四川绵阳南山双语学校人教版数学中考复习小练习 代数式及整式（含因式分解）

四川绵阳南山双语学校人教版数学中考复习小练习代数式及整式（含因式分解）四川绵阳南山双语学校人教版数学中考复习小练习代数式及整式（含因式分解）四川绵阳南山双语学校人教版数学中考复习小练习代数式及整式（含因式分解）四川绵阳南山双语学校人教版数学中考复习小练习-－代数式及整式（含因式分解）姓名班级得分1、苹果得单价为ａ元／千克，香蕉得单价为ｂ元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需()A、(a+ｂ）元B、(3a-2b)元C、（2a＋3b)元D、5(ａ+b)元2、为庆祝世界反法西斯战争胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为ａ元/米2得商品房价降价10％销售，降价后得销售价为(）A、a－1０%Ｂ、a·10%C、ａ（１-10%)D、a(1＋10％)３、如图①是一个长为2ｍ,宽为2ｎ（m>n)得长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样得小长方形,然后按图②那样拼成一个正方形,则中间空得部分得面积是()第3题图Ａ、２ｍnB、(ｍ＋n)２C、(m-n)２D、m2－ｎ24、将一些相同得“”按如图所示得规律依次摆放,观察每个“龟图”中得“”得个数，若第n个“龟图”中有２45个“”，则ｎ＝（)第4题图A、14B、１5C、16Ｄ、1７5、已知：一组数1，3，5,7，９，…,按此规律,则第n个数是_＿＿＿＿＿__、6、观察下列等式:2１＝2;22=4;２3＝8;２４＝16;２5＝３2；27＝128；…;通过观察,用您所发现得规律确定２201９得个位数字是_____＿__、7、如图所示，将若干个正三角形、正方形和圆形按一定规律从左向右排列,那么第2019个图形是__＿_____、第7题图8、观察下面得单项式,a,-2a2,4a3，-8a4，…,根据您所发现得规律,则第８个式子是＿______＿、9、已知ａ2+3a=1，则代数式2a２＋6a－１得值为()Ａ、0Ｂ、1C、2Ｄ、３１0、若ａ2－ab＝0(b≠０），则＝(）Ａ、0B、ｅq\f(1,2)C、0或ｅq\f(1,２）D、１或２1１、已知eq\f(1,4)m2+eq＼f(1,4）n2＝n－m－２，则eq\f(1,m)－eｑ\f(1,n）得值等于(）A、1B、0Ｃ、－１D、－eq\ｆ（1,4)12、若m２-n２＝６，且m-n＝2,则ｍ+n=________、13、已知:a+ｂ＝3,ab＝2,则(a-b)2＝＿＿_＿___＿、14、若实数ｘ满足x2－2ｅq\r(２)x－１＝0,则x2+=________、15、已知a＋b＝8,a2b２=4，则-aｂ＝＿_______、１6、已知当x=1时,２ax2＋bx得值为３，则当x＝2时,ax2＋ｂｘ得值为________、17、已知＋eq＼f(１,2ｂ）=3，则代数式得值为_____＿＿_、18、若实数x满足x２－2x-１=0,则2x3－7x2＋4x-2０19=____＿__＿、19、计算(－x3y）2得结果是()A、－x5ｙB、x６ｙＣ、－x3y2D、x6ｙ220、计算3ａ2-a２得结果是(）Ａ、4ａ2B、３ａ２C、2a2D、3２1、您认为下列各式正确得是()Ａ、a２＝(﹣a)2B、ａ３=(﹣a)3C、﹣a２＝|﹣ａ２|D、a３＝|a3｜２2、下列计算正确得是()A、a8÷a4=a2B、(2a2）3=6a6Ｃ、3a3-2a2=aD、3a(１-ａ)＝3ａ-3a22３、下列运算正确得是(）A、|eｑ＼r(2)-1|＝eq＼r(2)-1Ｂ、x3·x２=x６Ｃ、x２+x2＝x4D、(3x２）２＝６x４24、下列计算正确得是()A、x2＋=ｘ７B、x５－ｘ2=3xC、x2·x５=ｘ１０D、x5÷x２＝x３25、下列运算结果正确得是()Ａ、eq\ｒ(８)－ｅq\r(１８）=﹣eq\ｒ（２)B、（-０、1)－2=0、0１C、(eｑ\f(2a,b))２÷eq\ｆ(ｂ,2ａ)＝eq\f(2ａ,b)D、（－m）３·m2＝－m6２6、下列计算正确得是(）A、2a＋３b=５abＢ、(﹣２ａ2b)３＝﹣6a6b3C、eq\r(8）+eｑ＼r(2）=3eq\r(2)D、(ａ+b)2＝a２+b２２７、下列等式一定成立得是（)A、a２×a5=a１0B、ｅｑ＼ｒ(a+b)＝eｑ\r(ａ)+eｑ＼r（ｂ)C、(﹣a3)4=a12D、＝ａ２8、下列运算正确得是（)A、(-ab2）3÷(ab2)２＝-ａｂ2B、３a+2a＝5a2C、（２a＋b)(２a－ｂ)＝２a2－b2D、(2ａ＋b)２＝4a2+b22９、下列计算正确得是()A、3x2y＋５xy＝8x３y２B、（ｘ＋y)2=x2+y2C、(-2x)2÷x＝4ｘＤ、eq＼ｆ（ｙ,x-y）＋ｅq\f(x,y－x）=１3０、计算（ｘ＋3)（x-3)=＿_＿_＿___、3１、计算:（－a２ｂ）２·a=＿_＿＿___＿、32、计算:a(a２÷ａ)-a2＝________、33、如果x2+mx+１=(x＋n）2,且m>０，则n得值是_____＿__、34、下列多项式能因式分解得是()A、x２＋ｙ２B、－x２－y2C、－x2＋2xｙ－y2D、x2-xy＋ｙ235、分解因式:x2-5ｘ＝____＿_＿＿、３6、分解因式:ｍ２－9=＿__＿＿__＿____＿_、37、分解因式:x2-4（x-1)＝＿_＿_＿＿＿_、38、因式分解：8a2-２＝_____＿_＿、39、在实数范围内因式分解:x2ｙ-3y=＿__＿__＿＿、40、因式分解：2mｘ2+4mｘy+2my2=＿＿＿_____、41、多项式ａx２－a与多项式－２x+１得公因式是___＿____、4２、已知(2x-21)(3x-7）-（3x－7)（ｘ-13)可分解因式为(3x+a)（x+b),其中ａ、b均为整数,则a＋3b=_____＿＿_，ab=_____＿＿＿、43、已知实数x、y、m满足eq＼ｒ(x+2)+|3x＋y＋m|=0,且y为负数，则m得取值范围是()A、m>6B、m＜6Ｃ、ｍ＞－6D、m＜－644、若+ｂ2-4ｂ＋４＝0,则ab得值等于()A、－2Ｂ、0Ｃ、1D、245、若＋|２a-ｂ+１|=０,则(b-ａ)2019=()A、﹣１B、1C、５２019D、﹣5２01９46、在数轴上表示实数a得点如图所示,化简+|a－２|得结果为__＿_＿＿＿_、第46题图４７、若y＝+＋2,则xｙ＝_____＿_＿、48、若实数x、y满足（2x+３）2+|９－４y|＝0,则ｘy得立方根为＿_______、49、已知:(a+6）2＋=0，则2b2－４b－ａ得值为_＿_____＿、答案1、C【解析】根据单价×数量＝金额,分别表示出苹果与香蕉得金额,再相加即可、即共需(２a＋3ｂ)元、2、C【解析】设原价为单位“1”,降价10％后为(1－１0%),而单位“1”得销售价为ａ元/米2，即可得出降价后得销售价为ａ（1－1０%）元/米2、3、Ｃ【解析】由拼图可知,中间空白部分得面积是(ｍ＋n）２-4mn＝(m－ｎ)２、4、Ｃ【解析】图序图中圈得个数an圈得个数与图序得关系①５5+1×０＝５+1×（1-1)②7５＋2×1＝5＋２×(2－１)③１１5＋3×２=5＋３×(3-１)④１7５+4×3=５＋４×（4-１)………２455＋n(n－1）由表知，这组图得变化规律为5+ｎ(ｎ-1),∵第n个图有24５个“”,∴5+ｎ(ｎ－１)=245，解得n＝1６或n=-１5(舍去),故ｎ＝16、5、２n-1【解析】第一个数为１，即２×１-1；第二个数为3，即2×2－1;第三个数为5，即2×3-1;第四个数为7,即2×4-1，…,因此第ｎ个数为2n－1、６、2【解析】从前面7个式子可看出规律为:每４个式子循环一次,个位数字分别是2、4、8、6、因为2０１9÷４＝503……1,所以22０1９得个位数字是2、７、正方形【解析】通过观察可以发现，除去前面两个正三角形，后面得所有图形以6个图形(3个正方形＋１个三角形+２个圆)为结构单元进行周期循环，因此，（201９－2）÷6＝3３5……２，所以第２019个图形是这6个图形组成得单位结构中得第2个，即正方形、8、－１2８a８【解析】第１个式子：a＝（－2)０a1;第２个式子：-２a2=(－２)１a２;第３个式子：4a３=(-２）2a3；第４个式子：－８a4=（－２)3a4；观察系数可得，第ｎ个式子得系数为(－2）n－１，观察字母及字母指数可得，字母保持不变,指数与式子序号相同,综上可得,第n个式子为(－2)n－1an，所以第8个式子为（－2)８－1ａ8=-1２8a8、9、B【解析】∵a2+3a=1,∴2a2+6a－1=2(a2+3a)－１=２×1－1＝１、1０、C【解析】对于已知等式ａ2-ab=0(ｂ≠0)，当a＝０时,等式仍然成立,此时=0;当ａ≠0时,对于已知等式两边同时除以a2后得到1-eq＼f(b,a)＝0，即eｑ\f(b，a)=１,则＝==eｑ\f(1,1＋1)=eq＼f(1,2），故答案为0或eq\f(1，2）、11、C【解析】eｑ\f(1,４)ｍ2＋eq\ｆ（1,４）ｎ2＝ｎ-m-2，整理得eq\f(１,4)m２+ｍ+１+eq\ｆ(1,4）ｎ２-n＋１=0,∴(ｅq\f(1，２)m＋1)2＋（eq\f(1,２)n-1)2＝0,∴eq\ｆ(1,2)ｍ+1=0,eq＼f(1,2）ｎ-１＝0，解得m＝-2,n＝2,∴＝eq\f(n－m,mn)=eq\f(2-（－2),(-２）×2)=-１、１2、３【解析】由ｍ2－n2＝６可得(m+ｎ)（m-ｎ)＝6,将m-n＝２代入(ｍ+n)(ｍ-n）=６中,可得m+n=3、13、1【解析】（ａ-b)2＝(a+ｂ)２-4ａb=32－２×4＝１、14、10【解析】已知实数ｘ满足x2-2eq\r(2）x－1＝0，所以x≠0，则=０，得出x--２eｑ\r(2)=0，所以x－=２eq\r（2)，两边平方得x２-2+＝(2eq\r(2))2,所以x2＋=2＋８＝10、15、28或３6【解析】因为a+ｂ=８,a2b２=４,所以ab＝±2,原式＝－ａｂ=eq\f(82,2)-２ab,将aｂ=±2代入得,原式=２8或36、1６、６【解析】由已知条件知，当x＝１时,2ａ＋b=3；当ｘ＝２时,ａx２+bx＝４a+2b=2(２a＋b）＝2×3=6、1７、﹣eq\f（1，2)【解析】由已知条件可得=3，即a+2b=6ab,原式=＝=＝﹣eq\ｆ（1,2)、18、﹣2020【解析】由已知ｘ２－2x-1＝0可得x2=2x+1,x≠0，则有2x３=４x2＋2x，将此式代入2x3-7x2+4x-２０19中,整理得－3x2＋6x－２0１９=﹣3（x２－２x)-２０1９=﹣3×1－2019＝﹣202０、19、Ｄ20、Ｃ【解析】由法则可知,把同类项得系数相减,字母和指数不变，所以3a2－a2=(3-1)a2=2a2、2１、A【解析】选项逐项分析正误A对于任意实数都有a２＝(-a)2√B当ａ＞0时,a3>0,(-a）３<0,∴a3≠（-a)3,同理ａ＜０时两者也不相等×C对于任意实数-a２≤0，|-a2｜≥0,所以两者不相等×D当a≥0时a3≥0，当a<0时，ａ3<0,而|ａ3|≥０，所以两者不相等×22、D【解析】选项逐项分析正误Aa8÷ａ4＝ａ4≠a2×B(２ａ2)3＝23（a2)3=8a６≠6ａ6×C3a3与-2ａ2不是同类项，不能合并×Ｄ３a（1-a)=3ａ－3a2√23、A【解析】选项逐项分析正误A∵eq\r(2)-1＞０，∴|eq\r（２)-1|=eq＼r(2）－1√Bx3·ｘ２=x3+2＝x５≠ｘ6×Cｘ２+x２＝（1+1)ｘ2=２ｘ2≠x４×Ｄ(3ｘ2）２=32×(x2)2＝９x2×2=９ｘ4≠6x4×２４、D【解析】选项逐项分析正误Ax２与ｘ５不是同类项，不能合并×Bx2与ｘ５不是同类项，不能合并×Cｘ2·x5＝x２+５＝x7≠x10×Dx5÷x2＝x5-２=x3√25、Ａ【解析】选项逐项分析正误Aeq\r(8)－eq\ｒ(18）＝２eｑ\r(2)－3ｅq\ｒ(2)＝(2-3)eq\r(2)=-ｅq\ｒ(2)√B(－0、1）-2＝eq\f(1,(-0、1）2)＝eq\f（1,0、01)＝1０0≠0、0１×C(eq\f（2a,b）)2÷ｅq\ｆ（b,2a)=eｑ\f(4ａ２,b２)·ｅq＼ｆ(2ａ，b)=eq\f(８a3,b3)≠eｑ\f(２a,b)×D（－m)3·m2＝－m3·ｍ2=－m3+2=－m5≠-ｍ6×26、Ｃ【解析】选项逐项分析正误A2ａ和3b不是同类项,不能合并×B原式=(-2)3ａ2×3ｂ3=-8a６b3≠-6a６ｂ3×Ceｑ\r(8)+eｑ＼ｒ（２）=2eｑ\r(2)+eｑ\r(２)＝3eｑ\ｒ(２)√D(a+b）2＝a2＋2ab+ｂ2≠a2+b2×27、C【解析】选项逐项分析正误Aa２×a5＝ａ2+5=ａ7≠a10×B当a＜0,b<0,此时根号无意义,式子不成立×C(-a3)4＝（-１)４×a3×4=a12√D当a＜０时，式子不成立×28、Ａ【解析】选项逐项分析正误A原式＝-a3－2b2×3-2×2＝－ab2√Ｂ原式＝5a≠5a2×Ｃ原式＝（２a)2-b２＝4a2-ｂ２≠2a2-b2×D原式＝（2a)２+４ａb+b2=４a2+４ab＋b2≠4ａ２+b２×29、C【解析】选项逐项分析正误A两个单项式不是同类项，不能合并×Ｂ(x+y)2＝ｘ2＋2ｘy+y２≠x2＋y2×C(－2x)2÷x＝４ｘ2÷x＝4x√Ｄeq\f（y,x－y)＋eq\f(ｘ,y-ｘ）＝eq\f（y,x-y）－eq\ｆ(x,x-y)=-1≠１×3０、x2－９３1、a５b2３2、0【解析】原式=a·a２－1-ａ2=a2-a２＝０、3３、1【解析】根据已知,得(x＋n)2=x2＋２nx＋ｎ2=ｘ2+mx＋1，2n＝m,ｎ2=1,∴n＝±1,又∵m>0，∴n=１、34、Ｃ【解析】选项逐项分析正误Aｘ2＋y2是最简式，无法再分解因式×Ｂ－ｘ2－y2是最简式，无法再分解因式×C－x2+２xy-y2