2017-2018学年江苏省南通市启东市天汾中学七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2017-2018学年江苏省南通市启东市天汾中学七年级（下）期中数学试卷计算327的结果是( A.±33 B.33 C.±在实数：3.14159，364，1.010010001…，4.2⋅1⋅，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在(  A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间已知|a−1|A.−8 B.−6 C.6 点B(m2+A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限若2m−4与3m−1A.−3 B.−1 C.1 D.−经过一点A画已知直线a的平行线，能画(  A.0条 B.1条 C.2条 D.不能确定若以A(−0.5,0)、BA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限如图，AB//CD，∠P=40°A.140°

B.40°

C.100°在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是3和−1，则点C所对应的实数是(  A.1+3 B.2+3 C.把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：______．若P(x,y)的坐标满足xy>0，且若30.3670=0.7160，33.670=1.542，则3367=若a是64的平方根，则3a等于______．如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______若点M(a+5,a−3)如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2=如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，计算

(1)(−5)2−|2−2|求x的值：

(1)(2x−1)2=25；

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．

(1)平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A1B1O；

(2)请写出

已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：a2−|

如图所示，已知AB//DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F

根据题意填空

(1)如图，已知直线EF与AB、CD都相交，AB//CD，求证：∠1=∠2．

证明：∵EF与AB相交(已知)

∴∠1=______

∵AB//CD(已知)

∴∠2=______

∴∠1=∠2______

阅读材料，解答下面的问题：

∵4<7<9，即2<7<3，

∴7的整数部分为2，小数部分为7−2．

已知4+5的小数部分是a，4已知点A(a,0)、B(b,0)，且(a+4)2+|b−2|=0．

(1)求a，b的值；

(2)在y轴上是否存在点C，使得△ABC的面积是12？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；

已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．

(1)如图①，AB//CD，BE//DF，∠1与∠2的关系是______；

证明：

(2)如图②，AB//CD，BE//DF，∠1与∠在平面直角坐标系中(以1cm为单位长度)，过A(0,4)的直线a垂直于y轴，点M(9,4)为直线a上一点，若点P从点M出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动；点Q从原点同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动，

(

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查的是立方根的定义，即如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根，记作：3a，根据立方根的定义进行解答即可．

【解答】

解：∵33=27，2.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了无理数的概念：无限不循环小数叫无理数．常有三种表现形式：字母π等；开方开不尽的数，如2等；无限不循环小数，如0.1010010001…等．故选：B．

364可化为4，根据无理数的定义即可得到无理数为1.010010001…，π解：∵364=4，

∴无理数有：1.010010001…，π．

3.【答案】B

【解析】解：∵一个正方形的面积是15，

∴该正方形的边长为15，

∵9<15<16，

∴3<15<4．

故选：B4.【答案】B

【解析】【分析】

根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

【解答】

解：根据题意得，a−1=0，7+b=0，

解得a=1，b5.【答案】D

【解析】解：∵m2≥0，

∴m2+1≥1，

∴点B(m2+1,−1)一定在第四象限．6.【答案】D

【解析】解：当2m−4=3m−1时，m=−3，

当2m−4+37.【答案】D

【解析】解：①若点A在直线a上，则不能作出a的平行线，

②若点A不在直线a上，则有且只有一条直线与a平行．

所以不能确定．

故选D．

根据点A在直线上与不在直线上两种情况进行讨论求解．

本题考查了平行公理，注意要分情况进行讨论，否则容易出错．

8.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了平行四边形的判定及坐标的性质，利用了数形结合的数学思想，学生做题时注意应以每条边为对角线分别作平行四边形，不要遗漏．令点A为(−0.5,0)、点B(2,0)、点C(0,1)，①解：根据题意画出图形，如图所示：

分三种情况考虑：①以CB为对角线作平行四边形ABD1C，此时第四个顶点D1落在第一象限；

②以AC为对角线作平行四边形ABCD2，此时第四个顶点D2落在第二象限；

③以A

9.【答案】A

【解析】解：延长AB交DP于点E．

∵AB//CD，

∴∠BEP=∠D=100°，

∴∠10.【答案】D

【解析】解：设点C所对应的实数是x．

则有x−3=3−(−1)，

解得x=23+1．

11.【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等

【解析】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，

∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么它们相等”．

故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．

先找到命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式．

本题考查了命题的条件和结论的叙述，注意确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果…，那么…”的形式．

12.【答案】三

【解析】解：∵xy>0，

∴x>0，y>0或x<0，y<0，

∵x+y<0，

∴x<0，y<0，

∴点P(13.【答案】7.160；0.7160

【解析】解：∵30.3670=0.7160，

∴3367=7.160，3−0.0003670=−0.07160．

故答案为：7.160；0.07160

被开方数367由0.367小数点向右移动3位得到，故开立方的结果向右移动1位即可得到结果；14.【答案】±2【解析】解：∵a是64的平方根，

∴a=±8，

∴3a=3±8=15.【答案】垂线段最短

【解析】解：过D点引CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据垂线段最短．16.【答案】(0【解析】解：∵点M(a+5,a−3)在y轴上，

∴a+5=0，

解得a=−5，

∴a−3=−5−3=−17.【答案】54°【解析】解：∵BC//AD，∠1=63°，

∴∠3=∠1=63°，

由折叠性质知，∠4=∠2+∠3，

∴∠18.【答案】8

【解析】解：根据图形可知：以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，

右下角的点的横坐标为1，共有1个，即1=12，

右下角的点的横坐标为2时，共有4个，即4=22，

右下角的点的横坐标为3时，共有9个，即9=32，

…

右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，

442=1936，452=2025，

根据规律可知：当n为奇数时，最后以点(n,0)结束；当n为偶数时，最后以点(1,n−1)结束；

∵n=45为奇数，

∴该正方形每一边上有45个点，且最后一个点的坐标为(45,0)，是第2025个点，

∴第2017个点是从第2025个点向上数第8个点，19.【答案】解：(1)原式=5−(2−【解析】(1)分别进行开平方、开立方的运算，然后去掉绝对值合并即可；

(2)20.【答案】解：(1)(2x−1)2=25，

∴2x−1=±5，

∴【解析】(1)利用直接开平方法，即可得到结论；

(2)21.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1O即为所求作的三角形：

．

(2)点A1的坐标为(1【解析】(1)找出点A、B的对应点A′、B′的位置，然后顺次连接即可得解；

(2)根据平面直角坐标系写出即可；

(3)22.【答案】解：∵从数轴可知：a<b<0<c，

∴a+b<0，c−a【解析】根据数轴abc的位置推出a+b<0，c−a>023.【答案】解：∵AB//CD，

∴∠BAE=∠CFE，

∵A【解析】根据平行线性质得出∠BAE=∠CFE24.【答案】∠3

∠3

等量代换

∠2

等量代换【解析】(1)证明：∵EF与AB相交(已知)，

∴∠1=∠3，

∵AB//CD(

已知

)，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2(等量代换)；

(2)证明：∵AD//BC(已知)，

∴∠1=25.【答案】解：∵4<5<9，

∴2<5<3，

∴6<4+5<7，1<4【解析】直接利用估算无理数的大小的方法得出a，b的值，进而求出答案．

此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．

26.【答案】解：(1)根据题意得，a+4=0，b−2=0，

解得a=−4，b=2；

(2)设点C到x轴的距离为h，则S△ABC=12AB⋅h=12×6h=12，

解得h=4，

所以，点C的坐标为(0,4)或(0【解析】(1)根据非负数的性质列式求出a、b即可；

(2)设点C到x轴的距离为h，根据三角形的面积求出h的长度，然后写出点C的坐标即可；

(3)根据梯形的面积公式求出P27.【答案】(1)∠1=∠2；

(2)∠1+∠2=180°．

(3)相等或互补；

(4)解：设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x−60°，【解析】本题考查了平行线性质，运用了分类讨论思想的有关知识．

(1)根据平行线的性质易得∠1=∠3，∠2=∠3，则∠1=∠2；证明如下：

∵AB//CD，

∴∠