必刷题2024高二数学下册概率统计专项专题训练（含答案）

[必刷题]2024高二数学下册概率统计专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1.已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是（）A.3B.9C.3²D.1/32.抛掷一枚均匀的硬币两次，至少出现一次正面的概率是（）A.1/4B.1/2C.3/4D.13.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是（）A.5/10B.3/10C.1/2D.2/54.已知随机变量X服从二项分布，其中n=10，p=0.4，则P(X=4)的概率是（）A.0.2048B.0.1024C.0.4096D.0.08195.下列哪个图形是正态分布的密度函数图形（）A.均匀分布B.二项分布C.正态分布D.指数分布6.一个班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，随机抽取一名学生，抽到女生的概率是（）A.2/5B.1/2C.3/5D.1/37.已知一组数据的平均数为10，标准差为2，那么这组数据的中位数可能是（）A.8B.10C.12D.148.下列关于离散型随机变量的说法，错误的是（）A.离散型随机变量的取值是有限的B.离散型随机变量的概率分布是连续的C.离散型随机变量的概率和为1D.离散型随机变量的期望值是所有可能取值的加权平均9.在一组数据中，众数为10，中位数为12，那么这组数据的平均数可能是（）A.10B.11C.12D.1310.下列关于正态分布的说法，正确的是（）A.正态分布是对称的B.正态分布的均值等于中位数C.正态分布的方差越大，曲线越扁平D.所有选项都正确二、判断题：1.数据的众数一定是唯一的。（）2.二项分布的概率质量函数是连续的。（）3.在正态分布中，大约68%的数据位于均值的一个标准差范围内。（）4.方差越大，数据的波动越小。（）5.样本方差和总体方差的计算公式相同。（）三、计算题：1.已知一组数据的平均数为50，标准差为5，求这组数据大于60的概率。2.抛掷一枚骰子两次，求两次点数之和为7的概率。3.一个袋子里有6个红球，4个蓝球，求从中随机取出2个球，都是红球的概率。4.已知随机变量X服从正态分布，μ=60，σ=10，求P(50<X<70)。5.某城市一天的气温服从正态分布，平均气温为20℃，标准差为5℃，求气温超过30℃的概率。6.已知一组数据的方差为25，求这组数据的标准差。7.一个班级有40名学生，其中有25名喜欢篮球，求随机抽取一名学生，该学生喜欢篮球的概率。8.抛掷一枚硬币三次，求恰好出现两次正面的概率。9.已知随机变量X服从二项分布，n=10，p=0.3，求P(X=2)。10.已知一组数据的平均数为80，其中有10个数据为100，求剩余数据的平均数。11.抛掷一枚均匀的骰子，求出现偶数点的概率。12.已知随机变量X服从正态分布，μ=50，σ=8，求P(X<40)。13.一个袋子里有5个白球，3个黑球，求从中随机取出一个球，取出白球的概率。14.已知一组数据的方差为9，求这组数据的标准差。15.某商店一周内每天的销售量服从正态分布，平均销售量为100件，标准差为20件，求一周内销售量超过150件的天数。16.抛掷一枚硬币四次，求至少出现一次正面的概率。17.已知随机变量X服从二项分布，n=8，p=0.6，求P(X=5)。18.已知一组数据的平均数为60，标准差为4，求这组数据小于56的概率。19.一个班级有50名学生，其中有20名喜欢足球，求随机抽取两名学生，至少有一名喜欢足球的概率。20.已知随机变量X服从正态分布，μ=30，σ=5，求P(20<X<40)。四、应用题：1.某品牌电视机的使用寿命服从正态分布，平均寿命为5000小时，标准差为300小时。求使用寿命超过6000小时的概率。2.一家工厂生产的产品重量服从正态分布，平均重量为100克，标准差为5克。求重量在95克到105克之间的产品比例。3.某班级学生的身高服从正态分布，平均身高为160厘米，标准差为10厘米。求身高超过170厘米的学生比例。4.抛掷一枚硬币100次，求出现正面50次的概率。5.一项调查结果显示，某城市居民每天上网时间服从正态分布，平均上网时间为2小时，标准差为0.5小时。求上网时间超过3小时的比例。6.某商店一周内每天的销售量服从正态分布，平均销售量为80件，标准差为10件。求一周内销售量低于60件的天数。7.已知某班级学生的成绩服从正态分布，平均分为75分，标准差为15分。求成绩在60分到90分之间的学生比例。8.抛掷一枚骰子10次，求出现至少一次6点的概率。9.某城市一年的降雨量服从正态分布，平均降雨量为600毫米，标准差为100毫米。求降雨量超过800毫米的年份比例。10.一项实验结果显示，某种药物的有效率服从正态分布，平均有效率为70%，标准差为10%。求有效率超过80%的概率。本套试题答案如下一、选择题：1.A2.C3.A4.A5.C6.A7.无法确定（因为中位数与平均数的关系不固定）8.B9.无法确定（因为平均数与中位数的关系不固定）10.D二、判断题：1.×2.×3.√4.×5.×三、计算题：1.0.0228（或约为2.28%）2.1/63.15/30或1/24.0.3413（或约为34.13%）5.0.0228（或约为2.28%）6.57.25/40或5/88.3/89.0.1172（或约为11.72%）10.无法确定（需要更多信息）11.1/212.0.1587（或约为15.87%）13.5/814.315.0.0228（或约为2.28%）16.15/1617.0.1094（或约为10.94%）18.0.1587（或约为15.87%）19.0.74（或约为74%）20.0.6826（或约为68.26%）四、应用题：1.0.0228（或约为2.28%）2.0.6826（或约为68.26%）3.0.0228（或约为2.28%）4.0