河北省深州市长江中学2024-2025学年高一数学上学期10月月考试题含解析

PAGE11-河北省深州市长江中学2024-2025学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题1.下列命题的否定是真命题的是（）A.有些实数的肯定值是正数B.全部平行四边形都不是菱形C.随意两个等边三角形都是相像的D.3是方程的一个根【答案】B【解析】【分析】先写命题的否定，再进行推断.【详解】A的否定：全部实数的肯定值不是正数,假命题,B否定：有些平行四边形是菱形,真命题,C的否定:有些等边三角形不相像,假命题,D的否定:3不是方程的一个根,假命题,选B．【点睛】本题考查命题的否定与推断真假方法，属基础题.2.已知为实数集，集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先利用补集的运算和交集运算求解.【详解】因为，所以，所以，故选：A．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.3.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用集合的交集运算求解.【详解】集合，，．故选：A．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.4.以下四个命题既是特称命题又是真命题的是A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数x，使C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数，使【答案】B【解析】【分析】先确定命题中是否含有特称量词，然后利用推断特称命题的真假．【详解】对于A，锐角三角形中的内角都是锐角，所以A为假命题；

对于B，为特称命题，当时，成立，所以B正确；

对于C，因为，所以C为假命题；

对于D，对于任何一个负数，都有，所以D错误．

故选B．【点睛】本题以命题的真假推断与应用为载体，考查了全称命题和特称命题的定义，难度不大，属于基础题．5.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】解不等式得或，然后依据集合间的包含关系进行推断即可得到结论．【详解】解不等式得或．∵，∴“”是“”的充分不必要条件．故选A．【点睛】推断充分条件、必要条件的方法有三种：（1）依据定义进行推断；（2）依据集合间的包含关系进行推断；（3）对于含有否定性词语的命题可从它的等价命题进行推断．解题时要敏捷选择方法进行求解，属于基础题．6.已知全集，集合，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先化简集合，再利用补集运算求解.【详解】因为，集合，所以．故选：A．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.7.已知是实数集，集合，，则阴影部分表示的集合是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意可知，阴影部分区域所表示的集合为，利用补集和交集的定义可求得所求集合.【详解】已知是实数集，集合，，则，阴影部分表示的集合是.故选：B.【点睛】本题考查补集与交集的混合运算，同时也考查了利用韦恩图表示集合，考查计算实力，属于基础题.8.设命题(其中为常数)，则“”是“命题为真命题”（）A.充分不必要 B.必要不充分C.充分且必要 D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】命题p：x∈R，x2﹣4x+2m≥0（其中m为常数），由△＝16﹣8m≤0，解得【详解】若命题为真，则对随意，恒成立，所以，即.因为，则“”是“命题为真”的必要不充分条件，选.【点睛】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理实力与计算实力，属于基础题．9.若命题“存在，使”是假命题，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】转化为“随意，”是真命题，利用判别式列不等式求解即可.【详解】命题“存在，使”是假命题，则命题的否定“随意，”是真命题，，解得：，故选：C．【点睛】本题主要考查特称命题与全称命题的定义，考查了一元二次不等式恒成立，考查了转化思想的应用，属于基础题.10.已知集合，，若，则实数的值为（）A.2 B.0 C.0或2 D.1【答案】B【解析】【分析】求得集合，依据，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合，因为，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了集合交集运算，其中解答中熟记集合的包含关系的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解实力，属于基础题.11.设，，，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依据子集的定义可解除；由交集定义解除；依据补集和交集的定义可知正确.【详解】，错误；，则错误；，正确.本题正确选项：【点睛】本题考查集合间的关系、集合运算中的交集和补集运算，属于基础题.二、填空题12.写出命题“，使得”的否定：______.【答案】，都有【解析】【分析】依据含特称量词的命题的否定干脆可得结果.【详解】因为特称命题的否定为全称命题，所以可得该命题的否定为：“，都有”本题正确结果：，都有【点睛】本题考查含量词命题的否定，属于基础题.13.命题：的否定为____________【答案】【解析】【分析】干脆利用全称命题的否定解答.【详解】由题全称命题否定为特称命题，所以的否定为.故答案为【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对这些学问的理解驾驭水平和分析推理实力.14.集合，，则中元素的个数是______．【答案】1【解析】【分析】对中元素逐个检验后可得中元素的个数.【详解】中仅有，故中元素的个数为1，填1.【点睛】本题考查集合的交，属于基础题.15.“”是“”的_____条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）．【答案】充分不必要条件【解析】【分析】首先解出的等价条件，然后利用充分条件与必要条件的定义进行判定即可．【详解】由或，当时，成立，则“”是“”的充分条件；当时，不肯定成立，则“”是“”的不必要条件；故“”是“”的充分不必要条件．【点睛】本题考查充要条件的推断，属于基础题．三、解答题16.已知集合，若,试求的取值范围【答案】或【解析】【分析】由题目中，先计算出集合的值，然后进行分类探讨【详解】，，，且则①当时，，满意题意②当时，满意题意综上，则的取值范围为或【点睛】本题考查了集合的运算，当两个集合的交集为空集时探讨参量的取值范围，较为基础17.设全集U＝R，已知集合A＝{1，2}，B＝，集合C为不等式组的解集．(1)写出集合A全部子集；(2)求和．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）对集合A＝{1，2}，写出它子集即可；（2）先求出集合C，由补集和并集的概念求出和即可．【详解】（1）因为集合，所以它的子集,,,;（2）因为},所;由，解得，所以所以【点睛】本题考查了集合的子集，考查了集合的补集与并集的求法，考查了不等式的求法，考查了学生的计算实力，属于基础题．18.已知方程与方程的解集分别是和，且，求【答案】【解析】【分析】依据交集运算结果求得，从而可求得集合和集合，再依据并集的定义求得结果.【详解】，【点睛】本题考查利用交集运算结果求解参数、集合运算中的并集运算问题，属于集合运算的基础应用.19.已知全集，若集合，.（1）若，求；（2）若,求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用集合的交集及补集的定义干脆求解即可；（2）由可得，利用集合的包含关系求解即可.【详解】（1）当时，，所以，因为，所以；（2）由得，，所以【点睛】本题主要考查了集合的运算及包含关系求参，属于基础题.20.已知集合，，.（1）求，：（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)先化简集合，再由交集、并集、补集的概念即可求出结果；(2)先由题意得到，进而可得出结果.【详解】解：（1）因为，所以，，.（2）由已知，得，因为是的必要条件，所以，又因为，所以，解得.故所求实数取值范围为.【点睛】本题主要考查集合的混合运算，以及集合间的关系，熟记概念即可，属于基础题型.21.已知其中a为常数，且若p为真，求x的取值范围；若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．【答案】（1）；（2）或【解析