青岛版2024年七年级数学下册期末检测题+答案2

七年级下学期期末检测题

一、选择题:

1、下列因式分解正确的是()

A.p~—4=(p+4)(p—4)B.+2a+1=a(a+2)+1

C.—+3x=—x(x+3)D.x?+2x+1=(x+1)~

2、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如，根据图左，我们

可以得到两数和的平方公式：(。+»2=/+2仍+尸.你根据图右能得到的数学

公式是()

A.(a+b)(a—b)=储—段B.(a—Z?)2=—2ab+b"

C.a(a+b)-a2+abD.a(a-b)-a1-ab

A.Z3=Z4B.Z1=Z5

C.Zl+Z4=180°D.Z3=Z5

4、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第

三边的是()

A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm

5、如果a>b,那么下列结论一定正确的是()

A.a-3<b-3B.3-a<3-b

C.ac2>bc2D.a2>b2

6、如图，直角4ADB中，ZD=90°,C为AD上一点，且NACB的度数为（5x

—10）。，则x的值可能是（）

A.10B.20

C.30D.40

7、玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具

零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60

天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天乙种玩具零件y天，则有

（）

x+y=60Ix+y=60

B.<

[24x=12y12x=24y

x+y=60x+y=60

2x24x=12y24x=2xl2j

8、如图，AB〃CD,NBAC与NDCA的平分线相交于点G,GELAC于点E,

F为AC上的一点，且FA=FG=FC,GHLCD于H.下列说法：

®AG±CG；②NBAG=NCGE；③S^AFG=SACFG；

④若NEGH：ZECH=2：7,则NEGF=50°.

其中正确的有（）

B.②③④

C.①③④D.①②④

二、填空题:

9、将方程2x-3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.

10、用不等式表示“a与5的差不是正数”:

11、如图，将AABC沿CB边向右平移得到ADFE,DE交AB于点G,已知NA：

ZC：ZABC=1：2：3,AB=9cm,BF=5cm,AG=5cm,则图中阴影部分的

面积为cm2.

12、观察下列有•那律的点的坐标:

4

Ai(1,1),A(2,-4),A3(3,4),A(4,-2),As(5,7),A(6,

2463

A7(7,10),As(8,-1)

依此规律，Au的坐标为A12的坐标为.

三、解答题：

x-y=3

13、解方程组

3%-8y=14

14、解不等式丁>%一1并把解集在数轴上表示出来.

15、如图，四边形ABCD中，点E在BC上，ZA+ZADE=180°,ZB=78°,

ZC=60°,求NEDC的度数.

D

B

E

16、如图，在平面直角坐标系中：

(1)写出点A的坐标；

(2)将线段0A向上平移两次，每次平移1个单位，再将线段向左平移2个单

位，得到线段0A1写出点0、A的对应点0，、A的坐标；

(3)在图中画出与线段0A相等的两条不同的线段.

17、如图，AD平分NBAC,ZEAD=ZEDA.

(1)NEAC与NB相等吗？为什么？

(2)若NB=50。，ZCAD：ZE=1：3,求NE的度数.

18、某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当

地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160

元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两

种帐篷，正好可供2300人居住.学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将

所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐

篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.

(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；

(2)学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有

几种方案？

19、已知：在AABC和AXYZ中，ZA=40°,NY+NZ=95。，将^XYZ如图

摆放，使得NX的两条边分别经过点B和点C.

(1)当将AXYZ如图1摆放时，则NABX+NACX=度；

(2)当将AXYZ如图2摆放时，请求出NABX+NACX的度数，并说明理由;

(3)能否将AXYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分NABC和NACB?

请直接写出你的结论：.

20、如图，A、B两点同时从原点。出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负

方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.

(1)若Ix+2y—5I+I2x—y|=0,试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.

(2)设NBAO的邻补角和NABO的邻补角的平分线相交于点P,问：点A、B

在运动的过程中，NP的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若

发生变化，请说明理由.

(3)如图，延长BA至E,在NABO的内部作射线BF交x轴于点C,若NEAC、

NFCA、ZABC的平分线相交于点G,过点G作BE的垂线，垂足为H,试问

NAGH和NBGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.

参考答案

一、选择题：

题号12345678

答案ABDBBCcA

二、填空题：

9、丫=生0.10、a-5<0.11、—.

32

2

12、(11,16),(12,--).

3

三、解答题：

13、解：由①得x=3+y③

把③代入②得3(3+y)-8y=14

y=T

把y=-l代人③得x=2

\-2

...原方程组的解为

14、解：l+2x>3x—3

2x—3x>—3—1

-x>-4

x<4

-----------•----1----------------o--------'

O14

15、证明：VZA+ZADE=180°

，AB〃DE

.,.ZCED=ZB=78°

又NC=60°

ZEDC=180°-ZCED-ZC

=180°-78°-60°

=42°

16、(1)A(2,1)

(2)0(-2,2)、A{0,3)

(3)略

17、解：(1)相等.理由如下：

：AD平分NBAC

.\ZBAD=ZCAD

又NEAD=NEDA

ZEAC=ZEAD-ZCAD

=NEDA—NBAD

=ZB

(2)设NCAD=x。,则NE=3x。,

由(1)有：ZEAC=ZB=50°

/.ZEAD=ZEDA=(x+50)°

在^EAD中，ZE+ZEAD+ZEDA=180°

.•.3x+2(x+50)=180

解得：x=16

/.ZE=48°

18、解：(1)设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷

根据题意得，"1°”2300

[160x4-400^=96000

解这个方程组得「

y-200

答：该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人住的大帐篷.

(2)设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了(20-a)辆

加+12(20-4)2100

根据题意得

[11a+7(20-a)^200

解这个不等式组得15<a<17.5

：车辆数为正整数/.a=15或16或17

.•.20-a=5或4或3

答：学校可安排甲型卡车15辆，乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆，乙型卡车

4辆或安排甲型卡车17辆，乙型卡车3辆，可一次性将这批帐篷运往灾区.有3

种方案.

24、解：⑴235°；

(2)NABX+NACX=45。.理由如下：

VZY+ZZ=95°

ZX=180°-(ZY+ZZ)=85°

ZABX+ZACX=180。一NA—ZXBC-ZXCB

=180°-40°-(180°-85°)

=45°

(3)不能.

19、解：⑴解方程组：[x+2y-5=0

2x-y=0

彳曰“=1

[y=2

AA(T,