人教版八年级数学下册数据的分析《数据的集中趋势（第2课时）》示范教学课件

数据的集中趋势（第2课时）人教版八年级数学下册叫做这n

个数的算术平均数，简称平均数，记作，读作x

拔，则

2．一般地，若n

个数x1，x2，⋯，xn

的权分别是w1，w2，⋯，wn，___________________________叫做这n

个数的加权平均数．

1．如果有n

个数x1，x2，⋯，xn，那么我们把___________________________________________．

3．算术平均数与加权平均数的区别和联系区别：算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同．加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同．联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际是加权平均数的一种特例．

4．求实际问题中加权平均数的步骤：第1

步：定数据，即根据相关的统计图（表），确定每个数据；第2

步：看权重，即分析题意，确定各数据的权；第3

步：求结果，即代入加权平均数公式计算，通过计算分析得出问题答案．某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13

岁8人，14

岁16

人，15

岁24

人，16

岁2

人．求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）．

解：这个跳水队运动员的平均年龄为（岁）．权是出现的个数探究新知在求n

个数的平均数时，如果x1出现f1

次，x2

出现f2

次，⋯，xk

出现fk

次（这里的f1＋f2＋⋯＋fk＝n），那么这n

个数的平均数也叫做x1，x2，⋯，xk

这k

个数的加权平均数，其中f1，f2，⋯，fk分别叫做x1，x2，⋯，xk

的权．探究为了解5

路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5

路公共汽车每个运行班次的载客量，得到表格．这天5

路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？

分析：根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数．例如，小组1≤x＜21

的组中值为．

解：这天5

路公共汽车平均每班的载客量是（人）．新知一般的计算器都有统计功能，利用统计功能可以求平均数．使用计算器的统计功能求平均数时，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书．通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输人数据

x1，x2，⋯，xk以及它们的权

f1，f2，⋯，fk；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值．

例1为参加全市中学生足球赛，某中学从全校学生中选拔22

名足球运动员组建校足球队，这22

名运动员的年龄（单位：岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（）．年龄/岁12131415人数71032

A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁B解析：该足球队队员的平均年龄是（岁）．年龄/岁12131415人数71032

例2为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐．三年后这些树的树干的周长情况如图所示．计算这批法国梧桐树树干的平均周长（结果取整数，可以使用计算器）．如何确定组中值呢？解：这批法国梧桐树树干的平均周长为（cm）．则这批法国梧桐树树干的平均周长约为64

cm．第1

步，算：计算每个小组的组中值．

第2

步，求：求出每一组的频数．

第3

步，答：利用加权