第十九章一次函数复习课件人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册课件第十九章

一次函数知识梳理、真题剖析单元练习知识梳理一次函数变量与函数1.在一个变化过程中，数值__________的量称为变量，数值始终__________的量称为常量.2.函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量

与，并且对于的____________确定的值，

都有____________确定的值与其__________，那么我们就说__________是自变量，__________是__________的函数.一次函数变量与函数3.函数的图象：（1）函数的三种表示方法：__________、__________、__________.（2）函数图象的画法步骤：__________、__________、__________.续表一次函数一次函数1.正比例函数的概念：一般地，形如

是__________，__________的函数，其中

叫做____________.2.正比例函数的图象：正比例函数的图象是一条经过原点的__________.当__________时，直线经过第三、第一象限，随着

的增大而__________.当__________时，直线经过第二、第四象限，随着

的增大而__________.续表一次函数一次函数3.一次函数的概念：一般地，形如，

是_______，________

的函数.正比例函数是一种特殊的__________函数.4.一次函数的图象：一次函数

的图象是一条直线，与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是

.当__________时，随着

的增大而__________.当__________时，随着

的增大而__________.续表一次函数一次函数5.待定系数法：由已知条件，先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法.确定一个一次函数解析式需要两个已知点坐标，确定一个正比例函数解析式需要一个除原点外的已知点坐标.续表一次函数一次函数与方程、不等式1.一次函数与一元一次方程：任何一个以

为未知数的一元一次方程都可以变形为__________,

为__________，__________

的形式，所以解此方程可以从一次函数的角度转化为“求一次函数当时

的值”，对应一次函数图象即为直线与

轴的交点的横坐标.续表一次函数一次函数与方程、不等式2.一次函数与不等式：从数的角度来看：不等式，即

中，；不等式，即中，

.从图象上来看：不等式，即

中，，即一次函数对应直线位于

轴以上的部分；不等式，即中，

，即一次函数对应直线位于

轴以下的部分.续表一次函数一次函数与方程、不等式3.一次函数与二元一次方程组：每个二元一次方程组都能够化为

的形式，那么二元一次方程组对应两个一次函数解析式；从数的角度来看，求二元一次方程组的解就是求自变量为何值时，两个函数的函数值相等.从图象上来看：求二元一次方程组的解就是确定两个一次函数图象的交点坐标，其中横坐标对应

的值，纵坐标对应

的值.数形结合思想是研究函数性质时的常用方法.续表真题剖析考点1

函数图象的性质

B

考点1

变式图1

D考点2

一次函数与不等式图2

考点2

变式图3

考点3

一次函数与方案问题例3

（2023·德阳）2022年8月27日至29日，以“新能源·新智造·新时代”为主题的2022世界清洁能源装备大会在德阳举行．大会聚焦清洁能源装备产业发展热点和前瞻性问题，着力实现会展聚集带动产业聚集，其中德阳清洁能源装备特色小镇位于德阳经济技术开发区，规划面积4.82平方千米，计划2025年基本建成．若甲、乙两个工程队计划参与修建“特色小镇”中的某项工程，已知由甲单独施工需要18个月完成任务，若由乙先单独施工2个月，再由甲、乙合作施工10个月恰好完成任务．承建公司每个月需要向甲工程队支付施工费用8万元，向乙工程队支付施工费用5万元.（1）乙队单独施工需要几个月才能完成任务？

考点3

变式

（2023·达州）某县著名传统土特产品“豆笋”“豆干”以“浓郁豆香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱.已知2件豆笋和3件豆干进货价为240元，3件豆笋和4件豆干进货价为340元.（1）分别求出每件豆笋、豆干的进价.[答案]

每件豆笋的进价为60元，每件豆干的进价为40元

（3）若该特产店每件豆笋售价为80元，每件豆干售价为55元，在（2）的条件下，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元？

单元练习一、选择题1.如图1是淇淇在超市购买羊排的销售标签，则在单价、重量、总价的关系中，常量是(

)

.A图1A.单价96元/千克B.重量0.5千克C.总价48元D.三个都是常量

D

DA.

B.

C.

D.

B

C

C

0123

2581214CA.5

B.8

C.12

D.14

B

B图2

C图3

二、填空题

073

1

图4

指距

16182022身高

133151169187

19三、解答题图5

图6

图7

…

01234…

…210

01

…

2

[答案]

图略（4）根据画出的函数图象，直接写出该函数的一条性质.

图8