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第六章计数原理6.3二项式定理(系数最大项问题)01知识回顾RetrospectiveKnowledge二项式系数的性质特点:
(2)单调性和最大值:二项式系数f(r)从两端向中间逐渐增大.
(1)对称性:二项式系数f(r)关于直线
对称,即f(r)=f(n-r).在二项展开式中,与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等,即当n是偶数时,展开式的项数n+1是奇数,中间一项的二项式系数
取得最大值;当n是奇数时,展开式的项数n+1是偶数,中间两项的二项式系数
取得最大值;
(3)各二项式系数和为:
.令a
=b=1,则02新
知
探
索NewKnowledgeexplore练习1求
的展开式中第5项和第9项的二项式系数相等,求n.练习2求
的展开式中的二项式系数中,第5项的二项式系数最大,求n.例5
的展开
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