安徽省2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷版）

安徽省2023-2024学年度七年级阶段诊断

数学

A上册全部＜

说明：共八大题，23小题，满分150分，答题时间120分钟.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个

选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1

1.2024的绝对值是（）

A.-2024B.2024C.-----D.---

20242024

2.单项式2x?y3的次数是（）

A.2B.3C.5D.6

3.下列调查中，适合采用全面调查的是（

A.了解一批灯泡使用寿命B.旅客上飞机前的安检

C.调查长江水质情况D.了解居民对废旧电池的处理方式

4.截至2023年10月28日，黄山风景区2023年游客接待量突破400万人次，400万用科学记数法表示为

()

A.4xl02B.4xl06C.0.4xlO3D.0.4xl07

5.下列式子变形正确的是（）

A.-（a-/?）=—a—bB.5a2-5a-5a

C.4a2+7〃=11〃D.3a2+4«2=7«4

6.为了解学生的视力情况，某校准备抽取100名学生进行视力检查，在这个问题中，100是（）

A.个体B.总体C.样本D.样本容量

7.下列方程属于一元一次方程的是（）

x-y=0

A.x+y=0B.2x-l=0C.<D.x2-x+1—0

2x+y=5

8.若N[=32°5',则它的余角是（）

A.57。55'B.58。55'C.147°55rD.148055,

9.二元一次方程3x-y=l的解可以为（

x=0X=1x=-lx=0

b=ly=2y=2

10.如图，C为线段AB的中点，。为线段8C的中点，E为线段AD的中点，若A5=10,则EC=

（）.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

2

11.比较大小：-一_.（填“>”或“<

32

12.如图，点A在点。的北偏东30°方向，点8在点O的东南方向，则NA05的度数为

西o\\—东

南B

13.某校开展义卖活动，王帅对本年级参加义卖70名同学的活动捐款情况进行了统计，若缺失部分数

据，得到了不完整的统计图如图所示，则本次活动捐款50元的同学有名.

:捐款人数

22-

20-----------------1—

18--------I-

16-1_

1叶十卜十卜十「，，,

01020304050捐款金额

14.王老师在学期期末给同学们购买了魔方和积木作为礼物，已知魔方和积木共有50个，魔方的个数比积

木的2倍少3个.设积木有x个，则魔方有个，可列方程.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

16.先化简，再求值：2（a2-3/;2）-|（9a2+6Z?2）+l,其中a=—1,b=-^.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在给出的的基础上，用尺规作=（保留作图痕迹，不写作图过程）

18.探索规律：

在数学探究课上，小明将一张面积为1的正方形纸片进行分割，如图所示:

3第I次分割H弟2次分割H第3次分割

第1次分割，将此正方形的纸片三等分，其中空白部分的面积记为加；

第2次分割，将第1次分割图中空白部分的纸片继续三等分，其中空白部分的面积记为邑；

第3次分割，将第2次分割图中空白部分的纸片继续三等分，其中空白部分的面积记为S3；

根据以上规律，完成下列问题：

（1）尝试：第4次分割后，其=

2222

（2）初步应用：根据规律，求彳+而+石+力的值.

33-3334

（3）拓展应用：利用以上规律，求一■1-^-+—---1~七■的值.

332333"

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.某工厂一车间有40名工人，其中男生人数比女生人数的2倍少5人，某月接到加工甲、乙两种零件的

工作任务，每个工人每天能加工10个甲种零件或5个乙种零件.已知，4个甲种零件和3个乙种零件可以组

装成一个丙种零件.

（1）该车间男、女生各有多少人？

（2）该车间分别安排多少工人加工甲种零件和乙种零件，能使得每天加工的甲、乙两种零件恰好能全部

组装成丙种零件？

20.某校为调研全校学生的自我保护意识，在全校学生中随机抽取了若干名学生进行测试，将所得成绩评

为优、良、中、差四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图.

根据统计图，完成下列问题：

(I)本次调研总人数为.

(2)在本次调研绘制的扇形统计图中，成绩等级为“中”所对的圆心角的度数为,补全条形统计

图.

(3)若该校共有4000名学生，则该校成绩等级为“中”的学生约有多少名？

六、(本题满分12分)

21某水果店购进一批柚子和橘子，用31元可以购进5kg柚子和3kg橘子，用12元可以购进2kg柚子和

1kg橘子.

(1)求购进的这两种水果的单价.

(2)若该水果店共购进柚子50kg,橘子80kg,柚子和橘子的售价分别为10元/kg和5元/kg,现柚子

以8折销售，橘子以7折销售，则这两种水果售完后，该水果店可获利多少元？

七、(本题满分12分)

22.李明在“玩转三角尺”活动课上，将一把三角尺的直角顶点放在直线A5上的点。处，如图1所

示.(注：ZCOD=90°)

图1图2

(1)将图1中的三角尺绕点。逆时针旋转一定角度至图2位置时，若NAOC=55°,则N3OD=

(2)将图1中的三角尺绕点。逆时针旋转180。，在旋转过程中，当=时，求此时

3

NBOD的度数.(提示：分情况讨论)

八、(本题满分14分)

23.(1)【新知理解】

如图1,点C在线段AB上，图中有3条线段，分别是AC,BC,AB,若其中任意一条线段是另一条

线段的两倍，则称点C是线段AB的“妙点”.根据上述定义，线段的三等分点这条线段的“妙

点”.(填“是”或“不是”)

AB

ACB-1——I——'_i_I——I——I——I——I——I——'——'——I——'——I_i

1-------1-----------------1-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

图1图2

(2)【新知应用】

如图2,A,3为数轴上的两点，点A对应的数为-5,点3对应的数为7,若点C在线段AB上，且点

C为线段A3的“妙点”，当点C在数轴的负半轴上时，点