2024秋七年级数学上册 第5章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程 4用去分母法解一元一次方程教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程4用去分母法解一元一次方程教案（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于北师大版2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.2节，主要是用去分母法解一元一次方程。具体内容包括：

1.掌握去分母法解一元一次方程的基本步骤和技巧。

2.能够运用去分母法解实际问题中的一元一次方程。

3.理解去分母法解方程的原理，并能解释其过程。

教学重点是让学生掌握去分母法解一元一次方程的方法，能够熟练运用该方法解方程。教学难点是让学生理解去分母法解方程的原理，并能够灵活运用。核心素养目标本节课的核心素养目标为：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析、归纳等方法，发现去分母法解一元一次方程的规律，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：培养学生运用去分母法解决实际问题中的一元一次方程，提升学生的数学建模能力。

3.直观想象：通过图形演示和实际操作，帮助学生直观理解去分母法解方程的过程，提高学生的直观想象能力。

4.数学运算：培养学生熟练运用去分母法解一元一次方程，提高学生的数学运算能力。

5.数据分析：使学生能够通过数据分析，判断方程的解的情况，提升学生的数据分析能力。重点难点及解决办法重点：掌握去分母法解一元一次方程的基本步骤和技巧，能够运用去分母法解实际问题中的一元一次方程。

难点：理解去分母法解方程的原理，并能灵活运用。

解决办法：

1.针对重点，通过具体的例题讲解和练习，让学生逐步掌握去分母法解一元一次方程的基本步骤和技巧。

2.对于难点，可以先从简单的方程开始，引导学生理解去分母法解方程的原理，然后逐渐增加难度，让学生在实践中体会和理解去分母法的应用。

3.利用多媒体辅助教学，通过图形演示和实际操作，帮助学生直观理解去分母法解方程的过程。

4.分组讨论和合作学习，让学生在讨论和合作中解决问题，提高学生的理解和运用能力。

5.给予学生充足的练习机会，通过反复练习和及时反馈，帮助学生巩固知识和提高解题能力。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等。

2.课程平台：北师大版2024秋七年级数学上册教学平台。

3.信息化资源：与本节课相关的在线教学资源，如教学视频、动画演示等。

4.教学手段：讲练结合、小组讨论、合作学习、实时反馈等。

5.教学工具：练习题、答案解析、教学PPT等。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“用去分母法解一元一次方程”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解用去分母法解一元一次方程的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“用去分母法解一元一次方程”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“用去分母法解一元一次方程”，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解用去分母法解一元一次方程的步骤和方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握用去分母法解方程的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验用去分母法解方程的实际应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解用去分母法解一元一次方程的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握用去分母法解方程的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解用去分母法解一元一次方程的知识点，掌握解方程的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“用去分母法解一元一次方程”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“用去分母法解一元一次方程”相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的用去分母法解一元一次方程的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事：介绍数学家欧拉、高斯等数学家的故事，让学生了解数学的发展历程和数学家的贡献。

-数学游戏：设计与一元一次方程相关的数学游戏，如解方程大挑战、方程猜猜看等，提高学生的学习兴趣。

-实际问题案例：提供一些实际问题案例，让学生运用所学的方程知识解决实际问题，培养学生的应用能力。

-数学竞赛：推荐学生参加一些数学竞赛，如全国中学生数学奥林匹克竞赛等，提高学生的数学水平和解题能力。

-学习网站：推荐一些与数学学科相关的学习网站，如“中国数学教育网”、“数学学科网”等，供学生自主学习和拓展。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学故事，了解数学的发展历程和数学家的贡献，培养学生的数学素养。

-引导学生参与数学游戏，通过游戏的方式巩固所学的方程知识，提高学生的学习兴趣和动力。

-提供实际问题案例，引导学生运用所学的方程知识解决实际问题，培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。

-鼓励学生参加数学竞赛，通过竞赛提高学生的数学水平和解题能力，培养学生的竞争力。

-推荐学生访问学习网站，引导学生自主学习和拓展，提高学生的学习效果和能力。课后作业1.题目：已知方程\(3x-7=2(x+3)\)，求解该方程。

答案：首先去括号，得到\(3x-7=2x+6\)。然后移项，将\(2x\)移到等式左边，得到\(3x-2x=6+7\)。合并同类项，得到\(x=13\)。

2.题目：解方程\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}=1\)。

答案：首先去分母，将方程两边同时乘以\(6\)，得到\(4x-1=6\)。然后移项，将\(-1\)移到等式右边，得到\(4x=6+1\)。合并同类项，得到\(4x=7\)。最后，将系数化为\(1\)，得到\(x=\frac{7}{4}\)。

3.题目：已知方程\(5x-2=3(x-1)\)，求解该方程。

答案：首先去括号，得到\(5x-2=3x-3\)。然后移项，将\(3x\)移到等式左边，得到\(5x-3x=-3+2\)。合并同类项，得到\(2x=-1\)。最后，将系数化为\(1\)，得到\(x=-\frac{1}{2}\)。

4.题目：解方程\(\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\)。

答案：首先去分母，将方程两边同时乘以\(12\)，得到\(9x+6=10\)。然后移项，将\(6\)移到等式右边，得到\(9x=10-6\)。合并同类项，得到\(9x=4\)。最后，将系数化为\(1\)，得到\(x=\frac{4}{9}\)。

5.题目：已知方程\(4(x-1)=3x+7\)，求解该方程。

答案：首先去括号，得到\(4x-4=3x+7\)。然后移项，将\(3x\)移到等式左边，得到\(4x-3x=7+4\)。合并同类项，得到\(x=11\)。作业布置与反馈作业布置：

1.题目：解方程\(2x+5=3(x-2)\)。要求学生先去括号，然后移项，最后求解。

2.题目：解方程\(4x-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}(x+2)\)。要求学生先去分母，然后移项，最后求解。

3.题目：解方程\(5x-1=2(x-3)+4\)。要求学生先去括号，然后移项，最后求解。

4.题目：解方程\(2(x-1)=\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\)。要求学生先去括号，然后移项，最后求解。

5.题目：解方程\(3x+2=\frac{5}{6}(x+\frac{1}{2})\)。要求学生先去分母，然后移项，最后求解。

作业反馈：

1.及时批改学生的作业，指出存在的问题，如去括号不正确、移项错误、求解错误等。

2.对于解方程的步骤，如去括号、移项、求解等，给予明确的指导和解释，帮助学生理解和掌握解方程的方法。

3.对于学生解方程的结果，进行验证和检查，确保学生的解题过程和结果是正确的。

4.对于学生解方程的方法和技巧，给予鼓励和肯定，提高学生的自信心和兴趣。

5.对于学生在解方程中遇到的问题和困难，给予及时的帮助和解答，帮助学生克服困难，提高解题能力。板书设计1.课题：用去分母法解一元一次方程

2.解方程的基本步骤：

-去分母

-移项

-合并同类项

-求解

3.去分母的方法：

-乘以适当的数，使方程中的分母消去

4.移项的原则：

-将含未知数的项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边

5.合并同类项的方法：

-将等式两边的同类项合并

6.求解的步骤：

-将未知数的系数化为1

-求出未知数的值教学反思在教授用去分母法解一元一次方程这节课中，我深刻体会到学生的学习兴趣和参与度对于教学效果的重要性。通过设计有趣的数学游戏和实际问题案例，我成功地激发了学生的学习兴趣，使他们更加主动地参与到课堂学习中。我发现，当学生对所学内容产生兴趣时，他们会更加专注地听讲、积极地思考和参与课堂活