2023九年级数学下册 第二十九章 投影与视图29.1 投影第2课时 正投影教案 （新版）新人教版

2023九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影第2课时正投影教案（新版）新人教版主备人备课成员教学内容2023九年级数学下册第二十九章《投影与视图》29.1节“投影”第2课时“正投影”教案（新版）新人教版。本节课内容主要包括：

1.正投影的定义与性质；

2.平行投影与中心投影的特点；

3.空间几何体在平面上的正投影；

4.正投影的应用，如建筑、工程设计等领域。核心素养目标1.培养学生空间观念，能理解并运用正投影的概念，提高空间想象能力；

2.培养学生几何直观，通过观察和操作，掌握平行投影与中心投影的特点，提升几何图形的认知；

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将正投影应用于建筑、工程设计等领域，增强数学应用意识；

4.培养学生逻辑思维与推理能力，通过对正投影性质的探讨，提高数学逻辑推理水平。重点难点及解决办法重点：

1.正投影的定义及性质理解；

2.空间几何体在平面上的正投影方法；

3.正投影在实际问题中的应用。

难点：

1.空间几何体正投影的图形识别；

2.正投影与平行投影、中心投影的区别与联系；

3.解决实际问题时正投影的运用。

解决办法与突破策略：

1.采用直观教具和多媒体演示，帮助学生形象理解正投影的概念和性质；

2.通过实际操作，让学生动手实践，加深对空间几何体正投影的认识；

3.设计对比分析环节，引导学生发现正投影与平行投影、中心投影的异同，强化知识点；

4.结合实际案例，指导学生运用正投影解决具体问题，培养应用能力；

5.及时总结反馈，针对学生掌握不足的地方进行针对性讲解和指导。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择讲授与讨论相结合的教学方法，结合学生空间想象力较强的特点，通过讲解和引导讨论正投影的定义、性质及实际应用，帮助学生深入理解知识点；

2.设计具体教学活动，如小组合作完成空间几何体的正投影实验，让学生在操作中掌握正投影的方法；

3.采用案例研究，分析正投影在建筑、工程设计等领域的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题；

4.利用多媒体教学资源，如动画、图片等，展示正投影的过程，增强学生的空间想象力和直观感受；

5.教学过程中注重师生互动，鼓励学生提问、分享心得，提高课堂参与度。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对正投影的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是正投影吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些生活中含有正投影的图片，如建筑设计图、影子等，让学生初步感受正投影的应用。

简短介绍正投影的基本概念和在实际生活中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.正投影基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解正投影的基本概念、性质和应用。

过程：

讲解正投影的定义，包括正投影的组成元素和性质。

通过实际案例，让学生更好地理解正投影在建筑、工程设计等领域的作用。

3.正投影案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解正投影的特性和实际应用。

过程：

选择几个典型的正投影案例进行分析，如建筑图纸、影子等现象。

详细介绍每个案例的背景、正投影的特点和实际意义。

引导学生思考这些案例对实际生活和学习的影响，以及如何运用正投影解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论正投影在未来的发展趋势和应用创新，提出自己的想法和建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与正投影相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对正投影的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调正投影的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括正投影的基本概念、性质、案例分析等。

强调正投影在现实生活和学习中的价值，鼓励学生继续探索和应用正投影。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于正投影在实际生活中的应用案例报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-推荐阅读：与本节课相关的数学读物，如《几何原本》、《趣味几何学》等，帮助学生深入了解几何知识；

-实践活动：组织学生参观建筑工地、设计院等，了解正投影在实际工程中的应用；

-视频资料：收集与正投影相关的教学视频，如动画演示、实际案例讲解等，供学生在课后观看；

-研究性学习：引导学生针对正投影的性质和应用开展研究性学习，培养其探究精神。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后查阅相关资料，深入了解正投影的发展历史及其在各个领域的应用；

-建议学生关注生活中的几何现象，尝试运用正投影知识解释和解决实际问题；

-组织学生进行小组合作，共同探讨正投影在工程设计、艺术创作等方面的创新应用；

-鼓励学生参加数学竞赛、科学展览等，展示自己在正投影学习方面的成果；

-提供一些具有挑战性的问题或案例，引导学生运用所学知识进行深入研究和探讨。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐学生阅读与投影相关的科普书籍，如《视觉与几何》、《投影与视角》等，加深对投影知识的理解。

-视频资源：提供一些正投影在实际应用中的视频，如建筑设计中的投影应用、艺术作品中的投影效果等，帮助学生直观感受正投影的广泛应用。

-实践项目：鼓励学生尝试在家庭或学校环境中观察和记录正投影现象，如窗户的阴影、物体的投影等。

2.拓展要求：

-自主学习：学生应利用课后时间，自主阅读推荐材料，观看视频资源，拓宽知识视野。

-观察记录：学生需对日常生活中的正投影现象进行观察和记录，尝试分析其原理和应用。

-思考交流：鼓励学生将自主学习中的收获和疑问在课堂上与同学和老师分享，促进知识的交流和深化。

-创新实践：学生可以尝试将正投影知识应用于绘画、设计等创作中，发挥创意，提升实践能力。

-教师指导：教师应根据学生的需求提供必要的指导，解答学生在拓展学习中的疑问，帮助学生更好地掌握知识。反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合实际生活案例：在教学过程中，我注重将正投影知识与学生的日常生活紧密结合，通过引入生活中的实例，让学生感受数学知识的实用性和趣味性。

2.多元化教学手段：运用多媒体、实物演示等多种教学手段，增强学生对正投影的直观认识，提高课堂教学效果。

（二）存在主要问题

1.学生参与度有待提高：在课堂教学中，部分学生的参与度不高，可能是因为教学内容与他们的兴趣点结合不够紧密，需要进一步调整教学方法。

2.教学评价方式单一：目前主要依赖课后作业和课堂问答来进行教学评价，评价方式较为单一，不利于全面了解学生的学习情况。

（三）改进措施

1.提高学生参与度：针对学生兴趣点，设计更具趣味性和挑战性的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

2.丰富教学评价方式：采用课堂讨论、小组合作、课后实践等多种评价方式，全面了解学生的学习情况，关注学生的成长过程，及时给予反馈和指导。

3.加强校企合作：与相关企业合作，开展实地教学活动，让学生在实际工作中感受正投影的应用，提高学生的实践能力。

4.提升自身教学能力：不断学习新的教学方法，关注教育改革动态，提升自身教学水平和教育质量。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了正投影的定义、性质以及在实际中的应用。通过讲解、案例分析、小组讨论等环节，我们对正投影有了更深入的了解。正投影作为一种重要的几何概念，不仅在数学领域有重要地位，而且在工程、建筑、艺术设计等领域具有广泛的应用。

当堂检测：

1.选择题：

（1）以下哪个选项是正投影的定义？

A.几何体在垂直于投影面的光线照射下形成的影子

B.几何体在斜向投影面的光线照射下形成的影子

C.几何体在平行于投影面的光线照射下形成的影子

D.几何体在任意方向的光线照射下形成的影子

（2）以下哪个选项描述了正投影的性质？

A.投影的大小与物体的大小成正比

B.投影的大小与物体与投影面的距离成反比

C.投影的大小与物体与投影面的夹角有关

D.投影的大小与光线的方向有关

2.简答题：

请简述正投影在实际生活中的一个应用案例，并解释其原理。

3.应用题：

某建筑设计师在设计一栋楼房时，需要将三维模型转换为平面图纸。请运用正投影原理，简要说明如何将三维模型转换为平面图纸。

4.创新题：

请结合正投影原理，设计一个简单的投影装置，并说明其工作原理和应用场景。板书设计①重点知识点：

-正投影的定义

-正投影的性质

-正投影与平行投影、中心投影的区别

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