江苏省宿迁市2021-2023年中考数学试题分类汇编：填空题知识点分类（含答案）

江苏省宿迁市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题

知识点分类

一.科学记数法一表示较大的数（共3小题）

1.（2023•宿迁）港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，全长55000米.将数字55000

用科学记数法表示是.

2.（2022•宿迁）2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度例行发布会上表示，

到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%,其中修复红树林146200亩，请将

146200用科学记数法表示是.

3.（2021•宿迁）2021年4月，白鹤滩水电站正式开始蓄水，首批机组投产发电开始了全国

冲刺，该电站建成后，将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化

碳排放51600000吨，减碳成效显著，对促进我市实现碳中和目标具有重要作用，51600000

用科学记数法表示为.

二.算术平方根（共1小题）

4.（2023•宿迁）计算：«=.

三.估算无理数的大小（共1小题）

5.（2022•宿迁）满足/五2k的最大整数k是.

四.规律型：数字的变化类（共1小题）

6.（2022•宿迁）按规律排列的单项式x,-x3,x5,-x7,x3…，则第20个单项式是

五.整式的混合运算一化简求值（共1小题）

7.（2023•宿迁）若实数m满足（m-2023）2+（2024-m）2=2025,则（m-2023）（2024

-m）=.

六.因式分解矍公因式法（共1小题）

8.（2023•宿迁）分解因式：x2-2x=.

七.提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）

9.（2022•宿迁）分解因式：3x2-12=.

10.（2022•辽宁）分解因式：ax2-a=.

A.二次根式有意义的条件（共1小题）

11.（2021•宿迁）若代数式仃历有意义，则x的取值范围是.

九.•元二次方程的解（共1小题）

12.（2021•宿迁）若关于x的一元二次方程x2+ax-6=0的一个根是3,则a

-十.根的判别式（共1小题）

13.（2022•宿迁）若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有实数根，则实数k的取值范围

是.

一十一.解分式方程（共1小题）

14.（2021•宿迁）方程一一4^一=1的解是

X2-4x-2

一十二.一元一次不等式的整数解（共1小题）

15.（2023•宿迁）不等式x-2W1的最大整数解是

一十三.一次函数的性质（共1小题）

16.（2022•宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增

大而减小”；乙：“函数图象经过点（0,2）”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数,

其表达式是.

-十四.反比例函数系数k的几何意义（共1小题）

17.（2021•宿迁）如图，点A、B在反比例函数y=K（x>0）的图象上，延长AB交x轴于

X

C点，若AA0C的面积是12,且点B是AC的中点，则k=.

一十五.勾股定理的应用（共1小题）

18.（2021•宿迁）《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水

一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是

边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果

把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的C'处（如

图），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是尺.

-十六.多边形内角与外角（共1小题）

19.（2023•宿迁）七边形的内角和是度.

一十七.矩形的性质（共1小题）

20.（2022•宿迁）如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点M、N分别是边AD、BC的

中点，某一时刻，动点E从点M出发，沿MA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀

速运动；同时，动点F从点N出发，沿NC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速

运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接EF,过点B作EF的垂线,

垂足为H.在这一运动过程中，点H所经过的路径长是.

一十八.圆周角定理（共1小题）

21.（2021•宿迁）如图，在RtZiABC中，ZABC=90°,ZA=32°,点B、C在。0上,

边AB、AC分别交。0于D、E两点，点B是而的中点，则NABE=.

一十九.正多边形和圆（共1小题）

22.（2022•宿迁）如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6,点M在边AF上，且AM=2.若

经过点M的直线1将正六边形面积平分，则直线1被正六边形所截的线段长

是

AM

）E

CD

二十.圆锥的计算（共3小题）

23.（2023•宿迁）若圆锥的底面半径为2cm,侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则

这个圆锥的母线长是cm.

24.（2022•宿迁）用半径为6cm,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个

圆锥的底面圆的半径是cm.

25.（2021•宿迁）已知圆锥的底面圆半径为4,侧面展开图扇形的圆心角为120°,则它的

侧面展开图面积为.

二十一.关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）

26.（2023•宿迁）平面直角坐标系中，点A（2,3）关于x轴的对称的点的坐标

是.

二十二.坐标与图形变化参转（共1小题）

27.（2023•宿迁）如图，ZkABC是正三角形，点A在第一象限，点B（0,0）、C（1,

0）.将线段CA绕点C按顺时针方向旋转120°至CP-将线段BP】绕点B按顺时针方

向旋转120°至BP2;将线段AP2绕点A按顺时针方向旋转120°至AP3；将线段CP3绕

点C按顺时针方向旋转120°至CP4;…以此类推，则点P99的坐标

是

二十三.平行线分线段成比例（共1小题）

28.（2021•宿迁）如图，在4ABC中，AB=4,BC=5,点D、E分别在BC、AC上，CD=

2BD,CE=2AE,BE交AD于点F,则△AFE面积的最大值

是

二十四.解直角三角形（共1小题）

29.（2023•宿迁）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为

二十五.众数（共1小题）

30.（2022•宿迁）已知一组数据：4,5,5,6,5,4,7,8,则这组数据的众数

是

江苏省宿迁市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题

知识点分类

参考答案与试题解析

一.科学记数法一表示较大的数（共3小题）

1.（2023•宿迁）港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，全长55000米.将数字55000

用科学记数法表示是5.5X104.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：数字55000用科学记数法表示为5.5X104.

故答案为:5.5X104.

2.（2022•宿迁）2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度例行发布会上表示，

到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%,其中修复红树林146200亩，请将

146200用科学记数法表示是1.462义105.

【答案】1.462X105.

【解答】解：146200用科学记数法表示是1.462X105,

故答案为：1.462X105.

3.（2021•宿迁）2021年4月，白鹤滩水电站正式开始蓄水，首批机组投产发电开始了全国

冲刺，该电站建成后，将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化

碳排放51600000吨，减碳成效显著，对促进我市实现碳中和目标具有重要作用，51600000

用科学记数法表示为5.1科107.

【答案】5.16X107.

【解答】解：51600000=5.16X107.

故答案为：5.16X107.

二.算术平方根（共1小题）

4.（2023•宿迁）计算：«=2.

【答案】2.

【解答】解：V22=4,

•••4的算术平方根是2,即«=2.

故答案为：2.

三.估算无理数的大小(共1小题)

5.(2022•宿迁)满足的最大整数k是3.

【答案】3.

【解答】解：且kWjH，

最大整数k是3.

故答案为：3.

四.规律型：数字的变化类(共1小题)

6.(2022•宿迁)按规律排列的单项式x,-x3,x5,-x7,x9,…，则第20个单项式是L

x39.

【答案】739.

【解答】解：根据前几项可以得出规律，奇数项为正，偶数项为负，第n项的数为(-

1)n+lXx2nT,

则第20个单项式是(-1)21Xx39=-X39,

故答案为：-X39.

五.整式的混合运算一化简求值(共1小题)

7.(2023•宿迁)若实数m满足(m-2023)2+(2024-m)2=2025,则(m-2023)(2024

-m)=-1012.

【答案】-1012.

【解答】解：(m-2023)2+(2024-m)2=2025,

[(m-2023)+(2024-m)]2-2(m-2023)(2024-m)=2025,

1-2(m-2023)(2024-m)=2025,

1-2025=2(m-2023)(2024-m),

(m-2023)(2024-m)=-1012,

故答案为：-1012.

六.因式分解矍公因式法(共1小题)

8.(2023•宿迁)分解因式：x2-2x=x(x-2).

【答案】x(x-2).

【解答】解：x2-2x=x(x-2).

故答案为：x(x-2).

七.提公因式法与公式法的综合运用(共2小题)

9.(2022•宿迁)分解因式：3x2-12=3(x-2)(x+2).

【答案】3(x+2)(x-2).

【解答】解：原式=3(X2-4)

=3(x+2)(x-2).

故答案为：3(x+2)(x-2).

10.(2022•辽宁)分解因式：ax2-a=a(x+1)(x-1).

【答案】a(x+1)(x-1).

【解答】解：ax2-a,

=a(x2-1),

=a(x+1)(x-1).

A.二次根式有意义的条件(共1小题)

11.(2021•宿迁)若代数式4^5有意义，则x的取值范围是xN-2.

【答案】X2-2.

【解答】解：由题意得：

x+220,

解得x2-2,

所以X的取值范围是X2-2.

故答案为：x2-2.

九.一元二次方程的解(共1小题)

12.(2021•宿迁)若关于x的一元二次方程x2+ax-6=0的一个根是3,则a=-1.

【答案】-L

【解答】解：把x=3代入方程x2+ax-6=0得9+3a-6=0,解得a=-l.

故答案为-L

一十•根的判别式(共1小题)

13.(2022•宿迁)若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有实数根，则实数k的取值范围是

kWl.

【答案】kWl.

【解答】解：•；△=(-2)2-4X1Xk

=4-4k.

又•.•关于X的一元二次方程x2-2x+k=0有实数根，

.*.4-4k20.

，kWl.

故答案为：kWl.

一十一.解分式方程（共1小题）

14.（2021•宿迁）方程?+X=1的解是x=-3.

X2-4X-2

【答案】X=-3.

［解答］解：*+x1,

X2-4X-2

-------------+_=1,

（x+2）（x-2）x-2

方程两边都乘（x+2）（x-2）,得2+x（x+2）=（x+2）（x-2）,

解得：x=-3,

检验：当x=-3时，（x+2）（x-2）#0,

所以x=-3是原方程的解，

即原分式方程的解是x=-3,

故答案为：x=-3.

一十二.一元一次不等式的整数解（共1小题）

15.（2023•宿迁）不等式x-2W1的最大整数解是3.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：移项，得：xWl+2,

合并同类项，得：xW3,

则不等式的最大整数解为3；

故答案为：3.

一十三.一次函数的性质（共1小题）

16.（2022•宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增

大而减小”；乙：“函数图象经过点（0,2）”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数,

其表达式是y=-x+2（答案不唯一）.

【答案】y=-x+2（答案不唯一）.

【解答】解：•..函数值y随自变量x增大而减小，且该函数图象经过点（0,2）,

该函数为一次函数.

设一次函数的表达式为y=kx+b（kWO）,则k<0,b=2.

取k=-1,此时一-次函数的表达式为y=-x+2.

故答案为：y=-x+2（答案不唯一）.

一十四.反比例函数系数k的几何意义（共1小题）

17.（2021•宿迁）如图，点A、B在反比例函数y=K（x>0）的图象上，延长AB交x轴于

X

C点，若AAOC的面积是12,且点B是AC的中点，则k=8.

【答案】8.

【解答】解：作AM±0C,BN±0C,

设0M=a,

二•点A在反比例函数y=K,

x

AAM=K,

a

VB是AC的中点，

AAB=BC,

VAM±0C，BN±0C，

ABN〃AM,

.NCBC4BNBC1

MNABAHAC2

ANM=NC,BN=-L.i»=JL

2M2a

•・•点B在反比例函数丫=竺

AON=2a,

又=a,

/.OM=MN=NC=a,

0C=3a,

.,.SAA0C=A«OC-AM=_lx3axK=Sk=12,

22a2

解得k=8；

一十五.勾股定理的应用（共1小题）

18.（2021•宿迁）《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水

一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是

边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果

把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的C'处（如

图），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是12尺.

【答案】12.

【解答】解：依题意画出图形,

设芦苇长AC=AC'=x尺,

则水深AB=（x-1）尺，

VC'E=10尺,

：.C'B=5尺,

在RtZkAC，B中，

52+（x-1）2=x2,

解得x=13,

即芦苇长13尺，水深为12尺，

故答案为：12.

一十六.多边形内角与外角（共1小题）

19.（2023•宿迁）七边形的内角和是900度.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（7-2）780=900度，则七边形的内角和等于900度.

-十七.矩形的性质（共1小题）

20.（2022•宿迁）如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点M、N分别是边AD、BC的

中点，某一时刻，动点E从点M出发，沿MA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀

速运动；同时，动点F从点N出发，沿NC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速

运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接EF,过点B作EF的垂线,

垂足为H.在这一运动过程中，点H所经过的路径长是一4'J.

【解答】解：如图1中，连接MN交EF于点P,连接BP.

图1

:四边形ABCD是矩形，AM=MD,BN=CN,

一・四边形ABNM是矩形，

Z.MN=AB=6,

VEM〃NF，

：.AEPMs/^FPN,

・PM=EM=2t=2

**PNNFt'

APN=2,PM=4,

VBN=4,

•*-BP=VPN2+BN2=V22+42=2遥>

VBH±EF,

：.ZBHP=90°,

.•.点H在BP为直径的。0上运动，

当点E与A重合时，如图2中，连接OH,0N.点H的运动轨迹是辅.

此时AM=4,NF=2,

ABF=AB=6,

,/ZABF=90°,BH±AF,

ABH平分NABF,

ZHBN=45°,

ZHON=2ZHBN=90°,

点H的运动轨迹的长=9°、X』号=乂£ji.

1802

故答案为：返兀

2

一^h八.圆周角定理（共1小题）

21.（2021•宿迁）如图，在RtZ\ABC中，ZABC=90°,ZA=32°,点B、C在。0上,

边AB、AC分别交。0于D、E两点，点B是而的中点，则/ABE=13°.

B

D,

【答案】13。.

【解答】解：如图，连接DC,

ZDBC=90°,

ADC是。0的直径,

二点B是CE的中点,

二/BCD=ZBDC=45°,

在RtZkABC中，ZABC=90°,ZA=32°,

：.ZACB=90°-32°=58°,

AZACD=ZACB-ZBCD=58°-45°=13°=ZABE,

一十九.正多边形和圆（共1小题）

22.（2022•宿迁）如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6,点M在边AF上，且AM=2.若

经过点M的直线1将正六边形面积平分，则直线1被正六边形所截的线段长是

【答案】477.

【解答】解：如图，设正六边形ABCDEF的中心为0,过点M、0作直线1交CD于点

N,则直线1将正六边形的面积平分，直线1被正六边形所截的线段长是MN,连接0F,

过点M作MH±0F于点H,连接OA，

,六边形ABCDEF是正六边形，AB=6,中心为0,

AAF=AB=6,ZAFO=-lzAFE=■!><.（6-2）X180-=60°,M0=0N,

226

VOA=OF,

「•△OAF是等边三角形，

AOA=0F=AF=6,

VAM=2,

AMF=AF-AM=6-2=4,

VMH±OF,

ZFMH=90°-60°=30°,

2222=2

AFH=-1MF=-1X4=2,MH=VMF-FH=V4-2VS'

AOH=0F-FH=6-2=4,

A0M=7MH2-H3H2=V（2V3）2+42=.

ANO=0M=2>/7，

Z.MN=N0+OM=24+2V7=44,

解法二：利用对称性，DN=AM=2,由M向下作垂线，利用勾股定理求解，可得结

论.

故答案为：477.

二十.圆锥的计算（共3小题）

23.（2023•宿迁）若圆锥的底面半径为2cm,侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则

这个圆锥的母线长是6cm.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：设圆锥的母线长为xcm,

根据题意得120•兀，x=21t.2,

180

解得x=6,

即圆锥的母线长为6cm.

故答案为6.

24.（2022•宿迁）用半径为6cm,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个

圆锥的底面圆的半径是2cm.

【答案】2.

【解答】解：设这个圆锥的底面圆的半径为rem,

由题意得：2迎=12°x兀X6,

180

解得：r=2,

这个圆锥的底面圆的半径为2cm,

故答案为：2.

25.（2021•宿迁）已知圆锥的底面圆半径为4,侧面展开图扇形的圆心角为120°,则它的

侧面展开图面积为48Ji.

【答案】48n.

【解答】解：设圆锥的母线长为R,

•..圆锥的底面圆半径为4,

圆锥的底面周长为8%即侧面展开图扇形的弧长为8%

.120KXR_„

••---------------------------------OJl,

180

解得：R=12,

圆锥的侧面展开图面积=12°.X12?=48%

360

故答案为：48兀

二十一.关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）

26.（2023•宿迁）平面直角坐标系中，点A（2,3）关于x轴的对称的点的坐标是（2,-

3）.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：点A（2,3）关于x轴的对称点的坐标是（2,-3）,

故答案为（2,-3）.

二十二.坐标与图形变化-旋转(共1小题)

27.(2023•宿迁)如图，4ABC是正三角形，点A在第一象限，点B(0,0)、C(1,

0).将线段CA绕点C按顺时针方向旋转120°至CPj将线段BP】绕点B按顺时针方

向旋转120°至BP2;将线段AP2绕点A按顺时针方向旋转120°至AP3；将线段CP3绕

点C按顺时针方向旋转120°至CP4;…以此类推，则点P99的坐标是

(-49,50V3).

【答案】(-49,50百).

【解答】解：如图，画出前4次旋转后点P的位置,

由图象可得，点在x轴正半轴上，

旋转3次为一个循环，

7994-3=33,

・••点P99在射线CA延长线上，点PI。。在x轴正半轴上,

VC(1,0),AABC是正三角形，

，由旋转的性质可得，AC=CPi=l,

「•BP]=0C+CP]=2,

AP1(2,0),

.*.BP2=BP1=2,

.\AP3=AP2=OP2+A0=3,

.\CP4=CP3=CA+AP3=3+1=4,

.\BP4=BC+CP