人教版八年级数学下册数据的分析《数据的波动程度（第2课时）》示范教学课件_第1页
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数据的波动程度（第2课时）人教版八年级数学下册说一说方差的概念．来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2．设有

n

个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数

的差的平方分别是，，…，，我们用这些值的平均数，即用[]简便来说，即：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差可以反映数据的波动程度：方差越大，数据越分散（在平均数附近的波动越大）；方差越小，数据越集中（在平均数附近的波动越小）．说一说方差的意义．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示．甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？波动小方差小解：甲、乙两团女演员的身高平均数分别是方差分别是由

可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐．，．，．利用方差的意义说明实际问题在解决实际问题时，方差的作用是反映数据的波动大小．运用方差解决此类实际问题的一般步骤是：先计算样本数据的平均数，当多组数据的平均数相等或相近时，再用方差来比较它们的稳定程度．用计算器求方差使用计算器的统计功能求方差时，不同品牌的计算器通常操作步骤有所不同，需要参阅其使用说明书．通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn

；最后按动求方差的功能键，计算器便会求出方差的值．例1

如图是甲、乙两射击运动员的10

次射击训练成绩的折线统计图，观察图形，甲、乙这10

次射击成绩的方差，哪个大？解：甲、乙这10次射击成绩的平均数分别是方差分别是，．，．．所以如果不计算方差，通过观察图形，可以判断甲、乙这10

次射击的成绩哪个更稳定吗？显然，甲射击运动员的成绩落在平均数附近的较多，波动幅度相对较小，因此，甲射击运动员的成绩更稳定．谁更稳定需要比较方差的大小，但要注意数形结合思想的应用：数据的稳定程度可以通过图象，根据其波动幅度的大小来帮助判断或验证．例2

用科学计算器分别计算下列各组数据的方差．（结果保留两位小数）（1）1，2，3，4，5，6；（2）－2，－2，0，0，0，6．解：按照计算器的统计功能的说明操作，即可求得（1）这组数据的方差约为2.92；（2）这组数据的方差约为7.22．除了方差，还有其他度量数据波动程度的量吗？一组数据中最大值与最小值的差称为这组数据的极差．极差仅仅反映了数据的波动范围，没有提供数据波动的其他信息，且受极端值影响较大．为了更好地刻画数据的波动程度，可以考虑每个数据与其平均数的差的绝对值的平均数，即这个式子可以用来度量数据的波动程度，我们把它叫做这组数据的平均差．除了方差，还有其他度量数据波动程度的量吗？，此外，人们还引入了标准差的概念．标准差是方差的算术平方根，即标准差的单位与原始数据的单位相同，实际中也常用它度量数据的波动程度．除了方差，还有其他

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