2025年江苏无锡市中考数学模拟试卷及答案解析

2025年江苏无锡市中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中,

恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑.）

1.（3分）-7的倒数是（）

11

A.-4B.-C.-7D.7

77

2.（3分）下列图形中，中心对称图形的是（）

3.（3分）下列计算正确的是（）

A.V2+V3=V5B.2V2+3V2=5V2C.V2xV3=V5D.2V2x3V2=6V2

4.（3分）如图，直线48,CD相交于点O,OE±AB,/BOD=20°,则/COE等于（）

A.70°B.60°C.40°D.20°

5.（3分）在口/BCD中，对角线/C、AD的长分别为4、6,则边8c的长可能为（）

A.4B.5C.6D.7

6.（3分）把，-6x+9分解因式，正确的结果是（）

A.x（x-6）+9B.（%-3）2C.（x+3）（x-3）D.3（x-1）2

7.（3分）某校九年级有9名同学参加知识竞赛,预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛.小

兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的

（）

A.中位数B.众数C.平均数D.方差

8.（3分）点4（xi,yi）,B（X2,"）在反比例函数y='的图象上，下列推断正确的是

（）

A.若X1<X2,则歹1<"B.若Xl<X2,则”>歹2

第1页共26页

C.若xi+x2=0,贝!Jyi+y2=0D.存在xi=x2使得yiW»2

9.（3分）我国南朝的数学家祖冲之发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不

断增加，它的周长越来越接近圆的周长），在公元5世纪又进一步求得圆周率的值在

3.1415926和3.1415927之间，是第一个将圆周率的计算精确到小数点后7位的人，使中

国对圆周率的计算在世界上领先一千多年.依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆

周率的近似值是（）

（刘徽）（祖冲之）

A.2.9B.3C.3.1D.3.14

10.（3分）如图，△48C和△DM都是边长为2的等边三角形，它们的边3C,昉在同一

条直线/上，点C,£重合.现将△/BC沿直线/向右移动，直至点2与尸重合时停止移

动.在此过程中，设点C移动的距离为x,AF?为y,则下列结论：

@y始终随x的增大而减小；②y的最小值为3；

③函数y的图象关于直线x=3对称；④当x取不同的数值时，y也取不同的数值.

其中，正确的是（）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接

填写在答题卡相应位置上）

11.（3分）回=.

12.（3分）光速是每秒30万公里，每小时1080000000公里.用科学记数法表示1080000000

是.

13.（3分）若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是.

14.（3分）用一个。的值说明命题“如果次》1,那么是错误的，这个值可以是a

第2页共26页

15.（3分）以坐标原点。为位似中心，相似比为2,将△NBC放大得到△£）£凡点C（2,

3）的对应点尸在第一象限，则点下的坐标为.

16.（3分）下列命题的逆命题成立的是.

①同旁内角互补，两直线平行

②等边三角形是锐角三角形

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等

④全等三角形的三条对应边相等

17.（3分）某店家进一批应季时装共400件，要在六周内卖完，每件时装成本500元.前

两周每件按1000元标价出售，每周只卖出20件.为了将时装尽快销售完，店家进行了

一次调查并得出每周时装销售数量与时装价格折扣的关系如下：

价格折扣原价9折8折7折6折5折

每周销售数量（单位：件）20254090100150

为盈利最大，店家选择将时装打折销售，后四周最多盈利元.

18.（3分）叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积.在

研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式5=与来估算叶面的面积，其

中。，6分别是稻叶的长和宽（如图1）,左是常数，则由图1可知左1（填“>”

“=”或“<”）.试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形

一4

状比较狭长（如图2）,大致都在稻叶的1处“收尖”.根据图2进行估算，对于此品种的

稻叶，经验公式中左的值约为（结果保留小数点后两位）.

三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算：

（1）2tan45°-（V2—1）°+（―i）2；（2）（a+2b）2-（a+Z?）（a-b）.

第3页共26页

3—%1+1<J

2o.m解方程：0+0=1；&）解不等式组:

,1-5(%+1)<6

21.如图，△ABC和△/£>£中，AB=4C,4D=AE,点。在8C上，/BAC=NDAE.

（1）求证：LABD冬4ACE；

（2）当等于多少度时，AB//EC1证明你的结论.

22.某中学随机抽取了30名初二男生，测得他们的身高（单位：c机）如下:

153162165157158170168163158172

166169159171160155157159161160

168154164162160159163164156163

根据以上数据，解答下列问题：

（1）这30个数据的极差等于；

（2）将这30个数据分组，组距取4c〃z,可将数据分成个组；

（3）该校初二年级共有男生270名，估计其中有多少名男生的身高在161〜165cm（含

161cm,不含165cm）范围内？

第4页共26页

23.某校共有2名男生和2名女生竞选学校学生会主席，现抽签决定演说顺序.

(1)第一个演说的是男生的概率是;

(2)求第一个和第二个演说的都是女生的概率.(请用画树状图或列表的形式给出分析

过程)

24.如图，AB为的直径，C为上一点，过点C作。O的切线CE,过点2作8。，

CE于点、D.

(1)求证：ZABC=ZDBC；

(2)若CD=6,sinZABC=求A8的长.

第5页共26页

25.如图，在△/2C中，点。是的中点，AC<BC.

（1）试用无刻度的直尺和圆规，在8C上作一点£,使得直线瓦）平分△N5C的周长;

（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若/5=10,AC=2EC,求NE的长.

26.如图，有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽略不计），将小水杯放在大水杯中.现

沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水，直至将大水杯注满.大水杯中水的高度>（厘米）与注

水时间x（秒）之间的函数关系如图所示.根据图象，解答下列问题：

（2）若小水杯的底面积为30平方厘米，求大水杯的底面积.

第6页共26页

27.如图，抛物线y=ax2+6x+c(a为常数，且a<0)与x轴相交于N(-1,0),B(3,0)

两点，与y轴相交于点C,顶点为D,直线AD与y轴相交于点£.

1

(1)求证。C=^O£；

(2)M为线段08上一点，N为线段上一点，当时，求△CW的周长的最小

值；

(3)若。为第一象限内抛物线上一动点，小林猜想：当点。与点。重合时，四边形/80C

的面积取得最大值.请判断小林猜想是否正确，并说理由.

第7页共26页

28.如图，矩形/BCD中，AB=2同3C=6,点。是2C中点，点E从点3出发，以每秒

1个单位长度的速度沿射线3C匀速运动；点尸从点。出发，以每秒2个单位长度的速

度沿射线。C匀速运动.E,尸两点同时出发，运动时间为/秒在两点运动

过程中，以跖为边作等边三角形跖G,使和矩形42。在射线的同

(1)若点G落在边上，求/的值;

(2)若f=2,求△EFG和矩形/BCD重叠部分的周长；

(3)在整个运动过程中，设和矩形/8CO重叠部分的面积为S,试求出S与f之

间的函数表达式.

第8页共26页

2025年江苏无锡市中考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中,

恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑.）

1.（3分）-7的倒数是（）

11

A.-4B.-C.-7D.7

77

解：：-7X=1,-7的倒数是：一意故选：A.

2.（3分）下列图形中，中心对称图形的是（）

解：选项/、3、C均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完

全重合，所以不是中心对称图形，

选项。能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是

中心对称图形，

故选：D.

3.（3分）下列计算正确的是（）

A.V2+V3=V5B.2V2+3V2=5V2C.V2xV3=V5D.2V2x3V2=642

解：4夜+百无法合并，故此选项不合题意；

5.2V2+3V2=5V2,故此选项符合题意；

C.V2xV3=V6,故此选项不合题意；

D.2V2X3V2=12,故此选项不合题意；

故选：B.

4.（3分）如图，直线N3,CD相交于点O,OELAB,NBOD=20°,则等于（）

第9页共26页

A.70°B.60°C.40°D.20°

解：*：OEA.AB,

：.ZEOA=90°,

*：ZCOA=ZBOD=20°,

：.ZCOE=70°,

故选：A.

5.(3分)在IZL4BCD中,对角线4C、5。的长分别为4、6,则边5C的长可能为()

A.4B.5C.6D.7

解：的对角线4C和AD相交于点。，AC=4,BD=6,

11

：.OA=^AC=2,OB=^D=3,

・••边45的长的取值范围是：1VQV5.

故选：A.

6.(3分)把/-6x+9分解因式，正确的结果是()

A.x(x-6)+9B.(x-3)2C.G+3)(%-3)D.3(x-1)2

解：/-6x+9=(x-3)2.

故选：B.

7.(3分)某校九年级有9名同学参加知识竞赛,预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛.小

兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的

()

A.中位数B.众数C.平均数D.方差

解：由于总共有9个人，且他们的成绩互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否

进入决赛，故应知道自己的成绩和中位数.

故选：A.

8.(3分)点4(xi,yi),B(也，歹2)在反比例函数歹=，的图象上，下列推断正确的是

()

A.若X1〈X2,则歹1〈歹2B.若Xl<X2，则丁1>»2

C.若Xl+X2=0，则歹中2=0D.存在XI=X2使得AW"

解：反比例函数>=£的图象在一、三象限，在每个象限〉随X的增大而减小，

A.若X1〈X2，且点4(xi，yi),B(X2,>2)在同一象限，则》1>"，故4错误；

第10页共26页

B.若xi〈X2,且点/（xi,yi）,B（X2,J2）不在同一象限，则yi<y2,故8错误；

C.若xi+x2=0,则点/（xi，yi）,B（X2,>2）关于原点对称，则yi+y2=0,故C正确；

22

D.若X1=X2,则一=一，即yi=V2,故。错误；

XlX2

故选C

9.（3分）我国南朝的数学家祖冲之发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不

断增加，它的周长越来越接近圆的周长），在公元5世纪又进一步求得圆周率的值在

3.1415926和3.1415927之间，是第一个将圆周率的计算精确到小数点后7位的人，使中

国对圆周率的计算在世界上领先一千多年.依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆

（刘徽）（祖冲之）

A.2.9B.3C.3.1D.3.14

解：设半径为:•的圆内接正〃边形的周长为L圆的直径为力

T

由题意〃=6时，冗=耳=方=3

故选：B.

10.（3分）如图，△N3C和△DM都是边长为2的等边三角形，它们的边5C,M在同一

条直线/上，点C,£重合.现将△/8C沿直线/向右移动，直至点2与尸重合时停止移

动.在此过程中，设点C移动的距离为x,AF2为y,则下列结论：

①y始终随x的增大而减小；

②y的最小值为3；

③函数y的图象关于直线x=3对称；

④当x取不同的数值时，y也取不同的数值.

其中，正确的是（）

第11页共26页

AD

C.②③D.②

解：如图所示，当0WxW3时，过点N作/“L于点〃，过点H作HH'于点〃'，

连接HF,

则F=ZAH'8=90°,

VA4BC是边长为2的等边三角形,

1

AZABC=60°,4B=BC=2,BH=HC=$C=2,

：.AH=AB-sinZABC^V3,

；ADEF是边长为2的等边三角形，

...在△/BC沿直线/向右移动的过程中，是直角三角形，

H'F=3-x,A'H'=V3,

由勾股定理可得，y=H'F2+A'H'2=(3-x)2+(V3)2=(x-3)2+3,

当3<xW4时，如图2,在△NBC沿直线/向右移动的过程中，是直角三角形,

由勾股定理可得，y=H'F2+A'H'2=(x-3)2+(V3)2=(x-3)2+3,

...将△NBC沿直线/向右移动，直至点3与尸重合时停止移动.在此过程中，抛物线y

=(x-3)2+3(0WxW4),对称轴为直线x=3,顶点坐标为(3,3),

①y随x的增大，先减小再增大；故①错误；

②了的最小值为3；故②正确；

③对称轴为直线x=3,但是0WxW4,故③不正确；

第12页共26页

④对称轴为直线x=3,当x=l时和当x=4时，y相同，

...当x取不同的数值时，y可能取相同的数值，故④不正确.

故选：D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接

填写在答题卡相应位置上）

II.（3分）V49=7.

解：V49=7,

故答案为：7.

12.（3分）光速是每秒30万公里，每小时1080000000公里.用科学记数法表示1080000000

是1.08义1（）9.

解：1080000000=1.08X109.

故答案为：1.08X109.

13.（3分）若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是四棱锥.

解：这个几何体共有8条棱，这个几何体是四棱锥，

故答案为：四棱锥.

14.（3分）用一个。的值说明命题“如果片》1,那么是错误的，这个值可以是a

=-2（答案不唯一）.

解：当a=-2时，次=4>1,而-2<1,

，命题“若那么是假命题，

故答案为：-2（答案不唯一）.

15.（3分）以坐标原点。为位似中心，相似比为2,将△A8C放大得到△。斯，点C（2,

3）的对应点F在第一象限，则点F的坐标为（4,6）.

解：与位似.尸与△48C的相似比为2：1,

与△£）£尸位似比为1：2,

:点C的坐标为（2,3）,

二点尸的坐标为（2X2,3X2）,即（4,6）,

故答案为：（4,6）.

16.（3分）下列命题的逆命题成立的是①⑷.

①同旁内角互补，两直线平行

②等边三角形是锐角三角形

第13页共26页

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等

④全等三角形的三条对应边相等

解：①同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，成立，符合

题意；

②等边三角形是锐角三角形的逆命题为锐角三角形是等边三角形，不成立，不符合题意;

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等的逆命题为平方相等的两个实数相等，不成

立，不符合题意；

④全等三角形的三条边对应相等的逆命题为三条边相等的三角形全等，成立，符合题意，

故答案为：①④.

17.（3分）某店家进一批应季时装共400件，要在六周内卖完，每件时装成本500元.前

两周每件按1000元标价出售，每周只卖出20件.为了将时装尽快销售完，店家进行了

一次调查并得出每周时装销售数量与时装价格折扣的关系如下：

价格折扣原价9折8折7折6折5折

每周销售数量（单位：件）20254090100150

为盈利最大，店家选择将时装打7折销售,后四周最多盈利72000元.

解：；400-20X2=360（件），

，要在六周内卖完，后四周每周至少要卖360+4=90（件），

折扣应该在8折以下.

设后四周的利润为乃折扣为x（xW7）,依题意得

尸（）

•1000x1U^-500X360=36000x-180000,

V36000>0,

.'.y随着x的增大而增大，

...当x=7时，>有最大值，

止匕时y=36000X7-180000=72000,

，当打七折时，后四周的最大盈利为72000元，

故答案为：7；72000.

18.（3分）叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积.在

研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式5=乎来估算叶面的面积，其

K.

中。，6分别是稻叶的长和宽（如图1）,左是常数，则由图1可知:>1（填”

第14页共26页

或试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较

41

狭长（如图2）,大致都在稻叶的'处“收尖”.根据图2进行估算，对于此品种的稻叶,

经验公式中后的值约为1.27（结果保留小数点后两位）.

.".S—第<ab,

由图2可知，叶片的尖端可以近似看作等腰三角形,

•••稻叶可以分为等腰三角形及矩形两部分,

矩形的长为书，等腰三角形的高为3/,稻叶的款为6,

.._7tb_14

••k-—了「七1.27,

*x3班+4班11

故答案为：>,1.27.

三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算:

(1)2tan45°-(V2-1)°+

(2)(。+26)2-(q+6)(a-b).

解：（1）原式=2义1-1+4=5

(2)原式=q2+4ab+4b2-(tz2-b2)

=4ab+5b2

3-x1

20.（1）解方程:-----+------二1；

X—44—x

,1x+1<|

（2）解不等式组:

0-5(x+1)<6

解：（1）方程两边都乘以％-4得：3-x-1=x-4,

解得：x=3,

检验：把％=3代入x-4#0,

第15页共26页

所以x=3是原方程的解,

即原方程的解是x=3；

②2X+1<2①

1-5(x+1)<6@

•••解不等式①得：xV1,

解不等式②得：X2-2,

不等式组的解集为-2Wx<l.

21.如图，△ABC和△/£)£中，AB=AC,AD=AE,点D在BC上,ZBAC^ZDAE.

(1)求证：4ABD咨4ACE；

(2)当等于多少度时，AB//EC2证明你的结论.

(1)证明：VZBAC=ZDAE,

：./BAD=/CAE,

在△48。和中，

AB=AC

乙BAD=Z-CAEi

AD=AE

•••△ABD义AACE(SAS)；

(2)当NB=60°时，AB//EC,

证明：：/2=60°,AB^AC,

£\ABC是等边三角形，

ZBAC=60°,

第16页共26页

A4BD义LACE,

：.ZABD=ZACE=60°,

ZBAC=ZACE,

：.AB//CE.

22.某中学随机抽取了30名初二男生，测得他们的身高（单位：c加）如下:

153162165157158170168163158172

166169159171160155157159161160

168154164162160159163164156163

根据以上数据，解答下列问题：

（1）这30个数据的极差等于19cm；

（2）将这30个数据分组，组距取4c",可将数据分成8个组:

（3）该校初二年级共有男生270名，估计其中有多少名男生的身高在161〜165cm（含

161cm,不含165cm）范围内？

解：（1）这30个数据的极差为：172-153=193%）,

故答案为：19”?；

（2）304-4=7.5,故可将数据分成8个组；

故答案为：8；

O

（3）270X=72（人），

答：估计其中有72名男生的身高在161〜165cm（含161cm,不含165c加）范围内.

23.某校共有2名男生和2名女生竞选学校学生会主席，现抽签决定演说顺序.

（1）第一个演说的是男生的概率是

（2）求第一个和第二个演说的都是女生的概率.（请用画树状图或列表的形式给出分析

过程）

解：（1）;♦共有2名男生和2名女生竞选学校学生会主席，

...第一个演说的是男生的概率是?=J

4L

1

故答案为：

（2）画树状图图如下：

第17页共26页

开始

女女男男

/NZl\/K/1\

女男男女男男女女男女女男

共有12种等可能的情况，其中第一个和第二个演说的都是女生的情况有2种，

，第一个和第二个演说的都是女生的概率为三=7.

126

24.如图，45为。。的直径，。为。。上一点，过点。作的切线CE,过点5作

CE于点D.

(1)求证：/ABC=NDBC；

(2)若CQ=6,sinZABC=求的长.

(1)证明：・・・C£是。。的切线，

：.OC±DE,

9：BDLCE,

C.OC//BD,

：./DBC=/OCB,

•：OB=OC,

：・NOBC=NOCB,

：./ABC=NDBC；

(2)解：•:/ABC=/DBC,sinZABC=

3

AsinZD5C=I，

在中，sinZDBC=CD=6,

.\5C=10,

第18页共26页

・・・45为。。的直径,

AZACB=90°，

设4C=3x,

3

VsinZ^C=|,

.\AB=5x,

由勾股定理得，(5x)2-(3x)2=102,

解得，x=|>

25

：.AB=5x=号.

25.如图，在△/BC中，点。是的中点，AC<BC.

(1)试用无刻度的直尺和圆规，在2。上作一点E,使得直线助平分△NBC的周长;

(不要求写作法，但要保留作图痕迹)；

(2)在(1)的条件下，若48=10,AC=2EC,求NE的长.

(2)连接4B."：AC=2CE,

.,•可以假设EC=m，则/C=2加，BE=3m,

CB—4冽，

:・C/=CE/CB,

•_C_A_C_B

••—，

CECA

ZACE=ZACBf

第19页共26页

・・・dACEsABCA,

.AEAC2m1

*ABCB4m2’

1

：.AE=妙=5.

26.如图，有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽略不计），将小水杯放在大水杯中.现

沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水，直至将大水杯注满.大水杯中水的高度>（厘米）与注

水时间x（秒）之间的函数关系如图所示.根据图象，解答下列问题：

（2）若小水杯的底面积为30平方厘米，求大水杯的底面积.

解：（1）°秒后小杯注满水，根据水在大杯中的平均升高速度相等得：

16-816

160-a-160’

解得£7=80,

经检验，。=80是原方程的解，

故答案为：80；

（2）设大水杯的底面积是s平方厘米，

根据注满小水杯用80-60=20（秒），注满大水杯用160秒可知，小水杯与大水杯体积比

.20

为同

,30x820

16s-160’

解得s=120,

经检验，s=120是原方程的解，

答：大水杯的底面积是120平方厘米.

27.如图，抛物线y=ax2+6x+c（a为常数，且a<0）与x轴相交于/（-1,0）,B（3,0）

两点，与y轴相交于点C,顶点为。，直线AD与y轴相交于点E.

1

（1）求证2。氐

第20页共26页

(2)M为线段08上一点，N为线段上一点，当a=—4时，求△CW的周长的最小

值；

(3)若。为第一象限内抛物线上一动点，小林猜想：当点。与点。重合时，四边形/80C

的面积取得最大值.请判断小林猜想是否正确，并说理由.

(1)证明：:•抛物线)=Qx2+bx+c(Q为常数，且q<0)与X轴相交于/(-1,0),B

(3,0)两点，・•.tHj。n，解得廿，

19a+3b+c=01c=—3a

・••抛物线为y=ax2-2ax-3a=a(x-1)2-4Q,C(0,-3Q),D(1,-4Q),

设直线5。的解析式为y=所用也，把5、。两点的坐标分别代入得：

13kl+九=0解用户i=2。

41+比=-4优解行1瓦=—6优

1

直线助为y=2ox-6a,：.E(0,-6a),：.OC=3a,OE=6a,：.OC=^OE；

(2)解：当。=T时，抛物线为尸一算+工+看作点C关于的对称点关于X

轴的对称点C",连接C'C",与OB交为M,与BE交息为N,此时的周长最

小，连接C'E,如图所示：

3

此时。(0,直线5£为〉=-1+3,点、E(0,3),

・・・。5=3,

第21页共26页

：・OB=OE=3,

VZBOE=90°,

；・NOEB=NOBE=45°,

VCC'LBE,

：.ZCEB=ZECCf=45°,

•・,5E垂直平分CC，，

：.CE=CrE=3-1=1.CN=C'N,

：.ZCEB=ZCrEB=45°,

：.ZCEC'=90°,

・・・C£_L)轴，

3

・,•点U(-,3),

・・・C关于X轴的对称点。〃为(0,

：.CM=Cf,M,

•••△CW周长的最小值为：

CM+CN+MN=C"M+CN+MN=CC"=J(|)2+(3+|)2

(3)解：小林猜想不正确，理由如下:

过0作QKLx轴，交BC于点、K,

,:B(3,0),C(0,-3a),

・,.直线BC为歹=ax-3a,

设点。的横坐标为x,则。(x，办2-2办-3。)，K(x,ax-3a),

QK=ax2-2ax-3a-(.ax-3a)=ax2-3ax,

113327c^

1・S四边形2x4义(-3Q)-3QX)----g----6a,

第22页共26页

Va<0,

,2

当点Q的横坐标为X=狎，S四边形有最大值，

:点。的横坐标是1,

四边形ABQC的面积取得最大值时，点。与点。不重合，小林猜想不正确.

28.如图，矩形/8CO中，48=2b，3C=6,点。是8C中点，点E从点3出发，以每秒

1个单位长度的速度沿射线2C匀速运动；点下从点。出发，以每秒2