2023-2024学年8上数学期末考点（北师大版）考点串讲03 位置与坐标和一次函数【8大考点】

第02讲位置坐标和一次函数目录思维导图知识大全考点精析思维导图确定平面内点的位置k①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读点与描点象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标关于x、y轴对称坐标系的应用画两条数轴思维导图丰富的现实背景函数一次函数函数表达式图象函数表达式的确定图象的应用知识大全位置与坐标知识大全一次函数的图象与性质函数字母取值（k>0）图象经过的象限函数性质y＝kx+b(k≠0)b>0y随x增大而增大b=0b<0一、三、四象限

一、二、三象限

一、三象限

知识大全函数字母取值（k<0

）图象经过的象限函数性质y＝kx+b(k≠0)b>0________y随x增大而减小b＝0________b<0________一、二、四象限

二、四象限

二、三、四象限

一、二、四象限

二、四象限

一次函数的图象与性质考点一：坐标问题【典例讲解】（2023上·江苏扬州·八年级统考期末）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为若小丽的位为以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（

）.A(1,3) B(3,4) C(2,2) D(2,4)考点一：坐标问题【答案】C【分析】直接利用有序数对表示出与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位位置，即可得出答案．【详解】解：如图所示：与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(2,2)或者（4，2）

考点一：坐标问题【变式训练1】（2023上·安徽芜湖·八年级统考期末）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B,C所在直线为x轴，队形的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，若飞机的坐标为（-40，-a）,则飞机E的坐标为（）

ACDB．考点一：坐标问题

考点一：坐标问题3．（2023下·四川·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则x的取值范围为（）考点一：坐标问题

考点二：坐标的简单应用【典例讲解】考点二：坐标的简单应用考点二：坐标的简单应用【变式训练1】（2021上·山东济宁·统考期末）如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）A．南偏东65°的方向上，相距4kmB．南偏东55°的方向上，相距4kmC．北偏东55°的方向上，相距4kmD．北偏东65°的方向上，相距4km考点二：坐标的简单应用【答案】A【分析】直接利用方向角的定义得出∠2的度数，进而确定超市（记作C）与蕾蕾家的位置关系．【详解】解：如图所示：由题意可得：∠1=25°，∠ABC=90°，BC=AB=4km，则∠2=65°，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东65°的方向上，相距4km．故选：A．考点二：坐标的简单应用【变式训练2】考点二：坐标的简单应用考点三：正比例函数的图像和性质【典例讲解】考点三：正比例函数的图像和性质【变式训练1】考点三：正比例函数的图像和性质考点三：正比例函数的图像和性质【变式训练2】考点三：正比例函数的图像和性质考点三：正比例函数的图像和性质考点四：一次函数的图像和性质【典例讲解】考点四：一次函数的图像和性质考点四：一次函数的图像和性质【变式训练1】考点四：一次函数的图像和性质考点四：一次函数的图像和性质【变式训练2】考点四：一次函数的图像和性质考点五：一次函数和一元一次方程【典例讲解】考点五：一次函数和一元一次方程【答案】C【分析】根据题意，可知当x＝﹣3时，y＝kx+b＝2，根据图象即可求解．【详解】解：根据题意，可知当x＝﹣3时，y＝kx+b＝2，∴关于x的方程kx+b＝2的解是x＝﹣3．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程，结合图象解方程是解题的关键．考点五：一次函数和一元一次方程【变式训练1】考点五：一次函数和一元一次方程考点五：一次函数和一元一次方程【变式训练2】考点五：一次函数和一元一次方程考点六：一次函数和一元一次不等式【典例讲解】考点六：一次函数和一元一次不等式考点六：一次函数和一元一次不等式【变式训练1】考点六：一次函数和一元一次不等式考点六：一次函数和一元一次不等式【变式训练2】考点六：一次函数和一元一次不等式考点七：一次函数和二元一次方程组【典例讲解】考点七：一次函数和二元一次方程组考点七：一次函数和二元一次方程组【变式训练1】考点七：一次函数和二元一次方程组考点七：一次函数和二元一次方程组【变式训练2】考点七：一