匀变速直线运动与汽车安全行驶 高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

第二章匀变速直线运动第四节匀变速直线运动与汽车安全行驶（追及相遇问题）汽车安全行驶问题1.安全距离：包含反应距离和刹车距离两部分。(1)反应距离：汽车在反应时间内匀速行驶的距离，即s1＝v0Δt。(2)刹车距离：汽车在刹车时间内减速前进的距离。例题1：一辆汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h.当驾驶员发现前方80m处发生了交通事故时，马上紧急刹车，并以7.5m/s²的恒定加速度减速行驶，该汽车行驶是否会出现安全问题？例题2：一辆汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h.当驾驶员发现前方80m处发生了交通事故后反应时间是0.5s，然后紧急刹车，并以7.5m/s²的恒定加速度减速行驶，该汽车行驶是否会出现安全问题？例题3：一般人的刹车反应时间为to=0.5s，但饮酒会引起反应时间延长，在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后驾车以v=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶从发现紧急情况到汽车停下，行驶距离为L=39m.减速过程中汽车位移s=25m，此过程可以视为匀变速直线运动.求：（1）减速过程中汽车加速度的大小和所用时间.（2）饮酒使志愿者的反应时间延长了多少？训练1(2023·广东深圳高一期末)车辆在经过斑马线路段时，若发现行人通过斑马线，司机应主动停车让行。小王驾车以10m/s的速度行驶时，发现正前方15m处的斑马线上有行人，踩下刹车后，汽车的加速度为5m/s2，汽车恰好停在斑马线前。此过程中小王的反应时间为(

) A.0.2s B.0.5s C.1.5s D.2.0sB同向运动的问题同起点同向运动不同起点同向运动相向运动的问题两种情形两个关系时间关系位移关系速度相等是能否追上、距离最远或者距离最近的临界条件。一个条件实质：研究两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题．追及和相遇问题位移关系：S甲=S乙

同向运动的两物体在相同时间内到达相同的位置，即后面的物体追上前面的物体即追及。（2）不同位置出发甲乙甲乙位移关系：S甲=S乙S甲S乙（1）同一位置出发甲乙甲乙S甲S乙S0位移关系：S甲=S乙+S0同向追及问题

相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇.位移（大小）关系：S甲+S乙=S甲乙SS甲S乙相向相遇问题解题思路追及和相遇问题列方程求解找两物体位移关系画运动示意图分析物体运动过程一图三式时间关系式速度关系式位移关系式

分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.

若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体是否已经停止运动。题目分析注意（2）t0时刻两物体共速，此时AB两物体离得最远。最远的距离xmax=xB+s0-xA（1）0-t0时间内，B物体总比A物体速度大，所以A、B之间的距离越来越大。Δsv1v20t0tvAB（3）t0时刻之后，B物体总比A物体速度小,所以A、B之间的距离开始越来越小，A开始慢慢追上B,最后也一定可以追上。(4)A能追上B,且只相遇一次①匀加速追匀速追及和相遇问题的几种情况1.速度小者追速度大者（2）t0时刻两物体共速，此时AB两物体离得最远（1）0-t0时间内，B物体总比A物体速度大，所以A、B之间的距离越来越大。（3）t0时刻之后，B物体总比A物体速度小,所以A、B之间的距离开始越来越小，A开始慢慢追上A,最后也一定可以追上。ABv1v20t0vΔst②匀速追匀减速（V0减>V匀）追及和相遇问题常见情况1.速度小者追速度大者注意，被追上前被追物体是否已经停止运动。0t0tvΔx

③匀加速追匀减速（1）t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大；（2）t＝t0时，两物体相距最远为S0＋Δx；（3）t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小；（4）能追上且只能相遇一次.追及和相遇问题的几种情况AB1.速度小者追速度大者注意，被追上前被追物体是否已经停止运动。S0为开始时两物体间的距离v2v10t0tvΔsAB①匀减速追匀速（V0减>V匀）追及和相遇问题的几种情况2.速度大者追速度小者开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：(1)若Δs＝s0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；(2)若Δs<s0，则不能追上，此时两物体间最小距离为s0－Δs；(3)若Δs>s0，则相遇两次，设t1时刻Δs1＝s0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇.s0为开始时两物体间的距离t2t1t2-t0=t0-t1A、B两物体同时向右运动，A以某速度做匀速运动，B从零开始做匀加速直线运动，

若两者速度相同时，A还未追上B，则A一定追不上B。之间距离先变小后变大，当两者共速时，AB之间距离有最小值。②匀速追匀加速（V匀>V0加）追及和相遇问题的几种情况2.速度大者追速度小者0t0tvAB③匀减速追匀加速（V0减>V0加）A、B两物体同时向右运动，A以某速度做匀减速运动，B以某速度做匀加速直线运动，

若两者速度相同时，A还未追上B，则A一定追不上B。之间距离先变小后变大，当两者共速时，AB之间距离有最小值。0t0tvAB追及和相遇问题的几种情况2.速度大者追速度小者例2一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问： (1)汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？ (2)当汽车与自行车再次相遇时汽车的速度是多大？解析

法一用临界法求解法二用图像法求解(2)两车再次相遇时，两车v－t图线与横轴包围的面积相等，由图可得此时汽车的速度v＝12m/s。题干法三用函数法求解解得t1＝4s，t2＝0(舍去)汽车的速度v＝at1＝12m/s。答案

(1)2s

6m

(2)12m/s题干9.一辆长途客车正以v0＝20m/s的速度匀速行驶，突然司机看见车的正前方s＝33m处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时(t＝0)，长途客车的速度—时间图像如图乙所示。(1)求长途客车制动时的加速度；(2)若狗以v＝4m/s的速度与长途客车同向且同时(t＝0)奔跑，狗会不会被撞？答案(1)－5m/s2

(2)会负号表示长途客车制动时的加速度方向与初速度方向相反。而狗通过的位移s2＝v(t1＋t)＝4×(0.5＋3.2)m＝14.8m因为s1＞s2＋33m，所以狗会被撞。1、慢追快(甲追乙)

在共速时（t0时刻）不可能相遇，此时两物体有最远距离。最远距离∆x--共速前速度大的物体比