2023-2024学年四川省雅安市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年四川省雅安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。1.下列成语中，表示必然事件的是(

)A.水中捞月 B.守株待兔 C.水涨船高 D.刻舟求剑2.下列微信表情图标属于轴对称图形的是(

)A. B. C. D.3.下列式子中不能用平方差公式计算的是(

)A.(a+b)(a−b) B.(a+b)(b−a) C.(−a−b)(a−b) D.(−a+b)(a−b)4.如图，一个由4条线段a，b，c，d组成的“鱼”形图案，若∠1=45°，∠2=45°，∠3=140°，则∠4的度数为(

)A.35° B.40° C.45° D.50°5.如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是(

)A.两直线平行，同位角相等

B.同位角相等，两直线平行

C.两直线平行，内错角相等

D.内错角相等，两直线平行6.把0.002写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式，则a+n为A.2 B.5 C.0 D.−17.李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校、下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是(

)A.B.C.D.8.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(

)A.3个 B.不足3个 C.4个 D.5个或5个以上9.如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到正确算式的概率是(

)

A.14 B.12 C.3410.如图所示，已知∠ABD=∠ABC，补充一个条件，可使△ABD≌△ABC，那么补充的条件不能是(

)A.AD=AC

B.BD=CB

C.∠D=∠C

D.∠DAB=∠CAB11.如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于E，DE=EF，AE=EC，则下列说法中，

①∠ADE=∠EFC；②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°；③∠B+∠BCF=180°；④S△ABC=S四边形DBCF．

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个12.如图，AB=9厘米，∠CAB=∠DBA，AC=BD=7厘米，点P在线段AB上以2厘米/秒的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t(秒).设点Q的运动速度为v厘米/秒，如果△ACP与△BPQ全等，那么v的值为(

)A.2 B.3 C.2或289 D.1或二、填空题：本题共6小题，共20分。13.（3分）已知∠α，∠β互为补角，且∠β=80°，则∠α=______°.14.（3分）一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的大小是______．15.（3分）若m+3n+1=0，则3m⋅27n16.（3分）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，垂足为D，∠ADB=∠C，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是______．17.（4分）当x=2024时，代数式ax3+bx−7的值等于−19，那么当x=−2024时，这个代数式的值为______．18.（4分）如图，如果AB//CD，∠α=145°，∠β=60°，那么∠γ的度数是______．三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.计算：

(1)|−3|+(−1)2024×(π−3.14)0−(−20.先化简，再求值：(x+2y)(x−2y)+(x−2y)2−(6x2y−8xy21.如图，现有一个圆形转盘被平均分成6等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．

(1)转到数字1是______(从“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入)；

(2)转动转盘，转出的数字大于4的概率是______；

(3)现有两张分别写有3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.求这三条线段能构成三角形的概率是多少？22.如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．

(1)请直接写出直线AC与DG的位置关系；

(2)求证：BE//CF；

(3)若∠C=35°，求∠BED的度数．23.新能源电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境的保护.如图是某型号新能源电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)与已行驶路程x(千米)之间关系的图象．

(1)图中点A表示的实际意义是什么？

(2)当0≤x≤150时，行驶1千米的平均耗电量是多少：当150<x≤200时，行驶1千米的平均耗电量是多少？

(3)当行驶了120千米时，求蓄电池的剩余电量；行驶多少千米时，剩余电量降至20千瓦时．24.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，D为△ABC边AC上一点，BC=CD，点M在BC的延长线上，CE平分∠ACM，且AC=CE.连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG=CF，连接DG交BE于H．

(1)∠BAC与∠DEC相等吗？为什么？

(2)求∠DHF的度数．25.所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2−2ab+b2=(a−b)2，所以a2+2ab+b2，a2−2ab+b2就是完全平方式．

请解决下列问题：

(1)已知a2+b2=8，(a+b)2=20，则ab=______；

(2)如果x2−(k+1)x+9是一个完全平方式，则k的值为______；

(3)若x满足(2024−x)2+(x−2007)2=169，求(2024−x)(x−2007)的值；

(4)如图，在长方形ABCD中，AB=10，AD=6，点E，

参考答案1.C

2.C

3.D

4.B

5.D

6.D

7.C

8.D

9.A

10.A

11.A

12.C

13.100

14.36°

15.1316.3

17.5

18.25°

19.解：(1)|−3|+(−1)2024×(π−3.14)0−(−13)−2

=3+1×1−1(−13)2

=3+1−9

=−5；20.解：原式=x2−4y2+x2−4xy+4y2−(3x2−4xy)21.(1)不可能事件；

(2)12；

(3)∵4−3<第三边的长<4+3，即1<第三边的长<7，

∴与3和4能组成三角形的有2，3，4，5，6，

∵转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，

∴这三条线段能构成三角形的概率是56．

22.解：(1)AC//DG，理由如下：

∵∠ABF=∠1，∠1=∠2，

∴∠ABF=∠2，

∴AC//DG；

(2)由(1)知AC//DG，

∴∠ABF=∠BFG，

∵∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C，

∴∠EBF=12∠ABF，∠CFB=12∠BFG，

∴∠EBF=∠CFB，

∴BE//CF．

(3)∵AC//DG，∠C=35°，

∴∠C=∠CFG=35°，

23.解：(1)由图象可知，A点表示充满电后行驶150千米时，剩余电量为35千瓦时；

答：A点表示充满电后行驶150千米时，剩余电量为35千瓦时；

(2)当0≤x≤150时，行驶1千米的平均耗电量是60−35150=16(千瓦时)；

当150≤x≤200时，行驶1千米的平均耗电量是35−10200−150=12(千瓦时)；

答：当0≤x≤150时，行驶1千米的平均耗电量是16千瓦时；当150≤x≤200时，行驶1千米的平均耗电量是12千瓦时；

(3)60−16×120=40(千瓦时)，

24.解：(1)∠BAC与∠DEC相等，理由如下：

∵∠ACB=60°，CE平分∠ACM，

∴∠DCE=12∠ACM=12(180°−∠ACB)=12=(180°−∠60°)=60°，

在△BAC与△DEC中，

BC=DC∠BCA=∠DCE=60°AC=EC，

∴△BAC≌△DEC(SAS)，

∴∠BAC=∠DEC；

(2)在△CDG与△CBF中，

CD=CB∠DCG