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文档简介

第一节任意角和弧度制、三角函数的概念必备知识1.角的概念的推广(1)定义：角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形．(2)分类按旋转方向不同分为________、________、________．(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合________．2．弧度制的定义和有关公式(1)定义：把长度等于________的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示，读作弧度．(2)公式角α的弧度数公式|α|＝________角度与弧度的换算1°＝________rad；1rad＝________弧长公式弧长l＝________扇形面积公式扇形的弧长和面积公式中角的单位必须是弧度S＝12lr3.任意角的三角函数弧度制下，任意一个实数都表示一个角，角与实数之间一一对应(1)定义：设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x，y)，那么sinα＝________，cosα＝________，tanα＝________(x≠0)．(2)定义的推广：设P(x，y)是角α终边上异于原点的任意一点，它到原点O的距离为r(r>0)，则sinα＝________，cosα＝______，tanα＝________．(3)三角函数值的符号：三角函数值在各个象限内的符号规律是：一全正、二正弦、三正切、四余弦．【常用结论】1．象限角2．轴线角夯实基础1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)小于90°的角是锐角．()(2)锐角是第一象限角，反之亦然．()(3)相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等．()(4)角α的三角函数值与其终边上点P的位置无关.()2．(教材改编)若θ满足sinθ<0，cosθ>0，则θ的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．(教材改编)已知扇形的圆心角为60°，其弧长为2π，则此扇形的面积为________．4．(易错)下列与9π4A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋94π(k∈ZC．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋5π4(k∈Z5．(易错)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，若点A(－1，y)是角θ终边上的一点，且sinθ＝－31010，则第一节任意角和弧度制、三角函数的概念必备知识1．（2）正角负角零角象限角（3）S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}2．（1）半径长（2）lrπ180（180π）°|α|r12|3．（1）yxyx（2）yrx夯实基础1．答案：(1)×(2)×(3)×(4)√2．解析：由sinθ<0，θ的终边可能位于第三象限或第四象限，也可能与y轴的非正半轴重合，cosθ>0，θ的终边可能位于第一象限，也可能位于第四象限，也可能与x轴的非负半轴重合，故θ的终边在第四象限．故选D.答案：D3．解析：设此扇形的半径为r.由题意得π3r＝2π，所以r＝6.所以此扇形的面积为12×2π答案：6π4．解析：由定义知终边相同的角的表达式中不能同时

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