．平均数是数据之和再除以总个数；中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．19．B【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的定义分别计算出结果，然后判断即可．【详解】根据题目给出的数据，可得：平均数为：，故A选项错误；众数是：141，故B选项正确；中位数是：，故C选项错误；方差是：，故D选项错误；故选：B．【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的定义和计算，熟悉相关定义是解题的关键．20．4【分析】根据中位数的定义求解可得．【详解】解：把这些数从小大排列为3，4，4，5，6，则中位数是4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．21．【分析】由题可知，第10次摸出的球的颜色与前9次的结果是无关的，求出球的总数和黄球的个数，利用概率的公式进行计算即可．【详解】∵共有个小球，3个黄球，∴第10次摸出黄球的概率是．故答案为．【点睛】本题是一道关于概率的题目，解答本题的关键是熟练掌握概率的计算公式．22．乙【分析】根据方差的性质可知，方差越小，数据波动越小，数据情况越趋于稳定，据此进行分析即可.【详解】解：由题干可得甲、乙的方差分别为=0.65，=0.52，有=0.65=0.52，故乙的成绩比较稳定.【点睛】本题考查方差所反映的数据稳定情况，掌握方差越小，数据波动越小，数据情况越趋于稳定即可.23．8．【分析】根据这组数据是从大到小排列的，求出最中间的两个数的平均数即可．【详解】解：将数据从小到大重新排列为：5、6、8、8、10、10，所以这组数据的中位数为=8．故答案为8．【点睛】本题考查中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）即可．24．【分析】根据的平均数是a，可得，再根据的平均数是b，可得进而即可得到解答．【详解】解：∵的平均数是a，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了算术平均数的的定义（是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数），灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．25．5【详解】试题解析：极差=4-（-1）=5．考点：极差．26．3.5【分析】先根据平均数的计算公式求出x的值，再根据中位数的定义即可得出答案．【详解】∵数据3、a、4、6的平均数是4，∴(3+a+4+6)÷4=4，∴x=3，把这组数据从小到大排列为：3、3、4、6最中间的数是3.5，则中位数是3.5；故答案为3.5.【点睛】此题考查中位数，算术平均数，解题关键在于利用平均数求出a的值.27．3.3【分析】根据折线统计图中的数据和算术平均数的求法，可以解答本题．【详解】解：（棵），故答案为：3.3．【点睛】本题考查折线统计图，平均数，熟练掌握平均数计算公式是解题的关键．28．0.2.【详解】分析：根据各组的频率的和是1即可求解．详解：第五组的频率是：×（1﹣0.35﹣0.25）=0.2．

故答案为0.2．点睛：本题考查了频率的意义，利用各组的频率的和为1分析是解题的关键．29．2【分析】先根据平均数的公式求出的值，再根据方差公式即可得．【详解】解：由题意得：，解得，则方差为，故答案为：2．【点睛】本题考查了平均数和方差，熟记平均数和方差的计算公式是解题关键．30．0.611【详解】买一张中奖的概率为：P==0.0611，则买10张中奖的概率为0.0611×10=0.611.故答案为0.611.点睛：本题关键在于先算出买一张获奖的概率，再计算买10张获奖的概率.31．10.2【分析】根据加权平均数公式计算即可．【详解】解：（元/盒），故答案为：10.2．【点睛】此题考查了求加权平均数，正确理解题意及加权平均数的计算公式是解题的关键．32．【分析】根据概率公式求解所有种类出现的情况即可．【详解】共有9个车站，且属于单向车程需要准备车票的种类有种故答案为：36．【点睛】本题考查了概率统计的问题，掌握概率公式是解题的关键．33．0.3【分析】根据扇形统计图可以得出“陆地”部分占地球总面积的比例，根据这个比例即可求出落在陆地的概率．【详解】解：∵“陆地”部分对应的圆心角是108°，∴“陆地”部分占地球总面积的比例为＝，∴宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是＝0.3．故答案为0.3．【点睛】本题将概率的求解设置于实际生活中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．同时考查了扇形统计图的有关知识．34．7.1【详解】试题分析：利用标准差的公式进行求解解：这组数据的平均数为：标准差为：.故答案为7.1.35．

不确定事件；

随机事件.【分析】根据各种事件的概念即可得到答案.【详解】有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件．【点睛】本题主要考查掌握各种事件的概念，熟练掌握各种事件的概念是判断此类问题的依据.不确定事件:无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件,称它们为不确定事件或随机事件.不可能事件:称那些在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件;必然事件:称那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件为必然事件.36．【分析】由系数a、b、c为绝对值不大于1的整数，可得系数a、b、c为：0，1，-1；然后根据题意画树状图，由树状图求得所有等可能的结果数与该抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形的结果数，再利用概率公式即可求得答案．【详解】∵系数a、b、c为绝对值不大于1的整数，∴系数a、b、c为：0，1，-1；画树状图得：∵共有18种等可能的结果，该抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形的有：（1，0，-1），（-1，0，1），∴该抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形的概率为：.故答案为【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与二次函数的性质．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．熟练掌握概率公式是解题关键.37．

6.8

6.5

6.5【分析】根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；【详解】观察条形图,可知这组样本数据的平均数是：=6.8，即这组样本数据的平均数为6.8(t).在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，这组数据的众数是6.5(t).将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有6.5+6.52=6.5，即这组数据的中位数是6.5(t).故答案为6.8，6.5，6.5.【点睛】此题考查众数，中位数，加权平均数，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.38．5.【详解】试题解析：在这组数据中，5出现的次数最多，故众数是5.考点：众数.39．6【分析】根据中位数的基本概念求出x的值，再根据众数的定义求出答案.【详解】根据题意可知：＝5，故x＝6，故这组数据的众数为6，故答案为6.【点睛】本题主要考查了中位数和众数的基本概念，解本题的要点在于求出x的值.40．(1)173(2)八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由见解析；(3)140【分析】（1）根据统计图中的数据可以计算出b、c的值，本题得以解决；（2）根据统计图中的数据可以解答本题；（3）根据统计图中的数据可知七年级的优秀率是30%，八年级是40%，两个年级一起，可以预估为35%，从而可以解答本题．【详解】（1）由七年级的成绩可知，c＝86，由统计图中的数据可知，b＝＝87，故答案为：173；（2）根据以上数据，该校八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由：两个年级的平均数一样，但是八年级学生的中位数高于七年级，说明八年级成绩好于七年级，故该校八年级学生掌握垃圾分类知识较好，故答案为：两个年级的平均数一样，但是八年级学生的中位数高于七年级；（3）数据可知，七年级比赛成绩优秀的有3人，则七年级的优秀率是30%，的C组3个，占比为30%，根据扇形统计图可知八年级的优秀率是1-10%-20%-30%=40%，则参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生人数是400×＝140，答：参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生有140人．【点睛】此题考查数据的计算，能正确计算部分的百分比，中位数，众数，优秀率，能依据数据的计算结果做出决策.41．(1)200人；(2)补全条形统计图见解析，144°；(3)5600人【分析】（1）根据类别A除以其所占的百分比即可求得此次调查的居民人数（2）用总人数减去类别A、B、D的人数即可得到类别C的人数，然后补全条形统计图；然后再求出类别C所占的比例，最后再乘以360°即可求得C所在扇形的圆心角．（3）用类别C所占的百分比乘以14000即可．(1)由题意可知:类别A的人数为60人，占总数的30%，则此次抽查的居民人数为：60÷30%=200人；故答案为：200(2)类别C的人数为：200-60-16-44=80，补全条形统计图如图：类别C所占的比例为：=0.4，则类别所在扇形的圆心角度数360°×0.4=144°(3)该社区已接种新冠疫苗的居民约有14000（人）【点睛】本题主要考查了条形统计、扇形统计图以及运用概率估计整体，正确从条形统计图和扇形统计图从获取有用信息成为解答本题的关键．42．(1)，(2)见解析(3)人【分析】（1）中位数为第位的数，选择从小到大排序后的第8位数即可，众数为出现次数最多的数，按照定义选取即可．（2）根据信息补全图像即可．（3）利用样本估计总体，列式计算即可．【详解】（1）解：中位数为第位，从小到大排序后为：85分，故，测试成绩中100分的个数最多，故．（2）解：如图所示（3）解：（人）答：此次测试成绩初一达到90分及以上的学生有160人．【点睛】本题主要考差统计的知识点，能够熟练的从数据中得出所需的数据并利用样本估算总体是解题关键．43．（1）50，15，9；（2）320户【分析】（1）用统计表中B组的频数除以扇形统计图中B组所占的百分比即可求出样本容量，用样本容量乘以扇形统计图中C组所占百分比即可求出m，用样本容量减去其它各组的频数即可求出n；（2）用A、B、C三组的频数之和除以样本容量再乘以500即得答案．【详解】解：（1）本次抽样调查的样本容量=13÷26%=50，m=50×30%=15，n=50－4－13－15－6－3=9；故答案为：50，15，9；（2）(4＋13＋15)÷50＝0.64，500×0.64＝320（户）．答：估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数为320户．【点睛】本题考查了频数分布表、扇形统计图和利用样本估计总体等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．44．（1）平均数为166.4cm，中位数为165cm，众数为164cm；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义分别进行计算，即可求出答案；（2）根据选平均数作为标准，得出身高x满足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%）为“普通身高”，从而得出⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”；根据选中位数作为标准，得出身高x满足165×（1-2%）≤x≤165×（1+2%），为“普通身高”，从而得出①、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；根据选众数作为标准，得出身高x满足164×（1-2%）≤x≤164×（1+2%）为“普通身高”，此时得出①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”．（3）分三种情况讨论，（1）以平均数作为标准（2）以中位数作为标准（3）以众数数作为标准；分别用总人数乘以所占的百分比，即可得出普通身高的人数．【详解】（1）平均数为：（163+171+173+159+161+174+164+166+169+164）÷10=166.4cm中位数为：（166+164）÷2=165cm众数为：164cm；（2）三个标准任选一个，选平均数作为标准：身高x满足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%），即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，此时⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，选中位数作为标准：身高x满足165×（1-2%）≤x≤165×（1+2%），即161.7≤x≤168.3时为“普通身高”，此时①、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；选众数作为标准：身高x满足164×（1-2%）≤x≤164×（1+2%），即160.72≤x≤167.28时为“普通身高”，此时①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；（3）三个标准任选一个，以平均数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为：280×=112（人）以中位数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为：280×=112（人）以众数数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为：280×=140（人）．【点睛】题目主要考查平均数、中位数和众数的求法，一元一次不等式的应用，估计总体中满足条件的数量等，解答本题的关键是注意